2025年六年级上册工程问题冲刺卷含答案

2025年六年级上册工程问题冲刺卷含答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共16分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲队的工作效率是乙队的______。2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，需要______天完成。3.一项工程，由A、B两人合作，6天可以完成；如果由A单独做，需要12天完成。B单独做需要______天完成。4.一项工程，工人甲单独做需要30小时完成，工人乙单独做需要20小时完成。如果两人同时从同一处开始修路，5小时后还剩下全程的______。5.一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，8小时注满水池；单开乙管，12小时注满水池。现在两个管同时开，需要______小时注满水池。6.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管，单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，10小时注满水池；单开排水管，7小时排空水池。如果三管齐开，______小时能注满水池。7.一项工程，单独做，A队需要12天，B队需要15天。现在A、B两队合作3天后，剩下的工程由B队单独完成，B队还需要工作______天才能完成。8.挖一条长1200米的灌溉渠，甲队单独挖需要20天完成，乙队单独挖需要30天完成。两队同时从两端开始挖，经过______天可以相遇。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.完成一项工程，工作效率越高，所需时间越长。（）2.甲队单独完成一项工程需要15天，乙队单独完成这项工程需要10天，那么甲队和乙队合作，6天就能完成这项工程。（）3.一项工程，A队单独做每天完成工程的1/10，B队单独做每天完成工程的1/15，那么两队合作，每天可以完成工程的1/25。（）4.如果一项工程，甲队单独做需要a天，乙队单独做需要b天（a>b），那么甲队和乙队合作，需要(a+b)天完成。（）5.一个水池，单开进水管，4小时注满；单开排水管，6小时排空。如果两管同时开，水池将无法注满。（）三、解答题（共74分）1.一项工程，单独做，甲队需要10天完成，乙队需要15天完成。现在两队合作，几天后可以完成这项工程的3/5？（8分）2.一项工程，由A队单独做需要12天完成，由B队单独做需要15天完成。如果两队合作，完成这项工程时，A队比B队多做了90米。这项工程一共有多少米？（10分）3.某工程队修一条长1800米的水渠，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的3/20。剩下的工程如果由甲、乙两个施工队合作，甲队效率是乙队的1.5倍，两队合作多少天可以完成？（10分）4.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，10小时注满水池；单开排水管，7小时排空水池。现在先单开甲管注水2小时，然后加入乙管和排水管，还需要多少小时才能注满水池？（12分）5.加工一批零件，A车间单独做需要20天完成，B车间单独做需要30天完成。现在A车间先做5天，然后A、B两车间共同完成剩下的零件，还需要多少天？（12分）6.一项工程，由甲、乙两队合作，12天可以完成；如果甲队单独做，需要20天完成。现在工程进行到一半时，乙队被调走，由甲队单独完成剩余的工程，甲队还需要多少天才能完成？（12分）7.某项工程，如果甲队单独做，需要25天完成；如果乙队单独做，需要30天完成。现在甲队做了若干天后，剩下的工程由乙队单独完成，共用时20天。甲队做了多少天？（12分）试卷答案1.3/52.1/103.54.3/45.1/66.1/57.88.6一、填空题解析1.解析：甲队10天完成，效率为1/10；乙队15天完成，效率为1/15。效率比=(1/10):(1/15)=3:2。所以甲队效率是乙队的3/2，即1.5倍，或3/5。2.解析：两队合作效率=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。合作所需时间=1÷(1/6)=6天。3.解析：A、B合作6天完成，效率和为1/6。A单独做12天完成，A的效率为1/12。B的效率=1/6-1/12=2/12-1/12=1/12。B单独做需要1÷(1/12)=12天。4.解析：甲效率=1/30，乙效率=1/20。合作效率=1/30+1/20=2/60+3/60=5/60=1/12。合作5小时完成的工作量=5×(1/12)=5/12。剩余工作量=1-5/12=7/12。5.解析：甲效率=1/8，乙效率=1/12。合作效率=1/8+1/12=3/24+2/24=5/24。合作所需时间=1÷(5/24)=24/5=4.8小时。6.解析：甲效率=1/5，乙效率=1/10，排水管效率=-1/7（负号表示排水）。三管齐开效率=1/5+1/10-1/7=2/10+1/10-5/35=3/10-5/35=21/70-10/70=11/70。所需时间=1÷(11/70)=70/11小时。70/11小时约等于6.36小时，但题目要求填时间，通常取分数形式或小时和分钟（6小时22/35小时），此处保留分数形式。7.解析：A、B合作3天完成的工作量=3×(1/12+1/15)=3×(5/60)=3/12=1/4。剩余工作量=1-1/4=3/4。剩余工程由B队单独完成，B队效率为1/15。需要时间=(3/4)÷(1/15)=(3/4)×15=45/4=11.25天。8.解析：甲效率=1/20，乙效率=1/30。相遇时间=总路程÷(甲速度+乙速度)=1200÷(1200/20+1200/30)=1200÷(60+40)=1200÷100=12天。二、判断题解析1.解析：工作效率与工作时间成反比。效率越高，所需时间越短。错误。2.解析：甲乙合作效率=1/15+1/10=3/30+3/30=6/30=1/5。合作完成时间=1÷(1/5)=5天。6天不能完成。错误。3.解析：两队合作效率=1/10+1/15=1/6。题目中1/25是错误的。错误。4.解析：甲乙合作效率=1/a+1/b。合作完成时间=1÷(1/a+1/b)=ab/(a+b)天。不等于a+b天。错误。5.解析：进水管效率=1/4，排水管效率=-1/6。两管同时开，净效率=1/4-1/6=3/12-2/12=1/12。净效率为正，水池会注满。题目说无法注满是错误的。正确。三、解答题解析1.解析：方法一（设未知数）：设合作需要x天完成3/5工程。(1/10+1/15)x=3/5(3/30+2/30)x=3/5(5/30)x=3/5x=(3/5)÷(5/30)x=(3/5)×(30/5)x=90/25x=18/5=3.6天。答：几天后可以完成这项工程的3/5？3.6天。方法二（求合作效率再求时间）：甲效率=1/10，乙效率=1/15。合作效率=1/10+1/15=1/6。完成3/5工程需要时间=(3/5)÷(1/6)=(3/5)×6=18/5=3.6天。答：几天后可以完成这项工程的3/5？3.6天。2.解析：方法一（设未知数）：设工程总量为1。A队效率=1/12，B队效率=1/15。合作效率=1/12+1/15=9/60=3/20。合作完成时间=1÷(3/20)=20/3天。A队工作总量=(1/12)×(20/3)=20/36=5/9。B队工作总量=(1/15)×(20/3)=20/45=4/9。A队比B队多做的量=5/9-4/9=1/9。工程总量=90米。答：这项工程一共有多少米？90米。方法二（比例法）：A队效率：B队效率=1/12:1/15=15:12=5:4。A、B队完成工作量的比也是5:4。A队完成总量=(5/9)×工程总量。B队完成总量=(4/9)×工程总量。A队比B队多完成=(5/9-4/9)×工程总量=(1/9)×工程总量。已知A队比B队多完成90米，即(1/9)×工程总量=90。工程总量=90×9=810米。答：这项工程一共有多少米？810米。*（注意：根据填空题第2题解析，应为6天完成，代入比例法计算，总量为1800米。此处按解答题条件计算，总量为810米。如果题目条件保证6天完成，则总量为90米。请核对题目条件或选择合适的解法。）*3.解析：总工程量设为1。第一天完成：1/6。第二天完成：3/20。剩余工程量=1-1/6-3/20=1-10/60-9/60=1-19/60=41/60。设甲效率为x，乙效率为x/1.5。合作效率=x+x/1.5=(3x+2x)/3=5x/3。剩余工程量/合作效率=合作时间。(41/60)/(5x/3)=(41/60)×(3/5x)=123/(300x)=41/(100x)。题目没有给出效率具体值，无法求出天数。需要题目明确效率关系或给出总量。*（假设题目意图是甲乙效率比为2:3，则甲效率为2份，乙效率为3份。总量为1，合作效率为5份。剩余41/60工程量需要时间(41/60)÷5=41/300天。但这与设甲效率为x，乙效率为x/1.5矛盾。请核对题目条件。）*4.解析：设水池总量为1。甲效率=1/5，乙效率=1/10，排水管效率=-1/7。甲管注水2小时，注水量=2×(1/5)=2/5。剩余水量=1-2/5=3/5。甲、乙、排水管同时开，净效率=1/5+1/10-1/7=2/10+1/10-5/35=3/10-5/35=21/70-10/70=11/70。需要时间=(剩余水量)/(净效率)=(3/5)/(11/70)=(3/5)×(70/11)=210/55=42/11小时。答：还需要多少小时才能注满水池？42/11小时。5.解析：总工程量设为1。A效率=1/20。A做了5天，完成量=5×(1/20)=1/4。剩余工程量=1-1/4=3/4。A、B合作效率=1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。剩余工程量/合作效率=合作时间。(3/4)/(1/12)=(3/4)×12=9天。答：还需要多少天？9天。6.解析：方法一（设未知数）：设总工程量为1。甲乙合作12天完成，合作效率=1/12。甲单独做20天完成，甲效率=1/20。乙效率=合作效率-甲效率=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30。工程进行到一半时，完成量=1/2。剩余工程量=1/2。剩余工程由甲单独完成，需要时间=(剩余工程量)/(甲效率)=(1/2)÷(1/20)=(1/2)×20=10天。答：甲队单独完成剩余的工程，甲队还需要多少天？10天。方法二（利用已完成工作量）：甲乙合作完成1/2工程量需要时间=(1/2)÷(1/12)=6天。在这6天里，甲完成的工作量=6×(1/20)=3/10。乙完成的工作量=6×(1/30)=1/5。工程进行到一半时，甲完成了3/10。剩余工程量=1/2-3/10=5/10-3/10=2/10=1/5。剩余的1/5工程量由甲单独完成，甲需要时间=(1/5)÷(1/20)=4天。答：甲队单独完成剩余的工程，甲队还需要多少天？4天。*（注意：两种方法结果不同，方法二更符合题意，因为甲乙合作6天后，甲并未停止工作。方法一假设甲乙合作到一半再由甲单独完成，与题意“进行到一半时，乙队被调走”略有差异。此处按方法二解析。）*7.解析：方法一（设未知数）：设总工程量为1。甲效率=1/25，乙效率=1/30。甲乙合作效率=1/25+1/