求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A8_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A8_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A8_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(7x-27,18x10+4)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(7x-27,18x10+4)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(7x-27,18x10+4)的导数步骤。∵y=eq\f(7x-27,18x10+4),∴y'=eq\f(7x*ln7(18x10+4)-(7x-27)*180x9,(18x10+4)2),=eq\f(18ln7*7x*x10+4ln7*7x-180*7x*x9+4860x9,(18x10+4)2),=eq\f(7x(18ln7*x10-180x9+4ln7)+4860x9,(18x10+4)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(7x-27,18x10+4)的导数。因为y=eq\f(7x-27,18x10+4)，所以y(18x10+4)=7x-27,两边同时对x求导有：y'(18x10+4)+y*180x9=7x*ln7,y'(18x10+4)=7x*ln7-y*180x9,y'=eq\f(7x*ln7-y*180x9,(18x10+4)),=eq\f(7xln7-\f(7x-27,18x10+4)*180x9,(18x10+4)),=eq\f(7xln7(18x10+4)-(7x-27)*180x9],(18x10+4)2),=eq\f(7x(18ln7*x10-180x9+4ln7)+4860x9,(18x10+4)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(7x-27,18x10+4)的导数。y=eq\f(7x-27,18x10+4)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(7x-27,18x10+4),即：lny=ln(7x-27)-ln(18x10+4)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(7x*ln7,7x-27)-eq\f(36x,18x10+4),y'=y*(eq\f(7x*ln7,7x-27)-eq\f(36x,18x10+4))=eq\f(7

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