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23.1

图形的旋转第二十三章

旋转第1课时

旋转的概念与性质重点难点想一想：钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针是如何转动的？把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转的概念′旋转中心：点O叫做旋转中心.旋转角：转动的角叫做旋转角.对应点：如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.举例说明图形旋转在实际生活中的应用.巩固练习2.练习：下列现象中属于旋转的有

.（1）地下水位逐年下降（2）传送带的移动（3）方向盘的转动（4）水龙头开关的转动（5）钟摆的运动（6）荡秋千运动（3）（4）（5）（6）3.若叶片

A

绕

O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、

_______、

_______、

_______、

_______、

_______

.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与FB探究旋转的性质通过小组合作，请观察图形变换并回答相应问题，小组总结图形旋转有哪些性质.在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞口

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案

(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(A'B'C'),移开硬纸板.连接各对应点到旋转中心的距离A′B′C′ABCO探究：（1）线段OA与OA′有什么关系？

（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？A′B′C′ABCO归纳：

对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.△ABC≌△A′B′C′

旋转前、后的图形全等.OA=OA′同理：OB=OB′，OC=OC′

∠AOA′

=∠BOB′同理：∠AOA′

=∠BOB′=∠COC′图形旋转性质1、旋转前后两个图形全等.2、对应点到旋转中心的距离相等.3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.4、旋转中心是唯一不动的点.1、如图，三角形AOB绕点

沿

方向旋转

°得到三角形A，OB，.练习O逆时针902.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=

,OA′=

,旋转角等于

.3544

°3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（

）A.0.5B.1.5C.D.1CABDED画一画：任意画一个△ABC，作下列旋转：（1）以点

A为中心，把△ABC逆时针旋转40°;初中数学小结旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转中心、旋转角、对应点.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.如何画出简单平面图形旋转三要素初中数学作业1.说出如图所示的压水机压水时的旋转中心和旋转角.3

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