5.1 数据的收集与（八大题型）（举一反三）（教师版）

专题5.1数据的收集与整理【八大题型】 【沪科版2024】TOC\o"1-3"\h\u【题型1全面调查、抽样调查】 2【题型2总体、个体、样本、样本容量】 4【题型3抽样调查的可靠性】 6【题型4条形统计图】 8【题型5折线统计图】 10【题型6扇形统计图】 13【题型7统计图的选择】 17【题型8扇形、折线、条形统计图的综合运用】 19知识点1：全面调查、抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．【易错点剖析】(1)全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．(2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．【易错点剖析】(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．（3）调查方法的选择：①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.【题型1全面调查、抽样调查】【例1】（23-24七年级·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（

）A．调查某班学生喜欢上数学课的情况 B．了解央视“春晩”节目的收视率C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解哈市中小学生的眼睛视力情况【答案】A【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点即可判断求解，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键．【详解】解：A、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适合用全面调查，该选项符合题意；B、了解央视“春晩”节目的收视率，适合用抽样调查，该选项不合题意；C、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；D、了解哈市中小学生的眼睛视力情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；故选：A．【变式1-1】（23-24七年级·北京顺义·期末）请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：.【答案】对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【变式1-2】（23-24七年级·山东济宁·期末）开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取方法.【答案】全面调查【分析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.【变式1-3】（23-24七年级·山东滨州·期末）下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤调查神舟飞船的设备零件的质量状况．其中适合抽样调查的是（填所有序号）．【答案】①②④【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行判断即可．【详解】解：①调查一批灯泡的寿命，具有一定的破坏性，故可采用抽样调查的方式；②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可采用抽样调查的方式；③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可采用全面调查的方式；④调查某种药品的药效，具有一定的破坏性，故可采用抽样调查的方式．故适合抽样调查的是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．知识点2：总体、个体、样本、样本容量总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.【易错点剖析】(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．(2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．(3)样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．【题型2总体、个体、样本、样本容量】【例2】（23-24七年级·江西新余·期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（

）A．总体是中学生 B．样本容量是400C．估计该校约有80%的家长持反对态度 D．该校只有360【答案】B【分析】本题考查用样本估计总体、总体、样本、样本容量，解题的关键是明确题意，理解总体、样本、样本容量．根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确．【详解】解：由题意可得，A、总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项A不符合题意；C、样本容量是400，故选项B符合题意；C、估计该校约有360÷400×100%=90%D、样本中只有360个家长持反对态度，故选项D不符合题意；故选：B．【变式2-1】（23-24七年级·陕西西安·期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为．

【答案】48【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．【详解】解：由题意得，样本容量为24+16+8=48，故答案为：48．【变式2-2】（23-24七年级·江西赣州·期末）为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是【答案】抽查的500名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到500名学生的体重，故答案为：抽查的500名学生的体重．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【变式2-3】（23-24七年级·江苏泰州·期中）泰州市今年共有3万名考生参加中考，为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有(

)个①这种调查采用了抽样调查的方式；②3万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．0【答案】A【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②3万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．故选：A．【点睛】本题考查了确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．【题型3随机调查的可靠性】【例3】（23-24七年级·云南·期末）某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（

）A．抽取甲校初二年级学生进行调查B．在乙校随机抽取200名学生进行调查C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查【答案】D【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，故选：D．【点睛】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．【变式3-1】（23-24七年级·广东河源·期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（

）A．选取一辆汽车全部检测B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测【答案】D【分析】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案．【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．【变式3-2】（23-24七年级·山东菏泽·期末）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是方案．【答案】四【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键．根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，方案一调查的是导游不是游客；方案二调查A城市不具有代表性；方案三调查游客太少，不具有代表性；方案四调查具有代表性、普遍性，故方案四比较合理，故答案为：四．【变式3-3】（23-24七年级·浙江·专题练习）对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的调查方案．同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．请问：上面三个同学中，同学能获得比较准确的民意，理由是．【答案】A该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：根据题意，同学A能获得比较准确的民意，理由是该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准．故答案为：A，该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准．【点睛】本题主要考查数据调查的方法，熟练掌握数据调查方法的优劣性是解决本题的关键．知识点3：数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．【易错点剖析】（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．【题型4条形统计图】【例4】（23-24七年级·安徽·期末）某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的70名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款50元的同学有名．【答案】2【分析】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键．根据各组频数之和为样本容量进行计算即可．【详解】解：本次活动捐款50元的同学有：70-16-18-20-14=2，故答案为：2【变式4-1】（23-24七年级·福建·期末）据统计，A，B两省人口总数基本相同．2024年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万．李军同学根据数据画出甲、乙两种复合条形统计图，其中能更好反映两省在校中学生总人数的是图．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据两幅统计图直接判断即可．【详解】解：观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数；故乙能更好反映两省在校中学生总人数，故答案为：乙．【变式4-2】（23-24七年级·浙江绍兴·期末）某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（

）A．20 B．25 C．30 D．35【答案】C【分析】本题考查了条形统计图，根据条形统计图求相关的数据；由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为200-20-40-70=70（人），再乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则可求得选择羽毛球的学生人数．【详解】解：由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为200-20-40-70=70（人），由于乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为：33+4故选：C．【变式4-3】（23-24七年级·河南郑州·期末）“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下：年份2021年2022年2023年品牌价值71.08亿元75.72亿元79.84亿元小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：

你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是．【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可．【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的，故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的．【题型5折线统计图】【例5】（23-24七年级·山东烟台·期末）如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为

【答案】15【分析】本题考查了频数分布折线图，先计算出全体人数，然后用选择“高铁”的人数除以全体人数即可得出答案．【详解】解：由图可得：全体总人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“高铁”的人数为15人，∴选“高铁”所占的百分率为15100故答案为：15%【变式5-1】（23-24七年级·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（

）

A．最低温度是9℃ B．最高温度是22℃C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是13℃【答案】B【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可．【详解】解：A、最低温度是6℃，原选项说法错误，不符合题意；B、最高温度是22℃，原选项说法正确，符合题意；C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意；D、这一天的温差是22-6=16℃，原选项说法错误，不符合题意；故选B．【变式5-2】（2024·湖南株洲·模拟预测）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作如图所示的统计图．根据统计图，下列描述错误的是（

）A．周日这天的校外锻炼时间最长B．周一至周日每天校外锻炼时间在逐渐增加C．这周每天校外锻炼时间在70分钟及以上的天数有一半以上D．这一周平均每天的校外锻炼时间为73分钟【答案】B【分析】本题主要考查了折线统计图，平均数，根据统计图的信息即可判定A、B、C，根据平均数的定义计算出对应的平均数即可判断D．【详解】解：A、由统计图可知，周日这天的校外锻炼时间最长，原说法正确，不符合题意；B、周一至周日每天校外锻炼时间先逐渐增加，再减少后，再逐渐增加，原说法错误，符合题意；C、这周每天校外锻炼时间在70分钟及以上的天数有4天，占到了一半以上，原说法正确，不符合题意；D、这一周平均每天的校外锻炼时间为765+67+70+67+75+79+887故选：B．【变式5-3】（23-24七年级·内蒙古包头·期末）如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图(1)销售收入增长速度较快的是．（甲或乙）(2)甲公司的销售收入在哪一时段增长最多？(3)2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多多少？【答案】(1)甲(2)2020-2021年，增长最快(3)20万元【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息，是解题的关键：（1）根据折线图，求出两个公司的增长额，判断即可；（2）从折线图中直接获取信息，即可；（3）用甲公司的销售收入减去乙公司的销售收入，求解即可．【详解】（1）解：甲公司销售收入增加：90-50=40万元；乙公司销售收入增加：70-50=20万元；故销售收入增长速度较快的是甲；故答案为：甲；（2）由图可知，2020-2021年，增长最快；（3）90-70=20万元．【题型6扇形统计图】【例6】（23-24七年级·上海普陀·期末）某中学六年级共有学生171人，其中1班有48人．为了迎接新年，全年级师生组织了一场迎新演出，各班同学踊跃参加，如图是各班参演学生人数情况统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是______．(2)如果3班的参演学生人数比4班的少9人，求全年级的参演学生人数．(3)如果1班和2班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的310，3班和4班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的59，求【答案】(1)75°(2)全年级的参演学生人数为72人(3)2班的学生总人数为42人【分析】本题考查扇形统计图，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数；（2）根据3班的参演学生人数比4班的少9人，列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）解：360°-60°-360°×(25%答：表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是75°，（2）解：9÷(37.5%-25答：全年级的参演学生人数为72人；（3）解：设2班的学生总人数为x人，根据题意得，(x解得x=42答：2班的学生总人数为42人．【变式6-1】（23-24七年级·黑龙江绥化·期末）观察如图的扇形统计图，然后回答问题．(1)已知西红柿的种植面积是4.2公顷，三种蔬菜种植的总面积是公顷？(2)黄瓜的种植面积是公顷？(3)茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几．【答案】(1)7.5(2)2.25(3)25%【分析】（1）根据西红柿的种植面积是4.2公顷和所占的百分比，可以计算出三种蔬菜种植的总面积；（2）根据（1）中的结果和黄瓜所占的百分比，可以计算出黄瓜的种植面积；（3）把西红柿的种植面积看作单位“1”，然后用茄子的种植面积百分除以与西红柿种植面积所占的百分比，即可得到茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几．【详解】（1）解：三种蔬菜种植的总面积是4.2÷56%＝7.5（公顷），故答案为：7.5；（2）解：黄瓜的种植面积是7.5×30%＝2.25（公顷），故答案为：2.25；（3）解：茄子的种植面积是西红柿种植面积的14%56%×100%＝25%故答案为：25%．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是找准单位“1”，利用数形结合的思想解答．【变式6-2】（23-24七年级·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(

)A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为105°D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多【答案】D【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案．【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意；B．701班中最喜欢足球的人数占25%，最喜欢篮球的人数占30%，所以C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为360°×30%D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的20%故选：D．【变式6-3】（23-24七年级·湖南邵阳·期末）某县教育局为了了解学生对体育立定跳远（A）、跳绳（B）、掷实心球（C）、中长跑（D）四个项目的喜爱程度（每人只选一项），确定中考体育考试项目，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图：（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a,（3）若该校八年级有学生1200人，请你算出喜爱跳绳的人数，并发表你的看法．【答案】（1）60；（2）a=30，b=0.2，【分析】（1）用C科目人数除以其所占比例；（2）根据频数=频率×总人数求解可得；（3）总人数乘以样本中B科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可．【详解】解：（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）=60（人）；（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；（3）喜爱跳绳的人数为1200×0.2=240（人），由扇形统计图知喜爱立定跳远的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目．【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．【题型7统计图的选择】【例7】（23-24七年级·湖南长沙·期末）中华五岳，是中国的五座历史文化名山，它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海拔高度，下列的统计图中最合适的是（

）山名东岳泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山中岳嵩山海拔m15331300215520161492A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图【答案】A【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握统计图的应用是解题的关键．根据题意得到答案即可．【详解】解：根据题意，需要直观比较五座山的高度，应选择条形统计图．故选：A．【变式7-1】（23-24七年级·山西临汾·期末）2023年10月26日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第30次飞行任务，也是第12次载人飞行任务．某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比，选用比较合适的统计方式是（

）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表【答案】C【分析】根据三种统计图各自的特点选择即可得．本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．【详解】解：依题意，∵某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比∴最合适的统计方式是扇形统计图，故选：C．【变式7-2】（23-24七年级·福建漳州·期末）要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用统计图.(填“条形”“折线”或“扇形”)【答案】折线【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为折线．【点睛】考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．【变式7-3】（23-24七年级·湖南怀化·期末）一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．月份123456789101112销量（件）100905011864653080110根据上表回答下列问题．(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况．(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示．(3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？【答案】(1)四季度分别销量为240、25、15、220，条形统计图见解析(2)四季度销量的百分比为48%(3)注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式【分析】本题考查的是统计图的选择，理解各种统计图所反映数据的特征是正确选择的关键．（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．【详解】（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示：

（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%可用扇形图表示：

（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式．【题型8扇形、折线、条形统计图的综合运用】【例8】（23-24七年级·全国·期末）某中学随机抽取了部分学生期末数学调研成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(2)该校九年级共有1000人参加了这次考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？【答案】(1)10，统计图见解析(2)200【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体：（1）用成绩类别为“差”的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而可求出成绩类别为“中”的人数，再补全统计图即可；（2）用1000乘以样本中学生的数学成绩达到优秀的人数占比即可得到答案．【详解】（1）解：8÷16%∴一共抽取了50名学生，∴样本中成绩类别为“中”的人数为50×20%补全统计图如下所示：（2）解：1000×10∴估计该校九年级共有200名学生的数学成绩达到优秀．【变式8-1】（23-24七年级·浙江宁波·期末）项目化学习：2020年以来某大型化工厂响应节能减排的号召，控制温室气体二氧化硫排放量，2023年暑假，某数学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查，完成下列任务．图1：7月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图图2：前7个月二氧化硫排放量折线统计图【材料一】该工厂在2023年前7个月的二氧化硫排放情况如图1所示，该工厂7月份排放量可以看作4个工作周的总和，排放情况如图2所示．【材料二】受灾情对经济造成的影响，该工厂决定在2023年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发工业发展，并对化工生产提出2023年二氧化硫总排放量不超过42吨的年度减排要求．任务一整理：据材料计算7月份二氧化硫排放量并补全图1任务二展望：该工厂从2023年7月开始，每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少0.1吨，请你计算说明，该工厂是否能够完成2023年的年度减排要求．【答案】任务一：3.2t，画图见解析；任务二：能，理由见解析.【分析】本题考查的是折线统计图，