第四章 几何图形初步 测试·基础卷（考试版A4）

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第四章几何图形初步·基础通关建议用时：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如图，下列说法正确的是（

）A．点在线段上 B．点是直线的一个端点C．图中共有3条线段 D．射线和射线是同一条射线2．如图，聪聪在明明的（

）A．北偏东方向上 B．北偏东方向上C．南偏西方向上 D．南偏东方向上3．如图，点、、、在同一条直线上，，，，现在点，点同时分别按图示方向运动，点以每秒速度向左移动，点以每秒速度向右移动．问（

）秒时，点是线段的中点．A． B． C．1 D．4．，，关于两个角的大小，下列正确的是（

）A． B． C． D．无法确定5．如图，O是直线一点，，平分，图中与互余的角有m个，与互补的有n个．（

）A．， B．，C．， D．，6．如图，点、在线段上，，，如果，那么的长度为（

）A． B． C． D．17．下列生活生产现象：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，就能节省材料；④用两个钉子就可以把木条固定在墙上．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（

）A．①② B．②④ C．①③ D．③④8．已知，，以O为顶点作射线，使，若设，则的值有可能为：①；②；③；④．以上结论中正确的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（

）A． B． C． D．10．已知平面内，，射线、分别平分、，那么的度数是（

）A． B．或 C． D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．时钟在13时30分时，钟面上时针与分针形成的夹角的度数为．12．从马鞍山东站到上海站的次高铁一共有个站，车站需要准备种单程车票．13．如图，A，O，B三点在同一直线上，，，平分．（1）的度数为；（2）若与互余，则的度数为．14．如图，C，D是线段上两点（点D在点C右侧），E，F分别是线段的中点．下列结论：①；②若，则；③；④．其中正确的结论是（只填序号）．三、解答题（共9小题，共90分）15．（8分）如图，已知，，，四点，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹）(1)画直线；(2)连接并延长到点，使得；(3)画射线，并在线段上取点，使的值最小．16．（8分）如图，直线相交于点O，是的平分线，若，与互余．(1)判断把所分成的两个角的大小关系，并说明你的结论；(2)求的度数．17．（8分）同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：(1)三点整时时针与分针所夹的角是___________度．(2)点分时针与分针所夹的角是___________度．(3)一昼夜（点到点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？18．（8分）已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，求的长度．19．（10分）如图，已知，是内部的两条射线，平分，平分，(1)若，，求的度数．(2)若，，求的度数．（用，含的式子表示）20．（10分）如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点…以此类推，点是线段的中点．(1)线段的长为_______；(2)线段的长为_______；(3)求的值．21．（12分）如图，已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，在内部作射线平分．(1)若，则的度数为_________；(2)若，求的度数；(3)若，求的度数．22．（12分）如图：点O是线段上一点，且，P，Q两点分别从点O，M同时出发以，的速度沿直线向右运动，后，点P，Q恰好分别为，的中点．(1)求的长度；(2)试求与的数量关系；(3)若运动后，P，Q两点到O点的距离相等，求t的值．23．（14分）（1）【新知理解】如图1，点在线段上，图中有3条线段，分别是，，，若其中任意一条线段是另一条线段的两倍，则称点是线段的“妙点”．根据上述定义，线段的三等分点______这条线段的“妙点”．（填“是”或“不是”）（2）【新知应用】如图2，，为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为7，若点在线段上，且点为线段的“妙点”，当点在数轴的负半轴上时，点对应的数为______．（3）【拓展探究】

已知，为数轴上的两点，点对应