运营管理(第3版) 课件 第11章 网络计划技术及其应用

第11章网络计划技术及其应用网络图和网络技术方法11.1网络图时间参数计算及关键路线确定11.2网络计划的优化与实施管理11.3案例分析11.1网络图和网络技术方法网络计划技术用网络图的形式来描述项目的具体作业及其相互关系、作业时间。网络图是由节点(圆圈)和箭线两个元素组成的，一般有两种形式：节点型网络图和箭线型网络图。节点型网络图以节点表示作业，箭线表示作业之间的关系，如图11-1a所示。箭线型网络图中以箭线表示作业(活动、工序)，节点表示事项，每一箭线的头和尾与节点连接，分别代表作业的开始事项和结束事项，如图11-1b所示。箭线型网络图可用箭线长度直观地表示作业持续时间，便于计划进度的监控。本章中采用箭线型网络图。11.1网络图和网络技术方法网络计划技术用网络图的形式来描述项目的具体作业及其相互关系、作业时间。网络图是由节点(圆圈)和箭线两个元素组成，一般有两种形式：一种为节点型网络图，另一种为箭线型网络图11.1网络图和网络技术方法11.1.1网络计划技术方法的优点 网络计划技术方法是继20世纪甘特发明条形图以来，在计划技术上的一项巨大进步。甘特图法是传统的作业计划方法。图11-2为用甘特图表示的制造某一专用设备的各项作业的进度安排。

11.1网络图和网络技术方法用网络图表示该专用设备制造进度计划如图11-3所示，其中字母后的数字为作业的持续时间。对甘特图与网络图进行比较，可以看出网络图有以下优点：网络图可使整个项目结构和逻辑关系一目了然。可方便地估计项目的完成时间，并明确哪些为关键作业。便于确定作业的开始和结束时间，控制项目计划进度。有利于管理者把注意力集中到关键作业上，优化资源的利用效率。可方便地估计项目的完成时间，并明确哪些为关键作业甘特图VS网络图网络图有以下优点：通过网络图，可使整个项目结构和逻辑关系一目了然便于确定作业的开始和结束时间，控制项目计划进度利于管理者把注意力集中到关键作业上，优化资源的利用效率1、确定项目计划目标项目计划目标是计划所要达到的预期结果，目标可能包括：项目总周期、项目总成本等，比如建一幢大楼，预期结果就是要在一个预定的时期、合理的成本条件下，将大楼保质保量的盖起来。11.1网络图和网络技术方法11.1.2编制网络计划的基本步骤

确定项目计划目标项目分解结构确定各作业之间的逻辑关系绘制项目网络图估计作业时间计算时间参数，确定关键路线网络计划优化项目过程监控与调整2、项目分解结构任务分解结构图为弄清项目所需要的作业建立了一个逻辑框架，有助于管理人员确定所要做的工作，便于管理人员编制预算和作业计划。它将整个项目分解成任务包(workpackage)，再将任务包分解成任务，最后再将任务分解成具体作业工程项目第二层：任务包第三层：任务层任务包1任务包2任务11第一层：项目任务1n任务21任务22任务2n作业111作业11n作业1n1作业1nn作业221作业222作业22n第四层：作业层图11-4项目分解结构图（WBS）3、确定各作业之间的逻辑关系项目分解成作业之后，要确定各种作业之间的先后顺序关系，通常用“紧前作业”，“紧后作业”来表达这种先后关系。作业之间的关系通常有以下几种，434BCA结束后B才能开始A和B结束后C才能开始；A结束后B和C才能开始；B12A2311AC2ABA和B结束后D和E才能开始。1C234ABCD使用虚作业表示两项有相同开始和结束节点的作业关系其中：C为虚作业。3142ABDC4、绘制项目网络图根据项目分解结果和作业先后顺序逻辑关系，按照预定的网络图画图规则，就可以画出项目的网络计划图。具体画法见下节内容。5、估计作业时间作业时间是指在一定的技术组织条件下，为完成一项任务或一道工序所需要的时间。作业时间以表示，其单位可以是小时、日、周等，可按具体工作性质及网络图使用对象而定。根据作业性质的不同特点，确定作业时间的方法有“单一时间估计法”和“三点时间估计法”两类。

⑴单一时间估计法。是指对各种作业时间仅估计一个时间值。这种方法适用不确定因素较少，有先例可依的项目。基于单一时间估计法的网络图也称为确定型网络图。⑵三点时间估计法。是对作业时间估出乐观时间、最可能时间和保守时间的三个时间值，然后求出完成时间的期望值。该法适用于不确定因素较多，又无先例可循的项目。基于三点时间估计法的作业时间期望值计算公式如下：

(11-1)其中：to=乐观时间（Optimistictime）：预计作业完成的最短时间；

tm=保守时间（Pessimistictime）：预计作业完成的最长时间；

tp=最可能时间（Mostlikelytime）：预计作业完成可能性最大的时间。

5、估计作业时间11.1.3网络图的绘制1.网络图的构成

网络图用箭线表示作业,用圆圈(节点)表示事项。事项表示一项作业的开始或结束。既不需要消耗时间也不需要消耗其他资源的作业称为虚作业。

从网络图的起始节点出发，沿箭线方向经过一系列节点和箭线，到网络图的终点有多条路线，各条路线上的作业时间之和称为该路线长，其中最长路线称为关键路线，关键线路长即为工程项目的周期。例如图9-6中从始点①到终点⑦有A-B-D-G(14)；A-B-E-F(15)；A-C-D-G(15)；A-C-E-F(16)四条不同的路线，关键路线为A-B-E-F，线路长为16。

4253ABDC176EFG3543264图11-6具有虚作业的项目网络图2、绘制网络图的规则网络图中不允许出现循环线路。图11-7即为出现循环的示例；两个节点之间只允许有一条箭线相连。当两项作业的始点和结束点相同时，不能采用图11-8(a)画法，而应引入虚作业，采用如图11-7(b)的画法。一个项目的网络图只能有一个起始点和一个终止点。起始节点表示项目的开始，终止节点表示项目的结束，始点在图的左边，终点在图的右边。如图11-9的画法是错的。正确的画法如图11-9(b).箭头事项的编号必须大于箭尾事项的编号。编号最好是跳跃式的，以便网络计划调整时插入新的作业通常用表示箭尾事项，用表示箭头事项，j>i。图11-7错误的循环线路图11-8两节点间有多项活动时的网络图画法a)b)12312231(a)(b)21345613456图11-9出现多个始点事项时的网络图画法(a)(b)123451234图11-9出现多个终点事项时的网络图画法11.1.3网络图的绘制3．网络图的绘制

项目分解之后，根据在项目分解中确定的作业之间的关系，列出作业清单。业清单中可以采用紧前作业或紧后作业表示作业的先后关系。如表11-1所示为某机械厂开发管理信息系统项目的作业清单。

作业代号作业描述紧后作业作业所需时间（周）A系统分析和总体设计B,C3B输入/输出设计D4C模块Ⅰ详细设计E,F6D输入/输出程序设计G,I,K8E模块Ⅰ程序设计G,I,K8F模块Ⅱ详细设计H5G输入/输出和模块Ⅰ测试J3H模块Ⅱ程序设计I,K6I模块Ⅱ测试J3J系统总调试L5K文档编写无8L系统测试无311.1.3网络图的绘制根据作业清单中规定的作业之间的关系，将作业代号栏中所有的作业逐项地画在网络图上。按惯例，绘制网络图应该从左至右进行。项目的起始节点画在最左边，然后，从作业代号栏中找出紧后作业栏中没有出现的作业，即项目开始时就可以进行的作业，从起始节点发出的箭线就表示这些作业。画出最早能开始的作业后，就要找出其紧后作业，再将表示其紧后作业的箭线画在紧后。按这样的步骤，直到没有紧后作业的作业为止。没有紧后作业的作业所对应的箭线汇集在终止节点上。草图绘出后，将序号标在节点上，将作业代号标在箭线上，时间标在箭线下方，根据网络图绘制规则，逐项作业进行检查，去掉不必要的虚作业，最后画出正规的网络图，如图11-11所示。0102A03040506070809103B46CD8E8F56H3G3I8KJ8L3图11-11某机械厂管理信息系统开发网络图(单位：周)11.1.3网络图的绘制绘制箭线型网络图的关键在虚箭线的画法。以下三种情况都需要虚箭线才能表示清楚：⑴当一项作业完成之后，同时有几项作业可以进行，且这几项作业都完成后，后续作业才能开始，这种情况只有用虚箭线才能表示清楚，如图11-12所示。⑵交叉作业，如图11-13所示。⑶当出现图11-14所示的情况时，没有虚箭线也是无法表达的。

1AB1B3B2C23456图11-12多项活动平行作业的网络计划图表示方法1ABa)A1A2B1B2b)24123456图9-13前后作业交叉安排的网络图画法1AC352BD46图11-14应用虚箭线的第三种情况11.1.3网络图的绘制

11.2网络图时间参数计算及关键路线确定计算网络图中有关的时间参数，主要目的是找出关键路线，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。有关的时间参数主要包括事项时间参数和作业时间参数。网络图的时间参数包括事项的最早和最迟时间、作业的最早和最迟时间以及时差等。进行时间参数计算不仅可以得到关键路线，确定和控制整个任务在正常进度下的最早完工期，而且可以在掌握非关键工作的基础上，对人、财、物等资源的使用进行优化安排，即进行网络计划的优化。11.2.1事项时间参数计算事项时间是一个瞬时的概念，它包括事项最早时间、事项最迟时间和事项时差。在网络图中，始点表示项目开始事项，这一事项的发生表示项目最早可以进行的作业开始；终点表示项目完成事项，这一事项的发生表示项目最后进行的作业完成；中间节点表示以该节点为结束事项的作业完成和以该节点为开始事项的作业开始的双重含义。1、事项最早时间ET(j)事项最早时间(EarlyTime，ET(j))是指以j节点为开始事项的作业最早可以开始的时间，或以该节点为结束事项的作业最早可能完成的时间。事项最早时间从始点开始从左至右计算。一般假定网络图的起始节点最早开始时间为0，即ET⑴=0。其余节点最早可能发生时间的计算公式为：ET(j)=max{ET(i)+t(i,j)} i和j分别代表箭尾事项和箭头事项；t(i,j)为作业(i,j)时间。2．事项最迟时间LT（i）

事项最迟时间(LateTime，LT(i))是指以i节点为结束事项的作业最迟必须完成的时间，或以该节点为开始事项的作业最迟必须开始的时间。事项最迟时间从网络图的终点开始，按节点编号逆向计算，直到网络图的始点为止。i节点最迟时间的计算公式为3．事项时差当某事项的最早时间与最迟时间不相等时，则出现事项时差S（i）：4．关键路线

从始点到终点将所有时差为零的节点顺序地连接起来所形成的路线，即为关键路线。现将如图11-11所示的网络图事项时间参数计算如下。先计算事项的最早可能发生时间：按以上步骤将其余事项最早时间计算出来，得到然后计算事项最迟必须发生时间。设：则：=31-3=28=28-5=23

=min{31-8，23-3}=20；

=min{23-3，20-0}=20。从起始节点到终止节点顺序地将事项时差为零的节点连接起来，就得到项目的关键路线：①→②→④→⑤→⑦→⑧→⑨→⑩。

对于比较简单的网络图，可以直接在网络图上计算各节点时间参数。将节点最早时间记于符号“⊥”的左边，节点最迟时间记于符号“⊥”的右边，如图11-15所示。事项I0102030405060708091003791417202328310312914202023283100500300000102A03040506070809103B46CD8E8F56H3G3I8KJ8L30 0 3 3 9 9 17 20 14 14 20 20 23 23 28 28 31 31 7 12 图11-15网络图节点(事项)时间参数计算结果11.2.2、作业时间参数计算作业时间参数分类作业最早开始时间作业最早完成时间作业最迟完成时间作业最迟开始时间

作业时差是指在不影响整个项目完工时间的条件下，某项作业最迟开始(完成)时间与最早开始(完成)时间的差值，也就是作业开始时间或完成时间容许推迟的最大限度。作业时差一般可以分为总时差和单时差。5作业时差总时差（ST（i，j））指在不影响整个项目工期条件下，作业（i，j）的开始或完成时间可以机动的时间。单时差（S（i，j））是指只能供作业（i，j）使用，而其他作业不能共用的时差。其计算公式如下：11.2.2、作业时间参数计算6．关键路线

时差为零的作业叫做关键作业。从起始节点到终止节点顺序地把关键作业连接起来所形成的路线就是关键路线。一个网络图至少有一条关键路线，甚至多条关键路线，关键路线的各项作业时间之和即为项目总工期。关键路线并非一成不变的，在网络计划的执行过程中，由于各种因素变化的影响，作业实际执行时间可能发生变化，因而关键路线可以变成非关键路线，非关键路线也可以变成关键路线。因而要用动态的观点看待关键路线，保证工程按期完成。7．随机型网络图的关键路线

在随机型网络图中，作业时间是随机波动的变量，随机变量的和也是一个随机变量。按照数理统计学的“中心极限定理”，具有有限的数学期望与方差的独立同分布的随机变量之和也服从正态分布。因此，网络图中每一条路线所需时间近似地服从正态分布11.2.2、作业时间参数计算11.2.2、作业时间参数计算11.2.2、作业时间参数计算11.2.3网络图时间参数的计算方法计算网络时间参数可以采用手工计算和电脑计算的方法。对于手工计算，最常用的计算方法是图上计算法和表格上计算法。当网络图作业项目数很多、结构比较复杂时，图算法使得图上参数太多，容易造成读图困难，因此也可以采用表算法。表算法就是借助于表格进行计算的一种方法。使用这种方法，可直接求出作业的时间参数，而不需要计算节点时间参数。表11-4为网络图11-17中各项作业ES（i，j）、EF（i，j）、LS（i，j）、LF（i，j）值计算表。

作业代号关键作业A①-②3030300√B②-③43781250C②-④6393900√D③-⑥8715122052E④-⑥81712202030F④-⑤59149800√G⑥-⑧31720202333虚作业⑥-⑦01717202033H⑤-⑦61420142000√I⑦-⑧32023202300√J⑧-⑨52328232800√K⑦-⑩82028233133L⑨-⑩32831283100√11.2.3网络图时间参数的计算方法11.2.3网络图时间参数的计算方法11.3网络计划的优化和实施管理绘制网络图，计算网络时间和确定关键路线，得到了一个初始的计划方案，但这只是符合作业的逻辑关系和工期规定，尚未顾及诸如有限的人、物、财力，容许的工期时间等其他条件的限制，因而未必可行。网络计划优化，就是在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。但是，目前还没有使这三方面因素同时优化的数学模型。目前能进行网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。

11.3.1时间优化时间优化就是不考虑资源限制，寻求最优工期。这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。由于项目工期由关键路线上作业的时间所决定，压缩工期就在于如何压缩关键路线上的作业时间，缩短关键路线上作业时间的途径有：利用平行、交叉作业缩短关键作业的时间；在关键路线的作业赶工，缩短其时间。压缩了关键路线上的作业时间后，原来的非关键路线可能转化为关键路线。若要进一步缩短项目工期，就可能要在更多的关键路线上赶工，缩短项目工期所付出的代价就更大。从经济上考虑，为缩短工期而付出高昂的代价可能是不值得的。

11.3.2时间-费用优化实施时间-费用优化的前提条件是假设作业完成时间与费用之间存在着一定关系。项目总费用可以分为直接费用和间接费用两部分，这两部分费用与工期变化而变化的关系是相反的。所以时间-费用优化的目的就是要确定总费用最小的项目工期。1．直接费用

直接费用是指能够直接计入成本计算对象的费用，如直接工人工资、原材料费用等，一般情况下，直接费用随工期的缩短而增加。2．间接费用

间接费用是与整个工程有关的、不能或不宜直接分摊给某一作业的费用，如项目管理费用、占用资金应付利息、延期罚款、工期缩短奖励等。一般情况下工期越长，间接费用越高。

11.3.3时间-资源优化时间-资源优化就是在有限的资源约束下，合理调整网络计划使工期最短；或者在工期一定的情况下，合理调整网络计划使资源充分利用。前者称为有限资源下的工期优化问题，后者称为工期规定下的资源均衡问题。1．资源有限，工期最短问题

由于人力、物力和财力有限，使一些作业不能同时进行，一些作业必须推迟进行。在这种条件下，为了使项目工期最短，首先要尽可能保证关键作业准时进行；然后，保证时差最小的作业优先进行，同时要统筹兼顾项目进度的要求和现有资源的限制。我们将每安排完一项作业称为一“步”，设：{St}为t步之前已安排的作业；{Ot}第t步可以安排作业的集合；有资源约束的网络计划的构成步骤：①设t=1，{S1}为空集，{O1}为项目第一步可安排作业的集合；②将{O1}中的作业按总时差大小，从小到大排序；③计算作业所需资源量，在可供最大资源量约束下，按优先顺序安排{O1}中的作业；对优先权相同的情况，取最能充分利用资源的作业；④将能完成的作业放入{St}，从{O1}中消去已完成的作业{O1}，并将随后可安排的作业放入，使t=t+1；⑤若还有未安排的作业，转步骤（2）；否则，停止。

1.资源有限，工期最短问题例11-3．图11-22为一网络计划图，其每项作业的先后关系、作业所需资源（此例为人力）、作业时差和关键路线如表11-7所示。若不考虑资源约束，则工期为20周，所需人数的分布如图11-23所示。2.工期一定条件下的资源应用优化2.工期一定条件下的资源应用优化设图11-22中项目的计划初始安排方案及资源使用情况如图11-23所示。项目可供使用的总人数为14人，试对项目网络计划进行优化。由图11-23可见，由于项目计划安排没有考虑总人员的限制，各时段所需人数不均衡，高峰期用人数超过了14人的极限，不能满足计划要求。2.工期一定条件下的资源应用优化为此，必须对计划安排进行优化调整。利用非关键路线的时差，把人数超标时段的作业调整至所需人数较少的时段，经调整后的计划安排及其所需人数如图11-24所示。网络计划技术是一种先进的计划工具和方法，但由于计划过程和实施过程存在着很多不确定因素，所以在网络计划实施阶段还必须不断检查、监控，及时发现问题、分析原因、采取措施加以解决，这样才能确保计划的实现。实施网络计划监督与管理的主要内容为：(1)执行情况的报告。(2)计划主管部门对报告进行分析。(3)网络计划的调整。11.3.4网络计划技术实施过程的监督与管理本章小结本章介绍了网络计划技术的基本原理，网络图的基本结构，绘制网络图的基本规则和要求，项目管理中应用网络计划的步骤，网络图时间参数计算方法及关键路线的确定，进而通过实例介绍了利用网络图进行时间-资源优化、时间-费用优化的方法，以及网络计划技术实施过程的监督与管理。案例分析：西南大学露天运动场西南大学(SWU)是一所规模很大的州立大学。它坐落于得克萨斯州的斯蒂芬维