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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页民办万博科技职业学院《实变函数B》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.7、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、计算极限的值为____。4、若函数，则在处的导数为____。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在

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