整式的乘法多项式与多项式相乘课件人教版数学八年级上册

【所有PPT需设置】1.所有幻灯片切换设置-淡出-0.5秒2.文件→选项→常规与保存→将字体嵌入文件-所有字符3.每屏首个动画不设置点击，动画0.5秒4.正文字体NotoSansSChineseBold，标题-字魂朗圆体，对话气泡-楷体5.所有内容上下左不出白色底框，右边不超过5.50那一条参考线其余的需要注意的看每屏内容对应的批注字母斜体的截图多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘思路①：先分别求扩大后的绿地的长、宽，再求面积，即(a+b)(p+q)；思路②：先分别求原来绿地和新增绿地的面积，可看成由四个小长方形组成，再求它们的和，即ap+aq+bp+bq.问题导入如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a

m、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

bppqbapa

bqaq问题导入由于表示同一个数量，所以(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.

bppqbapa

bqaq如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a

m、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？多项式和多项式相乘12实质：多项式乘多项式→单项式乘多项式→单项式乘单项式→同底数幂乘法.3法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.字母表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.特别关注12两个多项式相乘时，尤其注意不要漏乘任何一项，且相乘后要注意，若有同类项应该合并.两个多项式相乘的结果仍为多项式，在没有合并同类项之前，所得积的项数应为两个多项式的项数的积.解：（1）(a+3)(a-2)=a·a+a·(-2)+3·a+3×(-2)=a2-2a+3a-6=a2+a-6；（2）(3x+1)(x+2)=(3x)·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；经典例题例计算：（1）(a+3)(a-2)；（2）(3x+1)(x+2)；（3）(x-8y)(x-y)；（4）(a+b)(a2-ab+b2).经典例题（1）(a+3)(a-2)；（2）(3x+1)(x+2)；（3）(x-8y)(x-y)；（4）(a+b)(a2-ab+b2).（4）(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.例计算：解：（3）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2；解：（1）(2x+1)(x+3)=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3；随堂练习练习1计算：（1）(2x+1)(x+3)；（2）(m+2n)(3n-m)；（3）(a-1)2；（4）(a+3b)(a-3b)；（5）(2x2-1)(x-4)；（6）(x2+2x+3)(2x-5).（2）(m+2n)(3n-m)=3mn-m2+6n2-2mn=6n2+mn-m2；（3）(a-1)2=(a-1)(a-1)=a2-a-a+1

=a2-2a+1；随堂练习练习1计算：（1）(2x+1)(x+3)；（2）(m+2n)(3n-m)；（3）(a-1)2；（4）(a+3b)(a-3b)；（5）(2x2-1)(x-4)；（6）(x2+2x+3)(2x-5).（4）(a+3b)(a-3b)=a2-3ab+3ab-9b2=a2-9b2；解：（5）(2x2-1)(x-4)=2x3-8x2-x+4；随堂练习练习1计算：（1）(2x+1)(x+3)；（2）(m+2n)(3n-m)；（3）(a-1)2；（4）(a+3b)(a-3b)；（5）(2x2-1)(x-4)；（6）(x2+2x+3)(2x-5).（6）(x2+2x+3)(2x-5)=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15=2x3-x2-4x-15.解：随堂练习解：（1）(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6

=x2+5x+6；（2）(x-4)(x+1)=x2+x-4x-4

=x2-3x-4；xpxx2pqpxxq练习2计算：（1）(x+2)(x+3)；（2）(x-4)(x+1)；（3）(x+4)(x-2)；（4）(x-5)(x-3).由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：(x+p)(x+q)=()2+()x+().随堂练习练习2计算：（1）(x+2)(x+3)；（2）(x-4)(x+1)；（3）(x+4)(x-2)；（4）(x-5)(x-3).由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：（3）(x+4)(x-2)=x2-2x+4x-8=x2+2x-8；（4）(x-5)(x-3)=x2-3x-5