二年级上册第一单元第4课时《收玉米》基于学习内容“七要素”的小学数学“主题微研究”教学活动设计

借助直观操作，深化算理理解——《收玉米》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》二年级上册第一单元100以内数加与减（二）第4课时第8-9页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：通过计数器这一直观模型，迁移已有知识和经验，探索和理解100以内数的退位减法的算理和算法；能对比不同算法，理解竖式减法运算中“数位对齐”的本质是“相同计数单位”的个数相减，理解减法计算中“退1当十”的道理。几何直观：借助计数器探索100以内数的退位减法的计算方法，感悟“退1当十”的道理，构建解决数学问题的直观模型；能用计数器展示计算的过程，结合拨的过程解释计算的道理。二、本课的核心任务分析本课核心任务是：“淘气比笑笑多收了多少根玉米？”本节课主要是借助计数器进一步探索100以内数的退位减法的竖式计算方法，体会计算的道理。计数器作为十进位值制的重要计数工具，能更清晰地体现“退1当十”的过程。问题1借助解决“淘气比笑笑多收了多少根玉米”这一问题，探索两位数减一位数的退位减法的竖式计算方法，通过拨计数器或在图上画珠子的操作活动，进一步理解“退1当十”的道理，明确竖式的规范书写以及每一步的意思。问题2与问题1同构，继续探索两位数减两位数的退位减法的竖式计算方法。问题3让学生结合图中信息提出用减法解决的问题，激发学生主动思考，根据信息提出合理的数学问题，培养问题意识。综上所述，确定问题1为本节课的核心任务。【学情分析】学生已经掌握了20以内数的退位减法、100以内数的进位加法及不退位减法的计算方法，初步理解了“退1当十”的计算道理，积累了一定的解决问题的经验，但100以内数的退位减法的竖式计算仍是难点。部分学生对“退1当十”计算道理的理解不透彻，需借助计数器这一直观的方式探究并掌握100以内数的退位减法竖式。【学习目标】1.结合收玉米的具体情境，在解决实际问题的过程中，借助计数器进一步探索100以内数的退位减法的竖式计算方法，体会“退1当十”的道理，知道竖式每一步的意思，掌握竖式计算的方法，发展运算能力与几何直观。2.发现情境中的数学信息，提出问题并能运用所学的知识解决有关的实际问题，发展解决问题的能力，体会学习的乐趣。3.在具体的计算过程中，养成认真、仔细的良好习惯。【学习重难点】学习重点：探索并掌握100以内数的退位减法的竖式计算方法。学习难点：理解不同算法的道理，感悟算法之间的联系。【学习准备】教学课件、计数器【学习过程】一、创设情境，提出任务师：淘气、笑笑和奇思在田里收玉米，观察情境图，你发现了哪些数学信息？（出示情境图）预设：奇思收了34根玉米，淘气收了52根玉米，笑笑收了7根玉米。师：根据以上信息，你能提出哪些数学问题？预设1：奇思和淘气一共收了多少根玉米？预设2：淘气比笑笑多收了多少根玉米？今天我们继续来研究有关减法的问题，请同学们尝试解决下面的问题“淘气比笑笑多收了多少根玉米？用竖式算一算。”【设计意图：创设收玉米情境，引导学生发现数学信息，提出数学问题，培养数学眼光。同时，渗透劳动教育，感受数学与生活的联系。】二、初步探索竖式算理1.尝试解决。（1）列出算式：52－7＝（2）尝试列出竖式。预设1：个位上2不够减7，不知道怎么办。预设2：先口算出结果，再把结果写在竖式上。不理解竖式的意思，也没有写退位点。疑问：个位上2不够减7，怎么办呢？竖式的每一步到底是什么意思呢？看看计数器能不能帮我们解释清楚。2.动手操作，解决疑问。（1）先独立操作，再小组讨论。活动要求：a.在计数器上拨一拨，或者在学习单上的计数器图上画一画。b.在小组内演示，或讲解你的操作过程。（2）小组汇报（学生边讲解边演示）预设：先在计数器图上画出52，个位上2个珠子不够减7，向十位上借1个珠子，“借1当十”，所以个位上增加10个珠子，变成12个珠子，12－7＝5，十位上还剩4个珠子，合在一起是45。（3）全班讨论，理解意义提问：你们都听懂了吗？谁还有疑问或提醒？（生生互动，共同讨论）预设1：“退1当十”是什么意思？（借十位上的1个珠子，个位上就会增加10个珠子，因为十位上的1个珠子代表1个十，1个十就是10个一）预设2：2减7，是怎么操作的？（向十位借1个珠子，个位上就增加了10个珠子，就够减了）预设3：十位借给个位一个珠子，十位上要减少一个珠子。3.理解竖式意义，规范书写提问：拨计数器的过程怎么用竖式表示？（边讨论边板书）相同数位对齐，从个位算起，个位上2减7不够减，就向十位“退1”，同时在5的正上方点上退位点，个位上12－7等于5，十位上5－1等于4，结果为45。追问：（1）“退1”相当于拨计数器的哪一步？（十位上的1个珠子退到个位上是10个珠子）（2）为什么要数位对齐？（方便计算；不容易算错；个位上的数只能和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减）4.归纳总结竖式书写要规范，注意点上退位点；个位不够减，要向十位借“1”当十，和个位上的数加在一起再减，在计算十位时要减“1”。【设计意图：课前教师要让学生准备好计数器实物，或打印空白的计数器图，便于课上操作。在计数器图上画，更能直观体会“退1当十”的过程。讨论环节，引导学生在提问与交流的过程中，将竖式计算的步骤与学具操作形象对应，加深学生对竖式的理解，并留下清晰的印象。】三、深入理解算法1.提出问题，列出算式奇思比淘气少收了多少根玉米？52－34=2.先拨一拨，再列竖式计算3.同桌之间相互拨一拨，说一说4.展示汇报。（学生边说边演示）预设1：先在计数器上拨出52，个位上2不够减4，向十位退“1”，个位上变成12,12－4等于8，十位上5减去借走的1，再减3等于1，所以结果是18。预设2：列竖式时要数位对齐，从个位算起，向十位“借1”要记得标退位点，最后要记得减去退位“1”。追问：为什么要从个位算起？（个位上如果不够减了要向十位“退1”，这时才能确定十位上最终是几，这样更方便。）5.归纳总结：两位数减两位数的竖式计算方法与两位数减一位数的竖式计算方法相同，都是要数位对齐，从个位算起，相同数位上的数相减，“退1当十”。【设计意图：有了问题1的学习经验，这里可以适当放手让学生尝试独立完成。通过追问与总结让学生进一步明确竖式计算的道理。】四、解决问题体会应用1.提出问题，列出算式。结合情境图，提出一个用减法解决的问题。预设1：笑笑再收多少根玉米就跟奇思一样多？预设2：奇思和笑笑收的玉米总数比淘气收的少几根？预设3：淘气再收多少根就到60根了？2.小组讨论，汇报交流。预设1：例如问题1，要算“笑笑再收多少根玉米就跟奇思一样多”就要知道7和34相差几，用减法34－7，34代表奇思收的玉米数，7代表笑笑收的玉米数。预设2：可以直接用竖式的方法计算。3.归纳总结解决问题时可以从问题入手，确定解题思路，找到关键信息。竖式书写要规范，整洁，计算要细心。【设计意图：在解题过程中，要注意教给学生解决问题的策略，并培养良好的竖式书写习惯。】五、练习巩固新知1.独立完成课后“练一练”第1-3题。2.全班讨论，总结方法。3.课堂小结师：竖式算法与上一节课横式的算法有哪些相同的地方？摆小棒的方法与拨计数器的方法有什么共通之处。预设：竖式算法与横式算法在遇到个位不够减的情况时，都会把一个数拆开，变成学过的两位数减一位数或整十数；摆小棒和拨计数器在本质上是一样的，将一捆小棒拆开就相当于是“借1当十”。【设计意图：通过对比，进一步理解算法的合理性，感悟不同算法之间的联系。】【课后反思】1.直观操作助力算理理解。本节课依托计数器操作突破“退1当十”难点，学生能通过拨珠、画图清晰演示计算过程，将竖式步骤与实物操作对应，有效化解了算理理解模糊的问题。但操作环节中，部分学生依赖教师引导，自主迁移能力不足，对“摆小棒与拨计数器的共通性”体会较浅，需增加分层操作任务。2.问题链驱动探究。以“淘气比笑笑多收多少玉米”为核心任务，通过追问“退1相当于哪一步”“为何数位对齐”推动