北师大版高中数学选修1 第1章 1.1-1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 基础练习题（含答案）

北师大版高中数学选修1第1章1.1-1.2直线的倾斜角、斜率及其关系基础直线y=x-2 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知一次函数y=x+b经过点A2,0，则一次函数y=m-2x+3的图象如图所示，则下列说法正确的是   A．一条直线和x轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角 B．直线的倾斜角α的取值范围是锐角或钝角 C．和x轴平行的直线，它的倾斜角为0∘ D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是   A．0∘≤α<90∘ C．90∘<α<180∘在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB边所在直线的斜率之和为   A．-23 B．0 C．3 D．已知直线l过点A1,2，且不经过第四象限，则直线l斜率的取值范围是   A．0,12 B．0,1 C．0,2 D．已知点A1,2，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135∘，则点P的坐标为若A2,2，Ba,0，C0,bab≠0若关于x的方程∣x-1∣-kx=0有且只有一个正实数根，则实数若直线l的方向向量为a=1,3，则直线l的斜率为 A．12 B．32 C．33 D．已知直线l经过点P3,m和点Qm,-2，直线l的方向向量为2,4，则直线l的斜率为，实数m若点Px,y在以A-3,1，B-1,0，C-2,0为顶点的△ A．12,1 B．12,1 C．14,1已知实数x，y满足方程x+2y=6，当x∈1,2∪2,3

答案1.【答案】A；C；D【解析】一次函数y=x因为k=1>0所以函数图象经过第一三象限，因为b=-2<0所以函数图象与y轴负半轴相交，所以函数图象经过第一三四象限．故选ACD．2.【答案】-2【解析】因为一次函数y=x+b将点代入函数解析式可得0=2+b，解得b3.【答案】m<2【解析】一次函数y=m所以m-2<0,-3m所以m的取值范围为m<24.【答案】C；D【解析】对于A，一条直线向上方向和x轴正方向所成的角，叫作这条直线的倾斜角，A错误；对于B，直线的倾斜角α的取值范围是0∘≤α对于C，和x轴平行的直线，它的倾斜角为0∘，C对于D，每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率，如倾斜角α=90∘时，斜率不存在，D5.【答案】C【解析】直线l的倾斜角α的取值范围是0∘又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角α的取值范围是90∘6.【答案】B【解析】由BC边所在直线的斜率是0，知直线BC与x轴平行，所以直线AC，AB的倾斜角互为补角．根据直线斜率的定义，知直线AC，AB的斜率之和为0．7.【答案】C【解析】因为直线l过点A1,2所以当直线l的倾斜角为0∘，斜率k当直线l经过原点时，斜率kʹ当直线l在如图所示的阴影区域时不经过第四象限，所以直线l斜率的取值范围为0,2，故选C．8.【答案】(3,0)或(0,3)【解析】由题意易知kPA设P点在x轴上时的坐标为m,0，在y轴上时的坐标为点0,由0-2m-1=9.【答案】12【解析】因为A，B，C三点共线，所以kAB因为kAB=0-2所以0-2a所以ab=2所以1a10.【答案】[1,+∞)∪0【解析】在同一直角坐标系内画出函数y=kx，y显然k≥1或k=011.【答案】D【解析】因为直线l的方向向量为a=所以直线l的斜率k=12.【答案】2；43【解析】由直线l的方向向量为2,4得，直线l的斜率为42因此m-解得m=13.【答案】D【解析】根据已知条件，可知点Px,y是以A，B，C为顶点的△ABC内部一动点（不包含边界），那么y-2x-1的几何意义是过动点Px,y与定点M1,2的直线的斜率．由已知得