北师大版高中数学必修1 第1章 2.1 必要条件与充分条件 能力测试（含答案）（含答案）_第1页
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北师大版高中数学必修1第1章2.1必要条件与充分条件能力设x,y∈R，则“0<xy<1”是“ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件下列结论错误的是   A．x=y⇒x2= C．x>1⇒x2>1 D下列说法正确的是   A．“a=0”是“a∈ B．“a=0”是“a∈ C．“a∈xxx2 D．“a∈xxx2设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则符合p是q的充要条件的电路图是   A． B． C． D．已知x,y∈R，求证：xy=0已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，且命题(1)求实数m的取值集合M；(2)已知N=xa<x<a+2，若“x∈已知A=xx≤-1或x≥1，B=x2a<x<a+1（B为非空集合），记p：x求关于x的方程ax2

答案1.【答案】A【解析】若0<xy<1，则0<∣xy而由∣x∣<1∣y∣不能推出0<故选A．2.【答案】B；D【解析】B中结论错误，由x2=y2D中结论错误，由x2>1可知x>1或3.【答案】A；D【解析】a=0⇒a∈-1,0,1，但a因为x所以“a∈xxx2-1=0”4.【答案】B；D【解析】A选项，开关S闭合则灯泡L亮，而灯泡L亮时开关S不一定闭合，故A中p是q的充分不必要条件；B选项，开关S闭合则灯泡L亮，灯泡L亮则开关S一定闭合，故B中p是q的充要条件；C选项，开关S闭合时灯泡L不一定亮，灯泡L亮则开关S一定闭合，故C中p是q的必要不充分条件；D选项，开关S闭合则灯泡L亮，灯泡L亮则开关S一定闭合，故D中p是q的充要条件．5.【答案】充分性：对于x,y∈R，若xy=0，例如则x2故xy=0不是x2必要性；对于x,y∈R则x=0，y=0，即故xy=0是x2综上所述，对于x,y∈R，xy=06.【答案】(1)因为方程x2+所以Δ=m2-4>0，解得m所以实数m的取值集合M=(2)因为“x∈N”是“x所以N⊆因为N=所以a+2≤-2或a≥2，即a≤-4或所以实数a的取值范围是a≤-4或a7.【答案】因为p是q的必要不充分条件，所以B是A的非空真子集，所以2a<a+1,2解得12≤a<1故实数a的取值范围是或a≤-2或18.【答案】若a=0，则x若a≠0，方程ax2+2x+1=0有实数根，则当a=1时，方程有两个相等的负实数根，即x当a<1且a≠0时，若方程有且只有一个负实数根，则1a<0所以当a≤0或a=

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