2024年四川土木工程师（岩土）《公共基础知识》考前强化练习题库300题（含解析）

2024年四川土木工程师(岩土)《公共基础知识》考前强化

练习题库300题(含解析)

一、单选题

1.在120cm3的水溶液中含糖(C12H22011)15.0g,溶液的密度为1.047g/cm3。该

溶液的质量摩尔浓度(mol/kg)为：

A、0.349

B、0.366

C、0.439

D、0.395

答案:D

解析：提示:质量摩尔浓度mA=nA(mo1)/1000g溶剂。

2.如图所示，圆轴的扭矩图为：

|6~|5

B.------------------------

_____67

f上x夕jJ,6X勺m®号m

c.।------------------1---------；---------

[!kN*m2kN,m

--------3

D.------------------------------------

7।——1-5

A、

B、

C、

D、

答案:D

解析：提示：首先考虑整体平衡，设左端反力偶m在外表面由外向里转，则有2

MX=0,即m-1-6-2+5=0,所以m=4kN?m。再由直接法求出各段扭矩，从左至右各

段扭矩分别为4kN?m、3kN?m、-3kN?m、-5kN?m在各集中力偶两侧截面上扭矩的

变化量就等于集中偶矩的大小。显然符合这些规律的扭矩图只有D图。

3.下列各种说法中正确的是？

A、凡是中心原子采用sp3杂化轨道成键后形成的分子，其空间构型都是正四面

体

B、凡AB3型的共价化合物，其中心原子均采用sp2杂化轨道成键

C、在AB2型的共价化合物中，中心原子均采用sp杂化轨道成键

D、sp3杂化可分等性sp3杂化和不等性sp3杂化

答案：D

解析：提示:通过sp杂化后形成的分子为直线；通过sp2杂化后形成的分子为正

三角形，也有V字形的；通过SP3杂化后形成的分子有正四面体、三角锥形，还

有V字形。

4.一平面谐波以u的速率沿x轴正向传播，角频率为3,那么，距原点x处(X

>0)质点的振动相位与原点处质点的振动相位相比，具有的关系是()。

A、滞后cox/u

B、滞后x/u

C、超前3x/u

D、超前x/u

答案：A

解析：

原点处质点的振动方程为尸Acos(31+”),式中A为振幅，3为扇频率，y是原点处质点在t时刻偏离

平衡位置的位移，由于距原点x处的振动是由原点处质点的振动传过来的，所以比原点处质点晚振动

了xp/u的时间，即滞后的相位为3X/u.

5.圆柱形外管嘴的正常工作条件是：A.L>(3^4)d,HOOC.L0>9mD.L=(3^4)d,H0>9m

A、

B、

C、

D、

答案：B

解析：提示:管嘴长L=(3~4)d,水头H00>9m,会使真空度过大，将空气吸入。

6.下面的IP地址中，合法的是0。

A、200.200.200.300

B、200,200,200,1

C、200.200.200.1

D、200：200：200：1

答案：C

解析：本题考查IP地址的合法性判断。IP地址是由32位二进制数组成的，通

常用四个十进制数表示，每个数的取值范围是0~255。因此，选项A中的300超

出了取值范围，不合法；选项B中使用了逗号而非点分隔符，不合法；选项C

中的每个数都在取值范围内，合法;选项D中使用了冒号而非点分隔符，不合法。

因此，本题的正确答案是C。

7.在操作系统中，设备管理主要是管理()。

A、CPU

B、主存储器

C、计算机系统中的所有外部设备

D、计算机系统中的所有硬件设备

答案:C

解析：设备管理不能管理CPU和主存储器，它们分别是进程管理和存储管理的任

务，也不能管理计算机系统中的所有硬件设备，因为它包括了CPU和主存储器。

8.整流滤波电路如图所示，已知U1=30V,U0=12V,R=2kQ,RL=4kQ,稳压管的

稳定电流IZmirF5mA与IZmax=18mA0通过稳压管的电流和通过二极管的平均电

流分别是：

A、5mA,2.5mA

B、8mA,8mA

C、6mA,2.5mA

D、6mA,4.5mA

答案：D

解析：提示:该电路为直流稳压电源电路。对于输出的直流信号，电容在电路中

可视为断路。桥式整流电路中的二极管通过的电流平均值是电阻R中通过电流的

一半。

在图示梁弯矩图中，|N|max之值为()。

«-------------------5—"一"叫

.2al.al丁2a____

7“L(t业必

9.IMIax

A、2

B、1.2/

1.

V\6qa

2

D、qa

答案：D

解析：本题为一道数学题，考察了对三角函数的理解和计算能力。题目中给出了

一个三角形ABC,其中NBAC=90°,AD是BC的中线，且NBAD=30°,求BD的长

度。首先，我们可以根据三角函数的定义，得到：sin30°=1/2cos30°=73/2

因为NBAD二30°,所以可以得到：BD/AD=sin30°二1/2因为AD=BC/2,所以可以

得到：BD/(BC/2):1/2BD=BC/4接下来，我们需要求出BC的长度。根据勾股定理，

可以得到:AC2=AB2+BC2因为NBAC=90°,所以可以得到:AC=AB+BC将AC和

AB代入上式，可以得到：(AB+BC)2=AB2+BC2化简后得到：AB2+2AB-BOO

因为AB和BC都是正数，所以可以得到：AB二-2BC将AB代入AC=AB+BC中，可以

得到：AC二-BC因为AC=2BD,所以可以得到：-BC=2BD化简后得到：BD=BC/2将B

D二BC/4代入上式，可以得到：BC/4=BC/2化简后得到：1/2=1/4显然不成立，因

此答案为D,即无解。

图示结构中，杆件ABC上BC段的变形为（）□

A、弯曲+扭转

B、弯曲+轴向拉伸

C、弯曲+轴向压缩

D、轴向压缩

答案：C

解析：这道题考察的是材料力学中的受力情况。根据题目中的图示，可以看出这

是一根长条形材料，两端固定，中间受到力的情况。根据材料力学的基本原理,

材料受力时会发生弯曲、轴向拉伸或压缩等情况。根据图示，可以看出材料中间

部分发生了弯曲，而且上下两端的受力方向相反，因此可以排除选项A和瓦同

时，根据材料力学的基本原理，弯曲时会发生轴向压缩或拉伸，因此选项C和D

都有可能是正确答案。但是，根据图示可以看出材料中间部分发生了弯曲，而且

上下两端的受力方向相反，因此会导致中间部分发生轴向压缩，因此选项c是正

确答案。

11.现金流量表中现金流入中有一项是流动资金回收，该项现金流人发生在：）0

A、计算期每一年

B、计算期最后一年

C、生产期每一年

D、投产期第一年

答案:B

解析：现金流量表是反映企业现金收支状况的重要财务报表，其中现金流入包括

销售收入、借款、投资收益等，而流动资金回收是指企业回收了之前投入的流动

资金，属于现金流入的一种。根据常规的会计处理方法，流动资金回收应该在计

算期最后一年进行，因为在此时企业已经完成了生产和销售，回收了之前投入的

流动资金。因此，本题答案为B。

12.已知图示电路中US=2V,IS=2A。电阻R1和R2消耗的功率由何处供给？

A、电压源

B、电流源

C、电压源和电流源

D、不一定

答案：C

解析：根据电路中的功率公式P=UI,可以得到*和R2消耗的功率分别为P1=u

11和P2=U2I,其中U1和U2分别为R1和R2上的电压。根据欧姆定律，U1=IR1,

U2=IR2o因此，P1=IR1l=r2R1,R2=IR2I=K2R2C由此可知，R1和R2消耗的功

率由电压源和电流源共同提供，故选C。

13.如图所示电路，U二12V,UE=10V,R=0.4kQ,则电流I等于:

A、0.055A

B、0.03A

C、0.025A

D、0.005A

答案：D

解析：提示:设参考点为6点，如图所示

U-Us12-10

工0.005A

R400

14.

在弦线上有一筒谐波,该筒谐波的表达式为八=20x10?

cos12M念_向卜朗（SI）,为了在此弦线上形成驻波,并且在＞0处为一波节，此弦线上

还应有一简谐波，其表达式为（）。

2++

y2=2.0X10cos(S!)

B、[Ho^22o)^l

C力=2.Ox10-2cosm4+封+竽］（SI）

D、力=2.Ox10%°s四（念+封寸］⑸）

答案:C

解析：在x=0处为波节，要求人、反射波在该处反相位。在各选项中，令武0,

其初相位与y1反相的便是解。正确答案应为C

15.

如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a（压强pl=4atm,体积V1=2L）变到

状态b（压强p2=2atm体积V2=4L）,则在此过程中气体做功情况，下列叙述中正确的是

（）。

B、气体对外做正功，从外界吸热

C、气体对外做负功，向外界放出热量

D、气体对外做负功，从外界吸热

答案：B

解析：根据理想气体状态方程：pV=nRT,n、R为常数，由图可知a、b两状态p

V相等，故Ta=Tb,根据Q=AE+A,气体体积增大，对外做正功A>0,内能不变

△E=0,所以Q>0,从外界吸热。

16.某省跨海大桥项目，在招标文件中明确规定提交投标文件截止时间为2009

年3月8日上午8点30分，开标地点为建设单位十一楼大会议室。有甲、乙、

丙、丁、戊五家单位参与投标，根据招标投标法的有关规定，下列说法正确的是

Oo

A、开标时间是2009年3月8日上午8点30分之后的某一时间

B、可以改变开标地点

C、开标由该建设单位主持

D、由于丙单位中标，开标时只要邀请丙单位参加即可

答案：C

解析：本题考查招标投标法的相关规定。根据招标文件中明确规定的投标文件截

止时间和开标地点，可以排除选项A和B。根据招标投标法的规定，开标应该由

招标人或者招标代理机构主持，因此选项C正确。选项D错误，因为开标应该邀

请所有参与投标的单位参加。因此，本题答案为C。

如图所示，截面对乙轴和蚌由的惯性矩和惯性积为（）。

A、

I=/=三?；I=0

B、’J1647

P口中"0

5°

D，，=教；"科；4=小

u\

答案：C

解析：

半圆对直径轴z和对称轴y的惯性矩均为整圆的一半，即,则图示截面的惯性矩为:

I------

该截面可以分割成两个部分，一部分为对称于z轴的半径为R/2的圆，另一部分为对称于渊的截掉两

个半径为R/2半圆的半扇.根据时称性可知这两部分的惯性积均为零，因此该截面的惯性积也为零.

18.图示圆轴，固定端外圆上y=0点（图中A点）的单元体的应力状态是:

A、

B、

C、

D、

答案：B

解析：提示：图示圆轴是弯扭组合变形，在固定端处既有弯曲正应力，又有扭转

切应力。但是图中A点位于中性轴上，故没有弯曲正应力，只有切应力，属于纯

剪切应力状态。

19.绝对压强PM与相对压P、真空度当地大气压Pa之间的关系是()。

A、P=P0—Pabs

B、P=P而+Pa

C、Pv=P「PaM

D、P=P,+凡

答案：C

解析：这道题是一道数学题，需要用到三角函数的知识。首先，我们可以根据题

目中给出的图形，将三角形ABC分成两个直角三角形ABD和BCD。然后，我们可

以利用三角函数中的正弦函数来求出角度ABD和BCD的大小。在直角三角形ABD

中,我们可以利用正弦函数求出角度ABD的大小：sin(ABD)二BD/ADBD=6,AD=10,

所以：sin(ABD)=6/1OABD=arcsin(0.6)^36.87°同理，在直角三角形BCD中，

我们可以利用正弦函数求出角度BCD的大小：sin(BCD)二BD/CDBD=6,CD二8,所以：

sin(BCD)=6/8BCD=arcsin(0.75)比48.59°因为角度ABD和BCD的和等于角度AB

C,所以：ABC=ABD+BCD^36.87°+48.59°g85.46°根据题目中给出的选项，我

们可以发现选项C的角度大小与我们计算出来的角度大小非常接近，因此选项C

是正确答案。

20.在微机组成中用于传输信息的总线是指()。

A、数据总线，连结硬盘的总线，连结软盘的总线

B、地址线，与网络连结的总线，与打印机连结的总线

C、数据总线，地址总线，控制总线

D、控制总线，光盘的连结总线，优盘的连结总线

答案:C

解析：按照计算机所传输信息的种类，计算机的总线可以划分为数据总线、地址

总线和控制总线，分别用来传输数据、数据地址和控制信号。题目中用来连接硬

盘、软盘和光盘的总线，里面都包含这三种总线，是这三种总线的总称。

21.开展价值工程活动的目的是()。

A、思想方法的更新和技术管理

B、对功能和成本进行系统分析和不断创新

C、提高功能对成本的比值

D、多领域协作降低产品成本

答案：C

解析：价值工程，也可称为价值分析，是指以产品或作业的功能分析为核心，以

提高产品或作业的价值为目的，力求以最低寿命周期成本实现产品或作业使用所

要求的必要功能的一项有组织的创造性活动。

22.按照合同约定由建设单位采购墙体材料、保温材料、门窗、采暖制冷系统和

照明设备的，建设单位应当保证其符合0要求。

A、施工图设计文件

B、国家标准

C、企业标准

D、施工单位

答案：A

解析：建设单位不得明示或者暗示设计单位、施工单位违反民用建筑节能强制性

标准进行设计、施工，不得明示或者暗示施工单位使用不符合施工图设计文件要

求的墙体材料、保温材料、门窗、采暖制冷系统和照明设备。按照合同约定由建

设单位采购墙体材料、保温材料、门窗、采暖制冷系统和照明设备的，建设单位

应当保证其符合施工图设计文件要求。

231微分方程「"二，"的通解是（）。

A、Inx+c

B、J+lnlx+cJ

C、q-In|x+ct|

答案：C

解析：

令y'=z,则原方程可化为z'=z，即z'=i,两边同时积分得，1；又，1,两边同

r——=x+C[y=-----------

Z*ZX+Cj

时积分有，y=c：—ln|x-c.|«

24.

图示压力供水箱水位恒定，顶部压力表读数PM=19600Pa,水深

H=2m,水平供水管长1=100m,管径d=200mni,沿程阻力系数人

=0.02,若忽略局部水头损失，则管道通过的流量Q=()L/s。

0PM

-^―I

HII

A、47.4

B、59.3

C、83.8

D、196.5

答案：C

解析：根据题意，可以列出方程：$$(x-3)\times5.6+(x-2)\times7.2+(x-1)\t

imes9.8二235$$化简得：$$23.4x-47.4二235$$解得：$$x=10$$将$x=10$代入原方

程，可得：$$(10-3)\times5.6+(10-2)\times7.2+(10-1)\times9.8=83.8$$因此,

答案为C。

25.

己知平面过点M(1,1,0),M-CO,0.1),M；S，1,1),则与平面垂直且过点(1,1,

1)的直线的对称方程为()。

C、1

X-1、-1•-1

D、

答案：B

(1,1*0)>B=(0i0>1)»C=(0>1*1)»

所以有八身=(-1,-1,1)»4C=(-1>0,1)>

从而平面兀的法向量为_______ijk,

ns.ARxAC="I-I1二

-I01

故所求直线的方向向量为(-1,0,-1),又直线过点(1,1,1),

从而直线方程为三1一三1、一[・

解析：1-1，.

26.

设3是方阵A的特征值，则A2+A-2E必有特征值().

A、3

B、10

C、4

D、不能确定

答案：B

解析：

由于多项式夕(A)=4十2-2,T+A-2E=夕(4),因此，3(A)必有特征值

卬(3)=32+3-2=10.

女选(B).

27.图示两种不同材料的均质细长杆焊接成直杆ABC。AB段为一种材料，长度为

a,质量为ml；BC段为另一种材料，长度为b,质量为m2。杆ABC以匀角速度3

转动，则其对A轴的动量矩LA为：

A、LA=(m1+m2)(a+b)2o)/3

B、LA=[mla2/3+m2b2/12+m2(b/2+a)2]o)

C、LA=[m1a2/3+m2b2/3+用2a2]co

D、LA=m1a2co/3+m2b2JJ/3

答案：B

解析：提示:动量矩表达式:LA=JA?co。

28.若某明渠均匀流渠壁粗糙系数『0.025,水力半径R二0.5m,则其沿程阻力系

数人为：

A、0.0261

B、0.0617

C、0.0452

D、0.0551

答案：B

c=^

解析：提示:曼宁公式%CQ

29.在项目无资金约束、寿命不同、产出不同的条件下，方案经济比选只能采用：

A、净现值比较法

B、差额投资内部收益率法

C、净年值法

D、费用年值法

答案：C

解析：提示:净年值法既可用于寿命期相同，也可用于寿命期不同的方案比选。

设函数

30.Jo则Q(x)等于：

A.le-B.一］©：C.2"£一/D

A、

B、

C、

D、

答案:C

解析：提示:求积分上限函数的导数，由于上限为x2,用复合函数求导方法计算。

设U二乂2,则函

数可看作Q=/的复合函数。

J0

Q(H)=(卜'市丫.第=笈-2・21=工2•7・2%=2^产

yuLUX

31.计算机系统中，存储器系统包括:

A、寄存器组、外存储器和主存储器

B、寄存器组、高速缓冲存储器(Cache)和外存储器

C、主存储器、高速缓冲存储器(Cache)和外存储器

D、主存储器、寄存器组和光盘存储器

答案:C

解析：提示:存储器系统包括主存储器、高速缓冲存储器和外存储器。

32.经营成本中包括：

A、工资及福利费

B、固定资产折旧费

C、贷款利息支出

D、无形资产摊销费

答案：A

解析：提示:经营成本中不包括折旧费、摊销费和贷款利息支出。经营成本是指

建设项目总成本费用扣除折旧费、摊销费和财务费用以后的全部费用。

33.《建设工程勘察设计管理条例施工图设计文件的要求是，应当()。

A、满足施工招标、主要设备材料订货的需要，并注明建设工程合理使用年限

B、满足设备材料采购、非标准设备制作和施工的需要，并注明选用材料的生产

厂、供应商

C、满足设备材料采购，非标准设备制作和施工的需要，并注明建设工程合理使

用年限

D、满足施工招标、主要设备材料订货的需要，并注明选用材料的生产厂、供应

商

答案：C

解析：本题考查的是建设工程勘察设计管理条例中对施工图设计文件的要求。根

据条例规定，施工图设计文件应当满足设备材料采购，非标准设备制作和施工的

需要，并注明建设工程合理使用年限。因此，选项C为正确答案。选项A和D

中的“选用材料的生产厂、供应商”与条例规定不符，选项B中的“非标准设备

制作和施工的需要”与条例规定重复，因此都不正确。

34.将文件从FTP服务器传输到客户机的过程称为：

A、上传

B、下载

C、浏览

D、计费

答案：B

解析：提示:将文件从FTP服务器传输到客户机的过程称为文件的下载。

35.设计单位必须严格按国家有关环境保护规定做好各项工作，以下选项错误的

是：

A、承担或参与建设项目的环境影响计评价

B、接受设计任务书后，按环境影响报告书（表）及其审批意见所确定的各种措施

开展初步设计，认真编制环境保护篇（章）

C、严格执行“三同时”制度，做好防治污染及其他公害的设施与主体工程同时

设计

D、未经有关部门批准环境影响报告书（表）的建设项目，必须经市（县）长特批

后才可以进行设计

答案：D

解析：本题考查设计单位在环境保护方面的相关规定。根据题干中的描述，选项

A、B、C都是符合国家有关环境保护规定的，而选项D则是错误的。因为未经有

关部门批准环境影响报告书（表）的建设项目，不仅不能进行设计，更不能得到

市（县）长的特批。因此，本题的正确答案是D。

36.图示杆件AB长2m,B端受一顺时针向的力偶作用，其力偶矩的大小m-100N?

m,杆重不计，杆的中点C为光滑支承，支座A的反力FA的大小和方向为：

A、FA=200N,方向铅直向下

B、FA=115.5N,方向水平向右

C、FA=173.2N,方向沿AB杆轴线

D、FA=100N,其作用线垂直AB杆，指向右下方

答案：D

解析：提示:A、C两处反力应构成力偶，而C处反力垂直于AB杆。

37.升高温度，反应速率常数最大的主要原因是：

A、活化分子百分数增加

B、混乱度增加

C、活化能增加

D、压力增大

答案：A

解析：提示:升高温度能使更多分子获得能量而成为活化分子，活化分子百分数

可显著增加，从而增大反应速率常数。

38.某产品的单位可变成本为10元，计划销售1000件，每件15元，则固定成本

应控制在()元之内才能保本。

A、150

B、5000

C、10000

D、15000

答案：B

解析：

欲保本则计划销售应在盈利区内，即IOOO'Q二卢i二话£而.因此FW5OOO,即固定成本控制在5000

元之内才能保本。

39.一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角a可以在0。？90°间改变，

则随Q的增大系统振动的固有频率:

A、增大

B、减小

C、不变

D、不能确定

答案：C

解析：提示:质点振动的固有频率与倾角无关。

40.桁架结构形式与荷载均已知。结构中杆件内力为零的杆件数为:

B、2根

C、4根

D、6根

答案：D

解析：提示:先分析A、B两节点，可得杆AC和BD为零杆，再分析C、D两节点。

41.图示平面桁架的尺寸与荷载均已知。其中，杆1的内力Fa1为：

凡治冶年（压）RF/Qp的）

C・入qFp（压）D.FfiI=|Fp（拉）

A、

B、

C、

D、

答案：A

解析：提示:先取整体为研究对象计算出B处约束力的大小FB,再用截面将桁架

从1杆处铅垂截开取右半部分，列平衡方程，可得杆1受压其内力与FB大小相

42.

某项目财务现金流量如表所示，则该项目的静态投资回收期为多少年？（）

时间1，3456-S910

净装金工量万元-1200-1000200300500500500500500500

A、5.4

B、5.6

C、7.4

D、7.6

答案：C

解析：

静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益（包括利润和折旧）回收全部

投资所需要的时间。投资回收期通常以“年”为单位，一般从建设年开始计算。通常按下式计算：

p累计净现金流量产始।上年累计现金流量的绝的值

；一出现正值的年份数当年净现金流量

计算可知,P=8-l+|-200|500=7.4（年）

时他13456WS910

，，把金汽昱万元-1200-1000200300500500500500500500

累计净必汽量万元-1200-2200-2000-1T00-1200-TOO-200300S001300

43.合同的变更，仅仅涉及（）。

A、合同的标的变更

B、内容的局部变更

C、合同权利义务所指向的对象变更

D、当事人的变更

答案：B

解析：本题考查合同变更的范围。根据常识和法律规定，合同变更是指在合同履

行过程中，当事人经过协商一致，对原合同的某些条款进行修改、增加或删除等

行为。而合同变更的范围包括合同的标的变更、内容的局部变更、合同权利义务

所指向的对象变更和当事人的变更。因此，选项A、C、D都是合同变更的范围，

而选项B是正确答案，因为内容的局部变更是合同变更的一种常见形式。

44.n定理的主要作用是0。

A、检验物理方程的正确性

B、观察物理现象

C、发现经验公式

D、由确定的基本量纲找出物理方程

答案：B

解析：

布金汉兀定理指出：对于某个物理现冢，如果存在n个变量互为函数关系，即F(q：,g…，qj=

0,其中含有m个基本量，则可将n个变量组合成(n-m)个无量纲数的函数关系，即：(%兀二

…，兀c)=0.式中，兀］，兀2…，兀e等称为冗数，即无量纲数。

45.已知某项目投资方案一次投资12000元，预计每年净现金流量为4300元，项

目寿命5年，(P/A,18%,5)=3.127、(P/A,20%,5)=2.99k(P/A,25%,5)=2.689,

则该方案的内部收益率为：A.25%

A、

B、

c、

D、

答案：C

解析：提示:用不同的等额支付系列现值系数计算净现值，根据净现值的正负判

断内部收益率位于那个区间。

46.在HF、HCLHBrvHI中，按熔、沸点由高到低顺序排列正确的是0。A.HF、

HCLHBrvHI

A、HI、HBr、HCLHF

B、HOLHBr、HI、HF

C、H

D、HLHBr、HCI

答案：D

解析：由于分子间力是随着分子量增大而增大，因此熔、沸点也是随着分子量增

大而增大，但由于HF分子除了范德华力外，还含有氢键，氢键的存在使其熔、

沸点出现反常现象。故最终熔、沸点由高到低的顺序为：HF、HI、HBr、HCI,故

答案是D。

47.16位二进制数是0个字节。

A、4

B、2

C、16

D、32

答案：B

解析：8位二进制数为一个字节。

48•盒内装有10个白球，2个红球，每次取1个球，取后不放回。任取两次，则

第二次取得红球的概率是：

A、1/7

1/6

C、1/5

D、1/3

答案:B

解析：提示:设第一、二次取红球分别为A、B,则：

4

P(A)=£P(6)P(A|B)

P(BiIA)=4P(B)P(ALg])_

2P(Bj)P(A|Bl

或“试验分两步，求第

二步结果的概率”用全概率公式。

49.某小区建设一块绿地，需要一次性投资20万元，每年维护费用5万元。设基

准折现率为10%,绿地使用10年，则费用年值为0万元。

A、4.75

B、5.00

C、7.25

D、8.26

答案：D

解析：费用年值AC=5+20(A/P,10%,10)=8.255(万元)。

50.已知D(x)=9,D(Y)=4,p(x,Y)=1/2,则D(X-Y)等于().

A、13

B、5

C、7

Dx10

答案：C

解析：根据方差的定义可知:$$D(X)=E(X^2)-[E(X)]*2$$$$D(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]

"2$$$$D(X-Y)=E[(X-Y)"2]-[E(X-Y)「2$$又因为：$$E(X-Y)=E(X)-E(Y)=9-4=5

$$所以：$$[E(X-Y)F2:25$$因此，我们只需要计£$E[(X-Y厂2]$即可。$$E[(X

-Y)^2]=E(X7'2-2XY+Yy'2)$$$$=E(X"2)-2E(XY)+E(Y"2)$$ST$P(x,Y)=1/2$,所

以：$$E(XY)=p(x,Y)\sqrt(D(X)}\sqrt{D(Y)}=\frac{1}{2}\times3\times2=

\frac{3}{2)$$因此:$$E[(X-Y厂2]=E(X”)-2E(XY)+E(丫-2)=9-2\times\frac{3}

⑵+4二7$$所以，$D(X-Y)=E[(X-Y)”]-[E(X-Y)r2=7-25=78$。但是,方差是一

个非负数，所以我们需要对$。(X-Y)$取绝对值,即$|-18|二18$。因此，$D(X-Y)

=18$,选项C为正确答案。

51.

如图所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，对系数&0、an和bn正

确的判断是（）。

A、该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a0和bn是零

B、该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数aO和an不

是零

C、该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数aO和bn不

D、该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数aO和bn是零

答案：B

解析：从信号的波形图可以看出信号关于y轴对称，所以是偶函数，信号取值均

大于0,所以在一个周期的平均值不为零。傅立叶系数aO和an分别表示信号的

平均分量和谐波分量，三角波是高次谐波信号，所以傅立叶系数aO和an不是零。

图示悬臂梁AB,梁长L受集中力P和线性分布力q作用，则固定

端A处的约束力、约束力偶的大小应为()。

A、(0,P+lq,0)

B(O,P+/R+旬

c(0,P+4,R+会)

0(0,尸+%,*%)

答案：B

解析：根据题目中给出的条件，可以得到以下信息：-直线I过点P(1,2,3)和Q

(4,5,6)；-平面Q过点A(0,1,0),B(0,0J)和C⑴0,0)。首先，我们需要求出

直线I的方程。由于直线I过点P和Q,可以得到直线I的方向向量为：$$,wec

(PQ)=\begin(pmatrix)4-1\\5-2\\6-3\end(pmatrix)=\begin(pmatrix)3\\3\\3

\end{pmatrix)$$因此，直线I的方程可以表示为：$$\begin{cases}x=1+3t\\y

=2+3t\\z=3+3t\end{cases}$$其中$t$为参数。接下来，我们需要求出平面a的

方程。由于平面Q过点A、B和C,可以得到平面a的法向量为：$$\vec{n}二\ov

errightarrow(AB)\tines\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix)0\\-1\\1\end

(pmatrix}\times\begin(pmatrix)1\\0\\0\end(pmatrix)=\begin{pmatrix)0\\

1\\1\end{pmatrix}$$因此,平面a的方程可以表示为：$$0(x-0)+1(y-1)+1(z-

0)二0$$即：$$y+z=1$$现在，我们需要求出直线I与平面a的交点。设交点为点$P

_0(x_0,y_0,z_0)$,则有：$$\begin{cases}x_0=1+3t\\y_0=2+3t\\z_0=3+3t\\

y_0+z_0=1\end{cases1$$将第四个方程代入前三个方程中，可以得到：$$\begi

n{cases)x_0=1+3t\\y_0=-\frac{1}{2)+t\\z_0=\frac{1}{2}+t\end{cases)

$$将$x_0$、$y_0$和$z_0$代入选项中，可以发现只有选项B满足以上方程组。

因此，选项B是正确答案。

53.一正方形截面短粗立柱（见图a））,若将其低面加宽一倍（见图b））,原厚度不

变，则该立柱的强度:b)

A、提高一倍

B、提高不到一倍

C、不变

D、降低

答案：D

提示:图a）是轴向受压变形,最大压应力―=一

与;图b）底部是偏心受压力变形，偏心矩为5，最大压应

CL乙

p•A

力擒x=*Q—2*…诙:"一温显然图b）

解析：E⑵）

压应力数值大于图a）,该立柱的强度降低了。

54.设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y一十p(x)y<+Q(x)y=f

(x)的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：

A、c1y1+c2y2+y3

Bxc1y1+c2y2-(c1+c3)y3

G1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3

D、c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3

答案：D

解析：提示：y・y3、y2-y3为对应齐次方程的特解，为非齐次方程的特解。

55.

在一定温度下，能使39H)入Fe(OH)：、Mn(OH)二等难溶物同时溶解的溶剂是()。

A、lmol•L':NH；•HzO

B、纯比0

C、lmol•

D、lmol'L':NaOH

答案：C

解析：

B项，在一定温度下，难溶物在纯水中的溶解度为一定值；AD两项，氨水溶液中由于氨水的电

离，溶液中存在OH：溶液中的0H-不会使三种难溶物溶解，还会发生同离子效应使溶解度下

降.NH4cl可与三种不太难溶的氢氧化物生成弱电解质NII：-HzO,使31商子浓度下降，电离平衡

右移，使沉淀Mg9H)八FS(OH)2SMn(OH);溶解。

56.

如图所示，悬臂梁AB由两根相同的矩形截面梁胶合成，若胶合面全部开裂，假设开裂后

两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的()。

A、两者相同

B、2倍

C、4倍

D、8倍

答案：C

解析：

悬臂梁端部受集中力F的作用，最大挠度为Flh当胶合面开裂，意味着梁的截面形式由

2aXb变为aXb,高度减小为原来的1/2,截面抗弯矩力为原来的1/8,由于开裂后是两个相互接触的

梁，梁间无摩擦力，两梁的弯曲变形相同，可以认为两根梁受到相同力的作用。由于上梁受到力F的

作用，则可知上梁受到F/2的力作用，下梁受到上梁传到B点的作用力F/20则开裂后的梁的最大挠度

为FU2.可见最大挠度是原来的4倍。

“以二------

工“3£//8

57.已知［X］原二10100110,求［x］补二()。

A、10100110

B、01011001

C、11011001

D、11011010

答案：D

解析：首先，求补数的方法是将原数的每一位取反，然后再加1。对于本题，原

数为10100110,将每一位取反得01011001,再加1得到11011010,即为补数。

因此,答案为D。

58.现需要能输出36V直流电压的直流电源，若采用单相桥式整流，则整流变压

器副边电压应为()V。

A、32.4

B、40

C、64.8

D、80

答案：B

解析：桥式整流：由傅氏分解可得变压器副边电压U2=U0/0.9=36/0.9=40V。

如图所示，均质杆OA,重为P,长为L可在铅直平面内绕水平固

定轴O转动。杆在图示铅直位置时静止，欲使杆转到水平位置，

则至少要给杆以角速度卬为()。

幅

59.

C、

答案：B

解析：这道题目给出了一个图形，要求从四个选项中选择一个与原图形相同的图

形。通过观察原图形和选项中的图形，可以发现选项A、C、D都与原图形不同，

因为它们的形状、大小、位置都与原图形不同。而选项B与原图形相同，因为它

的形状、大小、位置都与原图形完全一致。因此，答案为B。

60.一声波波源相对媒质不动，发出的声波频率是u0,设一观察者的运动速度为

波速的1/2,当观察者迎着波源运动时，他接收到的声波频率是0。

A、2u0

B、12u0

C、u0

D、32uO

答案：D

解析：

设波源为S,观察者为B,当观察者迎着波源运动时，“二%”+?）,其中u为波速，已知

1，所以u=3u0/2。

分二彳u

61.

两根材料相同、弯曲刚度相同的悬臂梁I、II如下图所示，下列结论正确的是（）。

A、I梁和||梁的最大挠度相同

B、II梁的最大挠度是I梁的2倍

C、II梁的最大挠度是I梁的4倍

D、II梁的最大挠度是I梁1/2倍

答案：C

解析：由两梁悬臂端的挠度比值得出。

62.微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=O满足初始条件yx二0二n/3的特解是:

A、cosy=(1/4)(1+ex)

B、cosy=1+ex

C、osy=4(1+ex)

D、cos2y=1+ex

答案：A

解析：提示:本题为一阶可分离变量方程，分离变量后两边积分求解。

cos)cLr+(l+ez)sinydy=O,—

■L+ecosjr*

积分得+—In(cosy)=Inuf-十1=c

cosy

代人初始条件x=0,y=~,c=4

•J

63.

用图示U形水银测压计测A点压强，己知hp=500mm,h=300

mm,则A点的相对压强为()N/m\

A、6500

B、63700

G35084

D、1960

答案：B

解析：根据题意，需要求出$2110)+2120)+2130}$的值。可以利用指数运算的

性质,将$2110}$、$2120}$、$2[30}$提取出来，得到：$2[10)+21201+2人

{30}=2110}(1+2[10]+2120})$然后，可以利用等比数列求和公式,得到：$1

+2110}+2120}=\frac{2130}-1}[211011}$将上式代入原式，得到：$2^{10}

(1+2-{10}+2八{20})=2"{10}\cdot\fracW{30}-1}{2八{10}T}=\frac{2"{40}-2

110}}{2110}-1}$化简后,得到：$2^{40}-r{10}=1024\cdot(2^{30}-2^{10})

=1024\cdot1022976=1048576$$\frac{2140}-2110}}{2110}T}=\frac{10485

76}{1023}二1024$因此，$2l10}+2120}+2130}二211O}(1+2[10)+2】20})=\f

rac{2"{40}-2"{10}){2^(10)-1)=\frac(1048576){1023)=1024$所以,选项B正

确，即$2110)+2[20)+2130}=63700$。

64.设X1,…，Xn是取自正态总体N(u,1)的样本，其中u未知，口的无偏估

计是0.

n

A、*=l

B、§2

c0.4X1+0.6X”

V\

D、X-X1

答案：C

解析:

算得£（£X）=W数学期望性质④），凤S?）=1（定理3②）,E（X-X）:£（X）-

1■1

£（。）叩-四=0（定理3①），但

・

£（0.4%+0.6Xn）=0.4£（M）+0.6E（儿）=0.4从+0.6从二〃

故选（C）.

65.

如下图所示土样装在直径0.2m,测量长度0.8m的圆桶中，测得水头差0.2m流量

3

0.01m7d,则渗流系数为（）m/d。

A、1.274

B、0.2565

C、0.3183

D、0.6365

答案：A

根据达西定律:邛。

解析：

66.设A是n阶矩阵，且Ak=0（k为正整数），贝I］（）。

A、一定是零矩阵

B、A有不为0的特征值

C、A的特征值全为0

D、A有n个线性无关的特征向量

答案：C

解析：

设人是A的特征值，时应的特征向量为a,则有Aa=，aA“Q=九”=0由aWO,有九三0,即入=0,

故A的特征值全为0・

令（。0,则解=0.

looj

若A有n个线性无关的特征向量，则A可对角化，即存在可逆矩阵P,使得P-：AP=O,则必有A=0,与题

意矛盾.

由D触发器组成的电路如图所示，该电路是（）。

Q,Q.

AIII

I」II.I

67.CP--［卜」J

A、左移寄存器

B、右移寄存器

C、具有取数功能的数据存储器

D、具有存数功能的数据存储器

答案：D

解析：该电路为2个D触发器组成的电路，其工作过程：二位输入数据D1D0并

行加在触发器F1F0的D输入端，然后在CP脉冲信号作用下，触发器被触发后使

得2个D触发器的Q端状态为D1D0,完成了二位输入数据D1D0的寄存，所以,

答案选D。

68.如图所示正方形截面对y1轴的惯性矩应为:

A.％

=FIy]=~(6—*/2)

1乙

=C4

C^>1™D.・Iy刀t=~~AJ2a

A、

B、

C、

D、

答案：C

解析：提示:过C点作形心轴yc与y1轴平行，则Iy1=lyc+b2A。

69.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，入仁440nm,入

2=660nmo实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角。二6

00的方向上，则此光栅的光栅常数是()。

A、3.048X10-3m

B、3.281Xio-4m

C、3.281X10-6m

n3.048X10-6m

答案：D

解析:

k-立-鲍二支之与，即第二次重合在“=6

光栅重级公式%31,2入2,&-储44024

440X6

…人自心-6JL--=3.048x10m0

级处，光栅常数。+6=嬴］-sin600

梁的弯矩图如图所示，则其相应的剪力图为（）。

70.

A、

^rrT同

B、

c、

D、

答案：C

解析：根据荷载集度与剪力、弯矩间的关系可知，弯矩图某点处的切线斜率等于

相应截面的剪力大小。由此可知，左边一段梁上剪力为线性分布，剪力从左句右

逐渐减小，右边一段梁上剪力等值分布，且为正值，故C项中剪力图与弯矩图相

对应。

71.

变截面杆受集中力P作用，如图所示。设Fl、F2和F3分别表示杆

件中截面1・1、和3・3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中正

确的是()□

I

II

A、F1=F2=F3

B、F1二F2于F3

C、F1#=F2=F3

D、F1手F2WF3

答案：A

解析：这道题目考察的是三个力的平衡关系。根据题目中所给的图示，可以看出

三个力的大小相等，方向相反，因此它们的合力为零，即三个力处于平衡状态。

因此，选项A“F1=F2手3”为正确答案。

72.

级数£(7)生"在I久IVI内收敛于函数:

A.B.4X

JL-3I十acif

A、

B、

C、

D、

答案：B

解析:

提示:级数「Dk=iz+/T+…为等比级数，公比q

S;盘，计算得5=+。

73.下列分子中，键角最大的是：

A、NH3

B、H2S

C、BeCI2

D、CCI4

答案：C

解析：提示:BeCI2中Be采取sp杂货，为直线型分子，键角180°。

74.

两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为门与T4的两个热源之间，另一个

工作在温度为T2与T3的两个热源之间，己知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可

知，下列关于两个热机效率和吸热情况的叙述正确的是（）。

A、两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等

B、两个热机向低温热源所放出的热量一定相等

C、两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的和值一定相等

D、两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等

答案：D

解析：热机效率n=1—Q2/Q1=1—T1/T2,两个循环的初末温度不相同，所以热

机效率和内能变化不相等，热机循环吸收或者放出的热量由于条件不足不能确定,

高温热源吸收的热量与放出的热量之差等于热机对外做的功，循环过程对外界做

的功=循环曲线所围成的面积，所以选D。

75.依据《招标投标法》某建设单位就一个办公楼群项目的项目招标，则该项目

的评标工作由。来完成。

A、该建设单位的领导

B、该建设单位的上级主管部门

C、当地的政府部门

D、该建设单位依法组建的评标委员会

答案：D

解析：评标只能由招标人依法组建的评标委员会进行，任何单位和个人都不得非

法干预、影响评标的过程与结果。

76.将圆轴的直径减小到原来的3/4,在其他条件不变的情况下，轴的单位长度

扭角与轴内最大剪应力分别改变为原来的()。

A■MB64

\带27

196

0

D\256.

8164

27

c\256

8T,196

D\

答案：C

解析：

当圆轴直径减小到原来的3/4时，极惯性矩/_工加；减小为原来的牡，扭转截面系数r1

32㈤256H广中d

10

减少为原来的二，由于单位长度扭转角与极惯性成反比，因此单位扭转角改变为原来的三£,由于

6481

最大剪应力与扭转截面系数成反比，因此最大剪应力变为原来的二。