n次+方根与分数指数幂2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
n次+方根与分数指数幂2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第2页
n次+方根与分数指数幂2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第3页
n次+方根与分数指数幂2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第4页
n次+方根与分数指数幂2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.1.1n次方根与分数指数幂学习任务单：1.理解n次方根、根式的概念；2.能正确运用根式的运算性质进行化简、求值；3.掌握分数指数幂和根式之间的互化；4.掌握并运用有理数指数幂的运算性质化简、求值．一、复习回顾问题1：我们初中学习的整数指数幂是怎么定义的？正整数指数幂：负整数指数幂：零指数幂：追问：整数指数幂具有哪些运算性质？同底数幂乘法：幂的乘方：积的乘方：我们学了整数指数幂，今天将指数扩充到有理数。二、导入新知

乘方与开方互为逆运算，下面从我们初中已学过的平方根、立方根的意义展开研究

类似地，由于(±2)4=16，所以±2叫做16的

；

由于25=32，所以2叫做32的

.4次方根问题1

：什么是n次方根？①平方根（二次方根）±2如果x2=a，那么x叫做a的平方根/二次方根.②立方根（三次方根）如果x3=a，那么x叫做a的立方根/三次方根.2-25次方根

类似地，如果x4=a，所以x叫做a的

；

由于

x5=a，所以x叫做a的

.5次方根4次方根三、归纳新知一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根.其中n>1，且n∈N*.知识点1：n次方根

问题2：一个实数a的n次方根一定存在吗？

的n次方根

为奇数

为偶数

存在，有一个，是正数存在，有两个，互为相反数存在，有一个，是负数

不存在知识点2：根式

让我们认识一下这个式子:根指数被开方数根式问题3：问题4：先开方再乘方

总结：先看是奇次方根还是偶次方根；

再看被开方数是正、负还是0.跟踪练习1：化简求值思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？事实上，任何一个根式都可以表示为分数指数幂的形式

1.规定正数的正分数指数幂的意义是：

规定0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义.2.规定正数的负分数指数幂的意义是：

知识点3：分数指数幂对于任意有理数r,s均有下面的运算性质知识点4：有理数指数幂的运算性质

同底数幂相除，底数不变，指数相减当a<0,b<0时运算法则不一定成立.只有当a>0,b>0时运算法则才一定成立.四、题型突破题型一：根式与分数指数幂的互化1.用根式的形式表示下列各式（a>0)解：2.用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（a>0)思路:在具体计算中,通常会先把根式转化成分数指数幂的形式,再利用有理数指数幂的运算性质解题.易错提醒:若根式中含有多重根号,则要由里向外逐层变换指数.题型二：利用分数指数幂的运算性质化简求值

解：

例4

计算下式各式(式中字母均是正数).解：跟踪练习：计算下列各式：解：题型三：指数幂运算中的条件求值五、小结本节课你学会了哪些主要内容？（1）n次方根与分数指

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论