2024年循环小数教学设计(汇编篇)

2024年循环小数教学设计（汇编篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问

题的解决措施进行策划的过程。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是我整理的循

环小数教学设计，欢迎阅读与收藏。

循环小数教学设计1

教学目标：

知识与技能：

初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环个数的循环节。

过程与方法：

结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏

着许多的奥秘。

教学重点：

经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

教学难点：

循环小数的语言描述。

教学流程：

一、趣味故事导入主题

小故事一《讲不完的故事》。讲故事，说规律

二、小组合作，探究新知

（-）小组尝试研究

1、竖式计算

6.21-0.03=8.4^0.56=

2、《循环小数》教学设计

1）试着列竖式进行计算。

2）在计算10・3时，余数1不断的.重复出现,商中的3也不断的xx,商的位数是xx的。

（填有限或无限）

在计算83・11时，余数xx,商中xx。

3）用计算器计算

58.6・1138.2+2.7

我的发现：10・3的商和83^-1158.6^1138.2^2.7的商的共同点是xx

《循环小数》课上尝试小研究

1、用计算器计算

1^9=2^9=34-9=4-9=

我的发现：xx

2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算.

5-9=6^9=7-9=8-9=

3、直接写出下面算式的得数？

10+9=11+9=12+9=13・9二

14+9=15+9=16+9=17+9二

（二）小组合作学习。

小组合作要求：

组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言

要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时,

交流解决。

（三）班级展示汇报。

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问

题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提已不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

（四）教师点拨提升。

1、教师适时点拨引领：

1）10・3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

2）循环小数是从小数的某一位起;循环小数是无限小数.

3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

2、互相纠错，小组内司学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

三、挑战自我

一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0.9993.14159260.5477453.212121

5.027276.416416

二判断

1、9.666是循环小数.

2、0.88保留三位小数是0.880

循环小数教学设计2

教学目标：

1、会根据需要,求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

教学过程：

一、基础练习

1、取P26,第10题，48+2.3（保留一位小数）3.814-7（保留两位小数）审题。求商的近

似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入"法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1、独立完成P2610剩余的题

2、独立完成P26U再全班交流，如何比较。

3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？T殳保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板书。

三、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

教学内容：循环小数P27-P28

教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解

循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和"王鹏"比比，（出示例题）.全班齐笔算王

鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25"。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重

复出现"3".

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现"3"?让学生充分发表意

见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示:28・1878.6/11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结具）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.21212L..3.1415926...

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小

数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学

生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解"你知道吗?”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的‘概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小

数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数.

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生

共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19・111.08+3.313.25+10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么?

课后小记：

课题八:循环小数练习

教学内容：循环小数（二）P30

教学目的：

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

学具准备：计算器

教学过程：

一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2o

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P303。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习.完成P30.6先期察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、2、1.2301.233,只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再匕瞰，比较方法与以前匕徽小数的大小方法相同。

四、独立练习P3045

课题九:用计算器探索规律

教学内容：用计算器探索规律P29

教学目标：

1、能借助计算器探求笥单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的

四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

循环小数教学设计3

一、教学目标

（-）知识与技能

让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数认识循环节能用简便记法表示循环小数。

（二）过程与方法

让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给

4坏口尚讲故事。讲什么呢？从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给/」而尚讲故事。讲什

么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

2、理解循环。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书

重复出现不断依次等。）

（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，

也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出

现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）

（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现

象，你们想了解吗？

用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学

的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

3、揭示课题。

(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)

(2)引导学生弄清题意，并列出算式40075。

(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

(4)组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演

示)：

①余数总是重复出现25;

②商的小数部分总是重复出现3;

③继续除下去，永远也除不完。

(5)揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这

节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。(板书课题：循环小数。)

(二)自主探究，构建新知

1、初步认识循环小数，(教学教材第33页例7。)

(1)教师:我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，

为什么商的小数部分总是重复出现3?它和每次出现的余数有什么关系？

(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？(引导学

生发现:如果继续除下去，无论除到哪T立，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。)

(3)验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？(引导学生说出：可以用省略号来表示

永远也除不完的商；教师板书：40075=5.333。)

(5)揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)

(2)学生用竖式计算2818,78.611,并指两名学生板演。

(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？(PPT课件演示。)

(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？(引导学生发现：只要余数出

现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。)

(5)揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

(6)学生尝试写出几个循环小数。

(7)归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？(先让学生尝试

归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。)

(8)练一练：下面哪些数是循环小数？(PPT课件演示。)

0.4264261.4446321213.1415926

由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，

将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环

小数。

3、认识循环节，学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)

(1)请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便记法表示循环小数？

(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数.

(3)老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作，读作：七点一四五，四五循环。

(4)练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记

法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

4、认识有限小数和无限小数。(PPT课件适时演示。)

(1)尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再

计算下面两题：1516和1.57。

(2)思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，

所得的商会有哪些情况？

(3)引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样;

另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

(4)教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数口撇有限小数；小数部分的位数无限的

小数叫做无限小数。

在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步

感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和

1.57的.计算,让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有

限小数与无限小数的概念。

(5)质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么?(通过辨析让学生明白：看来循

环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循

环小数。)

(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。(PPT课件演示。)

先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环

小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限外数之间的关系，突破教学难点。

(三)练习巩固，深化认识

1、基本练习。

(1)完成教材第36页练习八第6题。

①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。

②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

(2)完成教材第37页练习八第7题。

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？

2、提高练习。

完成教材第37页练习八第9题。

①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。

③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数照交大小时应注意什么？

(四)课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？有什么收获？

(五)作业练习，快乐巩固

1、课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2、课外作业：

(1)教材第37页练习八第11题。

(2)算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

循环小数教学设计4

教学目标：

1、理解产生循环小数产生的原因，认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；

2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写；

3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。

教学重点：

认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

教学难点：

理解循环小数产生的原因，能正确进行竖式的简写。

教学过程：

一、提示矛盾，感知循环

1、男女生比赛计算：15.6・127+3

2、观察思考：观察这个竖式，你发现了什么？

（余数重复出现，商就跟着重复出现。感知有限、无限）

二、深入研究，认识循环

1、思考：这是一种偶然现象吗？还有没有这样的例子，请同学们尝试计算。

出示例8:先计算，再说一说这些商的特点。

28・18=78.6+11

2、概括循环小数的概念

1＞观察这些算式的商，可以发现有什么共同点，有什么不同点？

感知：都是无限的；

都有一个或几个数字依次不断地重复出现。

2＞提示概念:

像这样的小数就叫循环小数。学生读课本，互相交流，在这个定义中应该注意哪些词语？你

是怎样理解的？

出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数

叫循环小数。

3、判断：下面哪些小数是循环小数？为什么？

5.78780.555……3.83999……3.010010001……

5、提示循环节概念，掌握简便写法

1＞学生自学教材第34页有关循环小数的‘知识，全班交流,理解认识：

A.循环节：一个循环小数的小数部分，仿效不断重复出现的数字，就是这个小数的循环节。

学生举例说明。

B.循环小数的简写：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末

位数字上面各记一个小圆点。

举例：如5.333……写作：5.3（五点三，三循环）

6.9258258……写作：6.9258（六点九二五八，二五八循环）

强调：只需要写出一个循环节,简便记法只在首位和天位点上小圆点。

C学生尝试从简便记法怎样到一般写法。

强调：循环节只写一遍

只在首位和末位点上小圆点。

D.逆向运用：从简便计法展开到一般写法。

2、回顾竖式，说一说除到哪一位就能判定循环节。

（当余数第二次重复出现时，就可以停止）

3、练习，列竖式.指导学生根据余数情况尽可能早地判定循环小数，并用简便写法记得数.

2.294-1.123-3.3

三、巩固练习

课本34页做一做1:用简便形式写出下面的循环小数；

37页第9题：比较小数的大小。

循环小数教学设计5

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断

循环小数、有限小数、无限小数，能匕啜熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、

抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数。

教学过程：

一、动作游戏，过度铺垫

1、请一名学生做游戏，根据老师的指令，用手指向部位。（眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵；眼

睛鼻子嘴巴耳朵……）结合动作口令，请学生说一说，游戏过程有什么特点。（理解关提次:依次、

不断、重复出现）用游戏助作作铺垫,激发兴趣，使得学生迅速进入学习的境i也，初步感知这节

课的重要性语言，生动形象的理解无限、依次、重复等词语）

2、生活中，还有哪些现象，象我们刚才的游戏那样，依照一定的次序不断重复出现的现象

的呢？

请学生结合自己的生活实际找一找。（例如学生的回答四季春夏秋冬的更替、一年12个月

的交替、每周星期数、老和尚讲故事等）

3、以此为契机引入新内容的探索，小数中也有这样有趣的现象，你想知道么？引入并板书

课题:循环小数。

二新知探索

1、课件出示情景图。例题1：王鹏跑400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

(1)请学生说出已知条件和要求的问题。

(2)列算式400+75,讲明列式理由(速度二路程♦时间)

(3)请学生在练习本上试算。教师行间巡视。

(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，

也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果

怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333.。”，多写一个重复的数字3然后点上省略号，

表示后面还有无数个3.

2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

(1)出示练习:28・18=78.6+11=

(2)请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,

所以商是1.55……;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的

重复出现，所以商是7.14545……0

(3)观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数

呢？请小组内集思广益交流一下。

(4)反愦交流内容：

a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行

比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

在实物投影器上用康熙词典展示"循环"词语的意思。(事物周而复始的运动和变化，叫做

循环)

(5)开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类

似性质的题目：3.2828,5.1444,2,0141526...,5.8105105……，正确的点头,错误的摇

头，突出自己的课堂活跃氛围。

［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。

让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

三、巩固练习，发散思维。

(1)请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？(课件显示)

0.999……3.14159260.547745……3.212121

5.02727......6.416416......

这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节,

在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

(2)将上面的循环小数用简便写法记录下来。

(3)式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)

5.7-95+86.64:3.3

(4"篦来摘葡萄。

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢？

四、从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

《循环小数教学反思》

一、关注学生已有的生活经验和知识背景一为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》

强调："数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上J新课开始，

我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生修佥“循环”的意思，从而说说生活中的"循

环现象"，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了"循环"含义，从而为进一步探究"循

环小数”的意义及写法架起桥梁。

二关注学生发展一给学生提供自主合作探究的空间

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机

会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想

和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对

自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入

手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、匕徽、

讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参

与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的‘乐趣和做数学的价值。

（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、消化。

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出

一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程,是加深理解和灵活运用概念的过程,

即从一般到个别的过程.好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意

识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层

次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。

第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能

力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课

标的教学理念，体现自身的教学风格。

循环小数教学设计6

教学目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。

3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

教学难点：

学会循环小数的表示方法。

教学准备：

课前自主学习卡，检测题,课件，投影等。

教学过程：

一、引入课题。

请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师（投影）给出的算式，

看看自己做的如何？

师：这五道题3.03-25=37.2+24=28+18=78.6+11=1.5+7=的商究竟是多少呢?请从

几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

生上台做出选择.

师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗？

生合：有限小数。

师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢？

生合：无限小数。

师：无限小数具有什么特点呢？

生：算式永远除不完，总有余数。

师：我们一起看这五道题的竖式（投影），前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商

的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗？

那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现？

生：商的小数部分不断重复出现3和45.

师：余数呢？

生：第三道题的余数总是10,而第四道题的余数总是交替出现5和6,添0后继续除，所

以商的'小数部分不断重复出现4、5.

师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数？

生：无限小数。

师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗？

出示学习目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、学会循环小数的记录方法.

二、探究新知：

出示学习任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节？

②如何简便记录商?（举例说明）。

小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果:

预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数,

但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同

学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3,是由于余数

不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

三、练习：

请将12.36、12.36、12.3636按从大到小的顺序俳序，并交流方法和原由。

四、检测题：

师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗？

检测题：

①下面哪些是循环小数在()里画。

②3.6767…的循环节是(),用简便方法记作()。

③6.48-4.4的商用循环小数表示是()。

④比较大小

学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的

完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

五、课堂小结。

师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？

学生畅谈学习所得。

循环小数教学设计7

教材分析

循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8,

先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，

教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么根据学生计算出的除

法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是

循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有

限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，

小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一

种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循

环小数的简便记法，说明些两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可

以只写出第一个循环节,井在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

学情分析

我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中

已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、

归纳、概括等能力为今天的学习打下了良好的基础。循环〃啜是在学生学习了小数除法的意义、

小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，

到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无

限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学目标

知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和

无限小数，了解循环节的‘概念和循环小数的简便记法。

思维发展目标：经历循环小数的认识过程体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、

解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集

合思想。

教学重点和难点

教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

循环小数教学设计8

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的

简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

教学难点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子.一天，老猴子对小猴

子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有

座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

随学生的回答板书：

1（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种"依次不断的重复出现的"的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种"依次不断重复出现"的现象很多，我们把这种现象还

可以叫做一（循环现象，板书：循环）

（设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然,将故事与数学融合在一

起，使学生很容易理解"循环"的’含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。）

二、探索交流，解决问题。

师：生活中有很多这种循环现象：

1.我班男生400米谁跑得最快?成绩如何？和"王鹏"比比，（出示例题）.全班齐笔算

王朋g平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25"。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重

复出现"3"。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现"3"?让学生充分发表意

见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示:28・1878.6+11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结具）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个….…

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下

问题：

（1）什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？（2）什么是循环节?

（3）怎样简便写出循环小数？（4）怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答,教师划出重点词并板书简写。

一个小数,从小数部分的某T立起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小

数叫做循环小数。

5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999...52.52525...4.1677...3.212121...3.1415926...

学生评议。

7、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小

数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学

生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在

小组内讨论，同时请两名学生板演。

小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

循环小数教学设计9

一、教材分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。"循环小数"是学生

在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小

数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述出交抽象，是教学的一

个难点。

二、教学目标

1、知识目标：

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用

简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

2、能力目标：

培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力.

3、情感目标：

感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

三、教学重点、难点

对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。

四、教学过程：

一:课前引导初步感^

1、拍节奏游戏

课一开始,我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学

生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：

如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无

数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有

限的，还是无限的？

［设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现"不断

重复出现的现象"。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩不门乐于参与，同时体会到生活中蕴

涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了"循环"、〃无限"、"有限"等概念］

2、猜一猜

按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？

学生猜出后请学生说出理由

教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了"…"

让学生来解释省略号的.意义，学生又一次初了依次不断重复出现、无限这些概念。

3、生活中不断重复的现象：

学生举例说明，教师提供素材.（课件展示）

［设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到

熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识

储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现"也就是"循环"现象。］

二：自主探究，获取新知

1、第一次探究实践

出示教材P27例8,王鹏赛跑图

王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米?

讨论：

计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么，你准备怎样写出结果？

［设计意图：第一次实践，学生会发现这道题"400・75"除不尽（无限小数）。原因是余数

25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商

的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现"循环"的现象，初步形

成“循环小数"的概念。］

2、第二次探究实践

用除法竖式计算：

28+18=78.6+11;

讨论：

实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？

［设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复

出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。］

板书一个数字几个数字依次不断重复

3、概括总结

这些小数就是我们今天要学习的“循环小数"（板书课题），一个数的小数部分，从某一位

起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫"循环小数"。

4、提问

（1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？

师生共同回顾循环小数的关键词语

(2)判断：下面哪些是循环小数？并说出理由

0.37570.417417...3.1616...3.2121213.1415926...

1.66...5.7234242...

(3)学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环

小数吗？

(4)根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。

［设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判

断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生

对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点］

5、自学教材，扩展新知

(1)带着问题阅读教材

①什么叫循环节？

②循环小数还可以怎么写?可举例说明改写的过程。

③这样写的优势在哪儿？

［设计意图：教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师

不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，"扶"中有"放"，让学生与教材对话，提高学

生自主学习的能力.］

(2)用简便方法写出循环小数

出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：

0.417417...1.66...5.7234242...3.1616...1.1380413804...

交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果

循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。

(3)小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。

［设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，

进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。］

6、回归"循环小数"的本质，引出有限小数和无限小数

计算:2.4+3=28+4=0.75+2.5二

讨论：

(1)、计算所得的商有什么特点？

(2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？

总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有

限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。

板书整数小数有限小数无限小数

［设计意图：学生在充妗理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小

数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循

环小数就是一种无限小数］

三：优化练习，培养思维

1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方

3.1415926...61.6161...0.1010010001...

10.7037030.7373

2、讨论

下面的等式成立吗？说说你的理由：

这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思

辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。

［设计意图：这里的两个练习，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1

题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环

小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。

四：回顾总结提升智慧

在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子

们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学

可以利用课余时间去找一找这样的数。

循环小数教学设计10

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区

别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666...3.27676..301415926...40.03666...100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系？

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的‘过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再助交，匕徽方法与以前th交小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30第4、5题。

课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的