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文档简介
5.4平方根1.了解平方根的概念、表示及性质，掌握平方根与算术平方根的区别与联系；2.了解开平方运算的含义，知道平方与开平方互为逆运算。（1）4的算术平方根是多少？
（2）0.81的算术平方根是多少？
（3）0的算术平方根是多少？
回顾之前所学的算术平方根，回答下面的问题：∵22＝4，∴4的算术平方根是2.∵0.92＝0.81，∴0.81的算术平方根是0.9.0的算术平方根是0.观察与发现：如果只是一个数的平方等于1，那么不仅有1²＝1，还有(-1)²＝1，所以这个数可以是1也可以是-1，按照上面的例子请大家重新填写下表：x249160.01
0x
如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么
x就叫作a的平方根或二次方根。例如3和-3是9的平方根，通常把3和-3合在一起简记为“±3”，则±3是9的平方根。x249160.01
0x
±2
±3
±4
±0.1
0
求一个数的平方根的运算，叫作开平方。完成下列平方与开平方的连线，说说你有什么发现？+1-1+2-2
+3-3+1-1+2-2
+3-3149149平方开平方互为逆运算讨论：(1)一个正数有几个平方根？
正数a有两个平方根，它们互为相反数.其中正平方根是a的算术平方根，负平方根是a的算术平方根的相反数
，合起来可以记作，读作“正、负根号a”。(2)0有几个平方根？负数呢？0只有一个平方根，它是0本身，即；负数没有平方根。★平方根的性质：
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.归纳总结
解题思路：先根据平方运算找出平方等于这个数的数，
然后根据平方根和算术平方根的定义确定结果。
解：(1)因为(±11)2＝121，所以121的平方根是±11，算术平方根是11。
(3)因为－(－4)3=64，而(±8)2=64，所以－(－4)3的平方根是±8，算术平方根是8。
平方根算术平方根表达式正数数量负数数量0联系
有两个，和为0仅一个，值为正没有
平方根里包含算术平方根，如果知道一个数的算数平方根也可以知道它的平方根。归纳总结
BABD
DB平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根。
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