1. 4 一元二次函数与一元二次不等式 同步基础练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1第1章4一元二次函数与一元二次不等式同步基础练习已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，则此函数的解析式可能为 A．y=12x2-1 C．y=-12x2+1函数y=ax+1a≠0与y A． B． C． D．若二次函数y=3x2+2a-1x+b在区间-∞,1上的函数值y随自变量x A．a<-2 B．a≤-2 C．a>-2 D．a≥-2已知集合A=x∈N-1<x<5，集合B=xx+1x-3 A．-1,0,1,2,3 B．0,1,2,3 C．x-1≤x≤3 D．x不等式组x2-4x+3<0,2 A．2,3 B．1,3 C．-∞,32∪3,+∞ D若关于x的不等式x2-mx+1<0的解集为∅，则实数m的取值范围为 A．-∞,-2∪2,+∞ B． C．-2,2 D．-2,2已知a<0，关于x的一元二次不等式ax2-2+ax+2>0 A．xx<2a或x>1 C．xx<1或x>2a若函数y=ax2+2x-4的图象位于x轴下方，则a不等式-x2-3x+4>0某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份增长x%，八月份销售额比七月份增长x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是．由函数y=2x-12+1的图象通过怎样的变换可以得到函数若不等式ax2+bx-1>0的解集是x3<x<4，求实数某单位决定投资3200元建一仓库（长方体形状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价为40元，两侧墙砌砖，每米长造价为45元，顶部每平方米造价为20元．(1)仓库面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么铁栅应设计为多长？

答案1.【答案】A【解析】由题图可知，抛物线开口向上，a>0，排除C，D；顶点的横坐标x=-b2a>0，故b<0；图象与y轴交于负半轴，故c<0故选A．2.【答案】C【解析】当a>0时，函数y=ax2+bx+1的图象开口向上，y=ax+1的函数值y随x的增大而增大，且图象过点0,1当a<0时，函数y=ax2+bx+1的图象开口向下，y=ax+1的函数值y随x的增大而减小，且图象过点0,1，排除A3.【答案】B【解析】由题意，得-a-13≥1，解得4.【答案】B【解析】由于x∈N故A=0,1,2,3,4由x+1x-3解得-1≤x≤3，故B=x所以A∩B=0,1,2,35.【答案】B【解析】因为x2所以x-1x-3所以1<x<3，因为2x所以x-22x-3所以x<32或所以原不等式组的解集为1,36.【答案】C【解析】因为不等式x2-mx+1<0的解集为所以Δ=-m解得-2≤m≤2，所以实数m的取值范围为-2,2．故选C．7.【答案】B【解析】由ax2-2+ax+2>0又因为a<0，所以x-2ax-1<0故2a8.【答案】a<-1【解析】依题意，得a<0,Δ=4+16a<0,解得a<-19.【答案】(-4,1)【解析】原不等式可化为x2+3x-4<0，解得-4<x<1，所以原不等式的解集为10.【答案】20【解析】由题意得3860+500+5001+x%+5001+x%解得x%≥0.2或x%≤-3.2（舍去），所以x≥20，故x的最小值为20．11.【答案】将函数y=2x-12+1的图象向左平移1个单位长度，得到函数y=2x2+1的图象，再向下平移1个单位长度，得到函数y=2x212.【答案】由题意知ax2+bx-1=0的两根为3，4，且a≠0由根与系数的关系知-b解得a=-113.【答案】(1)设铁栅长为x米，一侧砖墙长为y米，则顶部面积S=xy平方米．由题意，知40x+2×45y+20xy≤3200，由基本不等式，得3200≥240x⋅90y+20xy=120xy+20xy=120S+20S（当且仅当40x=90y所以S+6S-160≤0，即所以-16≤S由题