四川省自贡市一中2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

PAGEPAGE1页/52025-2026I（58分8540分．在每小题给出的选项中，只有一项是符已知命 B.C. D. A. B. C. D.下列说法中，错误的是 A B. ，C.若， D.若，已知函数，则的值等于 A. B. C. D.下列命题中，真命题是 若且，则x，y至少有一个大于1B.C.的充要条件 D.若函 的定义域 ， 的定义域为 PAGEPAGE2页/5 B.C. D. A B. C. D.318分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．漏选 2的最小值为 CPAGEPAGE3页/5D.不等式的解集下列说法正确的是 函数与不是同一函若，则函数的最小值为II（92分3515分． 已知函数满足：，则 已知函 满足对任意恒成立，则函 的值域 577求集合PAGEPAGE4页/5在所给的坐标系中作出函数在区间内的图像已知函数的图象过点，且求函数的解析式当时，求函数的最大值某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为23万元.该车运输几年开始盈利?（即总收入减去成本及维护费用的差为正值178万元的价格卖出哪一种方案较为合算?请说明理由定义运算：，其中为非零常数．已知，且关于的方程有两个不相等的实数根．若， 值PAGEPAGE5页/5 的解集PAGEPAGE2页/152025-2026I（58分8540分．在每小题给出的选项中，只有一项是符已知命 【答案】

B.D.【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题判断即可【详解】命题，为全称量词命题 为 A. B. C. D.【答案】【分析】图中的阴影部分表示的是属于不属于的元素组成的集合，然后可选出答案所以图中的阴影部分表示的是属于不属于的元素组成的集合，即下列说法中，错误的是 B.若，C.若， D.若，【答案】【详解】对于A，取，则，故A错误对于B，由，得，故B正确；对于D，由，得，又，所以，故D正确．已知函数，则的值等于 A. B. C. D.【答案】【分析】根据给定条件，令求出x即可计算作答所以.下列命题中，真命题是 若且，则x，y至少有一个大于1B.C.的充要条件 【答案】【详解】当且时，，所以当时，x，y至少有一个大于1，所以A正确当时，可知无法推导，所以不具备充分性，C错误，所以，所以D错误；若函数的定义域为，则的定义域为 B. C. D.【答案】0故的定义域为，要使函 有意义 B.C. D.【答案】因为，而函数闭区间上有最大值3，最小值2，所以. B. C. D.【答案】【分析】首先利用条件等式将表达式变形，然后利用基本不等式求最小值，一定要注意取等条件否成立当且仅 时等号成立，即当且仅 时等号成立取等条件的成立与否318分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．漏选 2的最小值为【答案】【分析】根据图象直接判断单调区间和最值即可对于B，当时，，B错误；对于C，当时，，C正确 不等 的解集​不等式的解集【答案】【详解】由已知可得，并且是方程的两根则由韦达定理可得 B选项C：，所以C正确D下列说法正确的是 函数与不是同一函若，则函数的最小值为【答案】PAGEPAGE8页/15C对于B，正实数，满足当且仅 ，解得综上所述，满足题意的的取值范围 ，故D错误II（92分3515分． 【详解】因 ，可得或，解当时，可得，符合题意.已知函数满足：，则 【分析】由方程组法求出的解析式，代值计算可得的值【详解】因为函数满足①，所以，②，联立①② ，故故答案为：已知函 满足对任意恒成立，则函 的值域 【详解】由题设在定义域上递增，所 577求集合 【答案】1所以.2 ， ，解得，此时满足题意，所以当， ，解 综上实 取值范围 PAGEPAGE10页/15在所给的坐标系中作出函数在区间内的图像【答案】（2）2或 （3）图象见解根据分段函数解析式即可作出函数图象12当时，，解得，满足要求，当时，，解得或（舍），综上可得或0；3已知函数的图象过点，且求函数的解析式当时，求函数的最大值【答案】（3）由（1） ，再根据双勾函数求最值即可1由的图象过点，得函数的解析式为2PAGEPAGE12页/15由（1） ， 所以当且仅当时， 所以；3设，由，因此，即所以函 上是减函数某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为23万元.该车运输几年开始盈利?（即总收入减去成本及维护费用的差为正值178万元的价格卖出哪一种方案较为合算?请说明理由【答案】 （2）方案①较合算，理由见详 ，能求出该车运输3年开始盈利PAGEPAGE13页/151解得，，3年开始盈利217当且仅当时，取等号8时，利润最大，59万，按照时间成本来看，第一个方案更好，因为用时更短，定义运算：，其中为非零常数．已知，且关于的方程有两个不相等的实数根．证明 为定值 求关 不等 的解集【答案】（1）【分析（1）根据定