2025-2026学年浙教版数学七年级上册4.5 《整式的加减》(1) 教学课件

第4章代数式4.5整式的加减(1)1.能运用运算律探究去括号法则.(难点)2.会利用去括号法则将整式化简.(重点)学习目标情境引入学校图书馆原有科技书3a本，又新购买了一批科技书，数量为(2a－5)本，那么现在图书馆一共有多少本科技书？一、去括号法则问题1

如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果.用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？提示3(x＋3)＝3x＋9.分配律同样适用于代数式的运算.问题2

用分配律，你能去括号吗？(1)＋(a－b＋c)

；(2)－(a－b＋c).去括号前后，括号里的各项有什么变化？提示根据分配律有＋(a－b＋c)＝1×(a－b＋c)＝a－b＋c；－(a－b＋c)＝(－1)×(a－b＋c)＝－a＋b－c.知识梳理去括号法则：(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都_______；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都_________.(3)括号前有非“±1”的系数，应将该系数乘括号里的每一项，并且系数为负数时各项要变号.不变号改变符号例1

化简：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n).解－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)＝－m＋2n＋3m－2n－m－n＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n＝m－n.去括号时要注意：(1)注意括号前的符号是否为负号.(2)括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘.(3)代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简.反思感悟跟踪训练1(1)化简a－(b－c)正确的是A.a－b＋c

B.a－b－cC.a＋b－c

D.a＋b＋c√(2)去掉下列各式的括号.①－(x－3y＋1)；解－(x－3y＋1)＝－x＋3y－1.②－(x－1)；解－(x－1)＝1－x.③a－(－b＋c).解a－(－b＋c)＝a＋b－c.(3)计算：①5a－(a＋3b)；解5a－(a＋3b)＝5a－a－3b＝4a－3b.②－3(a2－2b)＋5(3b＋a2).解－3(a2－2b)＋5(3b＋a2)＝－3a2＋6b＋15b＋5a2＝2a2＋21b.二、化简求值

(2025·宁波慈溪市期末)已知A＝3x2－x＋1，A＋B＝2x2－3x－2.(1)求A－B；解因为A＝3x2－x＋1，A＋B＝2x2－3x－2，所以B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝2x2－3x－2－3x2＋x－1＝－x2－2x－3，所以A－B＝3x2－x＋1－(－x2－2x－3)＝3x2－x＋1＋x2＋2x＋3＝4x2＋x＋4.例2(2)当x为最大的负整数时，求A－B的值.解因为x为最大的负整数，所以x＝－1，A－B＝4x2＋x＋4＝4×(－1)2－1＋4＝7.跟踪训练2

(1)如果x－y＝12，y－z＝5，那么2x－2z＝

.解析因为(x－y)＋(y－z)＝x－y＋y－z＝x－z，所以x－z＝12＋5＝17，所以2x－2z＝2(x－z)＝2×17＝34.34

1.把3a－(2a－1)去括号，再合并同类项的结果是A.5a－1 B.5a＋1C.a－1 D.a＋1√解析原式＝3a－2a＋1＝a＋1.2.下列去括号正确的是A.－(a－b)＝－a－bB.－2(x－4y)＝－2x＋4yC.1＋(－m＋2)＝－m＋3D.x－(y－1)＝x－y－1√解析A项，因为－(a－b)＝－a＋b，所以此选项的化简错误，故此选项不符合题意；B项，因为－2(x－4y)＝－2x＋8y，所以此选项的化简错误，故此选项不符合题意；C项，因为1＋(－m＋2)＝－m＋3，所以此选项的化简正确，故此选项符合题意；D项，因为x－(y－1)＝x－y＋1，所以此选项的化简错误，故此选项不符合题意.3.下列式子中，去括号后得－a－b＋c的是A.－a－(b－c) B.(b＋c)－aC.－a－(b＋c) D.－(a－b)－c√解析A项，因为－a－(b－c)＝－a－b＋c，所以此选项符合题意；B项，因为(b＋c)－a＝b＋c－a，所以此选项不符合题意；C项，－a－(b＋c)＝－a－b－c，所以此选项不符合题意；D项，因为－(a－b)－c＝－a＋b－c，所以此选项不符合题意.4.已知a－b＝2，c＋d＝5，则(b＋c)－(a－d)＝

.

3解析因为a－b＝2，c＋d＝5，所以原式＝b＋c－a＋d＝－(a－b)＋(c＋d)＝－2＋5＝3.5.(2025·台州玉环市期末)(1)化简：2a－b＋(3a－4b)；解原式＝2a－b＋3a－4b＝5a－5b.(2)先化简，再求值：2(