北师大版高中数学选修1 第6章 1.1-1.2 乘法公式与事件的独立性 基础练习（含答案）

北师大版高中数学选修1第6章1.1-1.2乘法公式与事件的独立性基础练习下列说法中正确的是   A．PA∣B<PA∩B B． C．PA∩B=PAPB设A，B为两个事件，已知PA=23，PA∩B= A．12 B．13 C．29 D．2018年6月18日是我国的传统节日“端午节”．这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为   A．14 B．34 C．110 D．已知袋子内有7个球，其中4个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是   A．13 B．37 C．16 D．某气象台统计，该地区下雨的概率为415，刮四级以上风的概率为215，既刮四级以上的风又下雨的概率为110，设A为下雨，B为刮四级以上的风，则PB∣A=某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人．从中任选3名班干部参加学校的义务劳动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则PB∣A=袋子中放有大小、形状均相同的小球若干．其中标号为0的小球有1个，标号为1的小球有2个，标号为2的小球有n个．从袋子中任取两个小球，取到的标号都是2的概率是110(1)求n的值；(2)从袋子中任取两个小球，若其中一个小球的标号是1，求另一个小球的标号也是1的概率．若PA∩B=19，PA=23，PB=13 A．事件A与B互斥 B．事件A与B对立 C．事件A与B相互独立 D．事件A与B既互斥又相互独立盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为事件A，“乙中奖”为事件B．(1)求PA，PB，PAB(2)事件A与B是否相互独立，说明理由．已知PB∣A=35，PA=45 A．34 B．43 C．1225 D．已知PB∣A=13，PA=25 A．56 B．910 C．215 D．某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为   A．0.02 B．0.08 C．0.18 D．0.72市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是   A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.285一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%，从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2．某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是   A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为   A．2144 B．1522 C．2150 D．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军．若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为23，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为已知随机事件A，B有概率PA=0.7，PB=0.6，条件概率PB∣A

答案1.【答案】B【解析】PA∣B=P当PB=1时，PA∣BPA∩B=PAPB当且仅当A与PA∣A=1，故2.【答案】A【解析】由条件概率的计算公式，可得PB∣A3.【答案】A【解析】设事件A为“取到的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取到的两个粽子都是腊肉馅”，由题意可知PA=C所以PB4.【答案】D【解析】记“第一次抽到红球”为事件A，记“第二次抽到红球”为事件B，因为PAPAB所以PB∣A5.【答案】38；3【解析】由已知PA=415，所以PB∣A=P6.【答案】25【解析】根据题意，事件“男生甲被选中且女生乙被选中”的概率为PAB事件“男生甲被选中”的概率为PA所以PB∣A7.【答案】(1)由题意得Cn解得n=2（n=-13(2)记“其中一个小球的标号是1”为事件A，“另一个小球的标号是1”为事件B，所以PB∣A8.【答案】C【解析】因为PA所以PA∩B所以事件A与B相互独立．9.【答案】(1)PAPBPABPA∣B(2)方法一：因为PA∣B所以事件A与B不相互独立．方法二：因为PAB所以事件A与B不相互独立．10.【答案】C【解析】由已知PB∣A=3则PA∩B故选C．11.【答案】C【解析】由乘法公式得PA∩B12.【答案】D【解析】记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B，因为PB∣A所以PAB13.【答案】A【解析】记A=“甲厂产品”，B=“合格产品”，则PA=0.7，所以PAB14.【答案】设事件A表示取出的产品是一等品，事件B表示取出的产品是合格品，则PA∣B=45%，PB=4%所以PA15.【答案】D【解析】记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B，则PA=0.4，PB=0.5，PA∩B=0.216.【答案】A【解析】根据题意，记“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，“目标被击中”为事件C，则PC则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为PA∩