专题08函数基础知识（全国通.用）（第02期）（原卷版）-2025年中考数学真题分类汇编

专题08函数基础知识考点概览考点1点的坐标考点2由点所在的象限求参数的值考点3坐标与平移、对称考点4函数的自变量考点5列函数关系式考点6利用函数的图象提取信息考点7坐标的规律探究问题考点8坐标与新定义问题考点1点的坐标1．（2025·四川乐山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（

）A． B． C． D．2．（2025·海南·中考真题）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（

）A． B． C． D．3．（2025·宁夏·中考真题）下列判断正确的是（

）A．若点关于轴的对称点在第二象限，则B．夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长C．4的平方根是2D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点2由点所在的象限求参数的值4．（2025·江苏宿迁·中考真题）点在第一象限，则实数的取值范围是．5．（2025·青海·中考真题）在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是．考点3坐标与平移、对称6．（2025·山东潍坊·中考真题）如图，已知菱形的顶点在方格纸的格点上，其中，，的坐标分别为，，．该菱形经过中心对称得到它右侧的菱形（顶点均在格点上）．(1)画出平面直角坐标系，并写出对称中心的坐标和点的对应点的坐标；(2)将菱形平移，使点的对应点为点，画出平移后的菱形．考点4函数的自变量7．（2025·黑龙江大庆·中考真题）函数的自变量的取值范围是．8．（2025·黑龙江·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是．考点5列函数关系式9．（2025·江苏盐城·中考真题）博物馆到小明家的路程为，小明回家所需时间随平均速度的变化而变化，则与的函数表达式是（

）A． B． C． D．10．（2025·广东广州·中考真题）已知的半径为，所在平面内有一动点，过点可以引的两条切线，，切点分别为，．点与圆心的距离为，则的取值范围是；若过点作交直线于点（点不与点重合），线段与交于点．设，，则关于的函数解析式为．考点6利用函数的图象提取信息11．（2025·江苏常州·中考真题）小华家、小丽家与图书馆位于一条笔直的街道上，小丽家位于小华家和图书馆之间，小华家到小丽家、图书馆的距离分别为300米、1800米．若小华、小丽各自从自己家同时出发，分别以米/分钟、米/分钟的速度匀速前往图书馆，则两人恰好同时到达．现两人各自从自己家同时出发，小丽仍然以分钟的速度匀速前往图书馆，小华先以米/分钟的速度追赶小丽，与小丽相遇后，再以米/分钟的速度与小丽一同前往图书馆，则小华到图书馆的距离y（米）与行进时间x（分钟）之间的函数图像可能是（

）A．B．C．D．12．（2025·青海·中考真题）如图，甲、乙两车从地出发前往地，在整个行程中，汽车离开地的路程与时刻之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（

）A．乙车先到达地 B．、两地相距C．甲车的平均速度为 D．在时，乙车追上甲车13．（2025·山东济南·中考真题）A，B两地相距，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离与骑车时间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地．14．（2025·青海西宁·中考真题）如图1，在中，，动点P从点A出发，沿着的路径运动到点C停止，过点P作，垂足为Q．设点P的运动路程为x，的值为y，y随x变化的函数图象如图2所示，则的长为．15．（2025·江苏镇江·中考真题）新一轮科技革命和产业变革深入发展，科技创新是建成科技强国的重要保障．学校兴趣小组成员收集了我国年发明专利申请授权数，整理数据如下表（单位：万个，精确到）：（年份）2018201920202021202220232024万个(1)计算2020到2021年我国发明专利申请授权数的增长率（精确到）；(2)小组成员建立平面直角坐标系，并根据表中数据画出相对应的点（如图），从图中可以看出，这些点大致分布在一条直线附近，他们选择了两个点、作一条直线来近似的表示的值随年份不断增长的变化趋势．设直线上点的坐标满足函数表达式．试求出的值，并写出的实际意义，再预测我国2025年发明专利申请授权数．考点7坐标的规律探究问题16．（2025·甘肃甘南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点那么点的坐标为．考点8坐标与新定义问题17．（2025·四川巴中·中考真题）综合与实践如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，是轴上一点，连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记，的交点为．【操作与发现】（）当为时，点的坐标为______；当为时，点的坐标为______．【猜想与证明】（）在轴上多次改变点的位置，得到相应的点