专题13全等三角形的判定（2）（辅助线构造技巧题型精析练习）-八年级数学上册（苏科版2024）基础知识专项突破（原卷版）_第1页
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文档简介

全等三角形的判定（2）目录导航TOC\o"12"\f\h\u一知识梳理 1【知识点1】辅助线的理解 1【知识点2】全等三角形判定的辅助线常用方法与技巧 1二思维导图 2三题型分类精析 2【题型1】连接两点 2【题型2】延长相交 3【题型3】作平行线 3【题型4】作垂直 4【题型5】截长补短 5【题型6】倍长中线 6【题型7】多种辅助线综合 7四同步练习​ 8【巩固训练14题】 8一、知识梳理【知识点1】辅助线的理解辅助线：在解几何题中，依据题设条件与结论，通过添加的辅助性线段，搭起已知与未知的桥梁，清晰地理解图形结构，寻求解题思路的方法。【知识点2】全等三角形判定的辅助线常用方法与技巧方法1：连接两点：连接两个顶点，形成公共边或新三角形；技巧：当条件分散在不同顶点时，连接两顶点形成公共边，快速构造“已有两边相等+公共边”的全等条件.方法2：延长相交：构成新三角形全等；技巧：当遇到角平分线时，延长相交构造三角形全等进行线段的转化.方法3：作平行线：利用平行性质转化角或线；技巧：过中点或角平分线作平行线，利用“同位角/内错角相等”转化角，搭配已知边证ASA/AAS全等.方法4：作垂线：构造直角三角形全等；技巧：角平分线上的点向两边作垂线，利用“角平分线性质+直角”证AAS全等；或构造直角三角形用HL判定。方法5：截长补短法：截长法或补短法证明三角形全等；技巧：截长：在长线段上截出短线段，证剩余部分相等；补短：延长短线段至长线段长度，证延长部分相等。方法6：倍长中线：构造三角形全等。技巧：中线延长一倍后，连接对应顶点，形成“对顶三角形”，利用SAS证全等.二、思维导图三、题型分类精析【题型1】连接两点【题型2】延长相交

A．28 B．24 C．14 D．7A．12 B．16 C．18 D．20【题型3】作平行线（1）请用圆规和无刻度直尺，过点作的平行线，交于点；（保留作图痕迹）

A．2 B． C． D．1【题型4】作垂直A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度【题型5】截长补短【题型6】倍长中线【题型7】多种辅助线综合A． B．C． D．

四、同步练习​【巩固训练14题】一、单选题A． B．C． D．A． B．2 C． D．A． B． C． D．A．30 B．28 C．24 D．20A． B． C． D．二、填空题三、解答题【迁移应用】（1）如图，和的关系为___________．【中考模拟5题】一、单选题1．（2021·浙江·一模）如图，在正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与点B和点C重合），连接AP，作PF⊥AP，使PF＝AP，连接FC，∠FCD的度数（

）A．不变 B．随着BP的增大而增大C．随着BP的增大而减小 D．随着BP的增大，先增大后减小2．（1920八年级·浙江·期末）已知，如图，BC=DC，∠B+∠D=180°．连接AC，在AB，AC，AD上分别取点E，P，F，连接

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