三年级上册第一单元第3课时《买文具》基于学习内容“七要素”的小学数学“主题微研究”教学活动设计

借助几何直观理解运算算理——《买文具》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》三年级上册第一单元《买文具》第5-6页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析几何直观：能借助画图的方法直接表示思考的过程与结果，以及已知数与未知数之间的数量关系，进而理解混合运算顺序的合理性。运算能力：经历用分步算式、综合算式多种等方法运算并交流的过程，能选择合理的方法解决问题，能理解与解释运算结果的意义及其合理性。模型意识：感受不同问题中的数量关系蕴藏着相同的数量关系，都可以用除加或除减的方法来解决。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“笑笑一共需要多少元?”以“笑笑一共需要多少元？”这一除加问题作为核心任务和教学起点，并在此基础上，拓展到“每本算术本现价比原价便宜多少元？”这一除减问题。整个学习过程分为三个层次：一是在解决核心任务的过程中，运用画图等多种策略解决除加问题，丰富实践经验；二是在解决除减问题的过程中，理解除减混合运算的实际意义；三是综合小结除加、除减混合运算的规则。通过这两个问题的解决，学生得以理解数量关系，掌握运算顺序。【学情分析】“买文具”一课在内容和编写体例上，都与上节课(乘加、乘减)有很高的相似性。因此，有了上节课的基础，学生可以迁移学习乘加、乘减混合运算的经验，进行自主探索。【学习目标】1.结合“买文具”的情境，尝试用直观图表示实际问题的数量关系，理解除加、除减混合运算的意义，体会“先算除法，再算加减”的合理性，发展运算能力。2.在理解题意、画图表示、抽象算式的过程中，初步感受生活中有很多能用除加、除减解决的实际问题，发展模型意识。3.能有条理地表达解决问题的思路，感受数学学习的快乐，进一步体会数学与生活的密切联系。【学习重难点】学习重点：掌握除加、除减混合运算的意义及运算顺序，能正确进行计算。学习难点：感受画图策略的意义和价值，理解“先除法，后加减”的合理性。【学习准备】课件PPT、学习单。【学习过程】创设情境，激活已有经验新学期开始了，淘气和笑笑准备去文具店买文具。教师出示情境图。（1）仔细观察情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（2）根据信息，你能提出哪些需要两步计算的数学问题？学生在收集信息时，重点让学生说说：“3本作文本一共18元”和“现价5本10元”所表示的意义。预设学生问题：淘气花了多少元？笑笑一共花了多少元？每本算术本的现价比原价便宜了多少元？【问题讨论】教师提问：同学们提了这么多问题，我们先来解决“笑笑一共花了多少元？”你能将自己的思考画一画、算一算吗？【教师的反馈与支持】教师应关注学生在信息描述时的完整性。【设计意图：借助学生熟悉的买文具情境激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性，培养学生筛选有价值信息的能力，并经历提出问题、分析问题和解决问题的过程。】二、探索交流，感知除加问题的结构与计算方法核心任务：笑笑一共花了多少元？1.学生独立探索解决问题的方法学生用画图、计算等方法，写出自己的思考过程。2.选择有代表性的作品18÷3=6（元）6+4=10（元）18÷3=6（元）6+4=10（元）3.组织学生交流作品一，请学生根据图示说一说自己的想法：“三本作文本是18元，那么每本作文本是6元，每本英文本4元，所以笑笑一共花了10元。”教师追问：从他的画图解释中，你知道他是怎么思考的吗？作品二，教师提问：你能说说这个作品的意思吗？尝试用图中的信息来解释这个算式的含义。“先算每本作文本6元，再买一本4元的英文本，一共需要多少元？”列式：18÷3+4=10（元）作品三，教师提问：“分成两个算式来计算又是什么意思呢？”18÷3=6（元）表示买一本作文本的价格6+4=10（元）表示买一本作文本和一本英文本的总价格。教师追问：能不能结合作品一和作品二来解释作品三“18÷3+4”的意思，然后再试着算一算？预设：先算出一本作文本多少元，再算买一本作文本和英文本一共要多少元。【教师的反馈与支持】在交流时，可采用逐一呈现作品的方式，让学生说出每一幅作品表示的意思。通过对学生画图作品的解读，让学生体会画图的不同用意：一是画图直接解决问题，二是梳理数量间的关系。【设计意图：借助不同的直观表达方式，培养学生解决问题的能力。通过教师的追问和学生的思辨，深化对除加运算中“先算除法，再算加法”这一顺序合理性的理解。】三、探索交流，感知除减问题的结构与计算方法解决问题：每本算术本的现价比原价便宜了多少元？1.独立试做，集体交流3-10÷5=3-2=1（元）出示以上作品，问：你看懂他是先算什么，再算什么的吗？（同桌说一说）2.交流汇报预设1：“3-10”算不了怎么办呢？预设2：先算出每本算术本的现价2元，再算出现价比原价便宜多少元。预设3：要先算除法再算减法。预设4：为什么不把“10÷5”写在“3”的前面呢？应该把“3-”写在后面才对呀。教师追问：对呀，为什么先算10÷5？为什么3-写在10÷5前面？教师小结：有减法，又有除法，要算除法，再算减法。3.集体计算：3-10÷5（1）收集学生分步算式：10÷5=2（元）3-2=1（元）（2）对比两种方法，让学生结合分步算式理解综合算式的实际意义，并会用脱式的形式计算。【教师的反馈与支持】针对不清楚为什么算式是“3-10÷5”的学生，教师可以让学生结合情境“讲故事”：说一说每一步算式都讲了一个什么样的故事（如：先算“10÷5”是求现价，再算“3-2”是求便宜多少钱）。由此，学生就能理解为什么在除减混合运算中要先算除法再算减法。【设计意图：学生在用综合算式解决此问题时会对“3-”写在前面或后面犹豫不决，所以结合情境设计两个追问，帮助学生理解“先算除法，再算减法”的道理。】四、应用新知，综合感悟混合运算规则1.以下两幅作品，错在哪里？想一想，说一说。2.全班汇报交流学生判断哪种做法是对的。教师追问1：为什么这样做是对的？教师追问2：如何避免这样的错误？你有没有好的办法？3.引导学生在小组内讨论并总结除加、除减的计算方法和注意事项。【设计意图：引导学生在判断、纠错的过程中，加深对除加、除减混合运算顺序的理解，规范脱式计算的书写格式，掌握“先除法，后加减”的运算顺序】【课后反思】一、注重解决问题思路的分析，体会解题策略的多样性。本节课在