苏教版小学五年级数学下册期末复习应用题集锦附答案解析

苏教版小学五年级数学下册期末复习应用题集锦附答案解析一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题1．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4…，30。（1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人？（2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？2．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？3．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了。这个分数是多少？4．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。5．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560cm。要求在A到C中间等距离地安装落地灯，且B处也要安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？6．有一包糖果，无论平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块。（1）这包糖果至少有多少块？（2）这包糖果的数量在80~120，这包糖果有多少块？7．定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（1）填写表。数A86105数B94810最大公因数________________________________最小公倍数________________________________（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。（3）根据你的发现，完成下题。有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？8．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？9．填出下面加法算式中的六个质数。10．一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个？11．下面是某市一个月天气变化情况统计图。（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？12．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？13．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）14．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？15．小红今年比妈妈小25岁，今年妈妈年龄是小红的6倍，今年小红和妈妈各多少岁？（用方程方法解）16．爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？17．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？18．一桶汽油倒出，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）19．一条公路，已经修了干米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路有多少千米？20．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成多少个？如果用这张长方形纸去摆成一个最小的正方形，至少需要多少张？21．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）22．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。23．截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行政区，占我国省级行政区总数的。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】24．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？25．下面正方形的边长是6厘米，求涂色部分的周长。26．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?27．学完本册书第四单元，老师要求学生用一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最多是多少厘米?可以剪成多少个?（可以先画草图再列式解决）28．如图，一个圆形花圃的直径是20米，里面种植了3种不同的鲜花。（1）先估计一下牡丹的种植面积占整个花圃的几分之几，再算出它的面积大约有多少平方米。（2）沿着花圃的边线大约每隔0.4米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？29．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，五（3）班捐的书占总数的。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？30．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？31．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?32．一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身过去。如果把这个洞口的周长增加1.57米，请你计算这个小女孩能否直身通过。33．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？34．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？35．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？36．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）37．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？38．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？39．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。40．看统计图，完成下面各题。（1）乙市6月1日的最高气温是________℃。（2）甲市6月2日的最高气温是________℃。（3）两个城市的最高气温在6月________日相差的最大，相差________℃。（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？（结果要约分）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题1．（1）解：30÷2=15（人）答：参加跑步的有15人。（2）解：余下的数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，其中3的倍数有：3，9，15，21，27，共5人。答：参加跳绳的有5人。（3）解：余下的数是1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，其中5的倍数有：5，25，共2人。答：有2人去拿篮球。（4）解：30-15-5-2=8（人）答：现在队伍里还剩8人。【解析】【分析】（1）2的倍数都是偶数，30个数中，有15个奇数，15个偶数；（2）求参加跳绳的人数就是求30以内的奇数中，3的倍数有几个；（3）求去拿篮球的人数就是求余下的数中，5的倍数有几个；（4）总人数-参加跑步的人数-参加跳绳的人数-去拿篮球的人数=现在队伍里还剩人数。2．第二天：+=+=；剩下：1--=-=；答：第二天修了全长的；还剩下全长的没有修。【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+第二天比第一天多修了全长的几分之几；还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。3．解：=，=，如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为，然后分子分母各减去1，得到，≠，所以原分数为不对；如果分子分母各减去1得到的，则原分数为，然后分子分母各加上1，得到，=，所以原分数为。答：这个分数是。【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和，然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。4．解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。5．解：630和560的最大公因数是70。630÷70+1=10（盏）560÷70=8（盏）10+8=18（盏）答：这条道路上至少有18盏落地灯。【解析】【分析】要使路灯最少，就要使相邻两个路灯间隔的长度最大。路灯间隔的长度一定是630和560的最大公因数，由此先确定相邻两个路灯间隔的长度。AB段属于两端都植树的问题，用630除以70再加上1就是这段路灯的盏数。BC段属于一端植树的问题，用560除以70即可求出这段路灯的盏数，相加后就是路灯总盏数。6．（1）解：8和10的最小公倍数为40，40+3=43（块）答：这包糖果至少有43块。（2）解：40×2+3=83（块）答：这包糖果至少有83块。【解析】【分析】（1）如果把糖拿出3块，就刚好能分完，此时糖的总数是8和10的最小公倍数，由此求出8和10的最小公倍数再加上3就是糖的总数；（2）找出80~120之间8和10的倍数，再加上3就是这包糖果的总数。7．（1）1；2；2；5；72；12；40；10（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积。（3）解：90×6÷18=30答：B是30。【解析】【解答】解：（1）数A86105数B94810最大公因数1225最小公倍数72

12

40

10

故答案为：（1）1；2；2；5；72；12；40；10。【分析】（1）两个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数；（2）根据两个数最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现；（3）根据规律，用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数即可求出B是多少。8．解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）

15+3x=46+2x

3x-2x=46-15

x=31答：加上去的数是31。【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。9．解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，所以；；；。【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。10．解：这样的两位数有

11，13，31，17，71，37，73，79，97

，共9个。答：这样的两位数有9个。【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。11．（1）解：9÷10=答：多云的天数是晴天的。

（2）解：7÷（10+7+5+9）=7÷31=答：阴天的天数是这个月总天数的。【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。12．解：设三个连续自然数分别是a-1，a，a+1。a-1+a+a+1=72，

3a=72

a=24，所以三个自然数分别是23，24，25。设三个连续偶数分别是b-2，b，b+2。b-2+b+b+2=72，

3b=72

b=24，所以三个连续偶数分别是22，24，26。答：这三个自然数分别是23，24，25。如果是三个连续偶数，这三个数又分别是22，24，26。【解析】【分析】三个连续自然数之间相差1，三个连续偶数之间相差2，据此解答。13．解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。14．解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；答：苹果树有54棵，梨树有18棵。【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。15．解：设小红今年年龄是x岁，妈妈今年年龄是6x岁。6x-x=255x=25x=25÷5x=56x=6×5=30答：今年小红5岁，妈妈30岁。【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈的年龄-小红的年龄=25岁，据此列出方程解答即可。16．解：设阳阳的体重是x千克，

3x+15=753x+15-15=75-15

3x=60

3x÷3=60÷3

x=20答：阳阳的体重是20千克。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。17．解：1--=1--=答：还剩下全程的。【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。18．解：设这桶汽油重x千克，则

x=24x×=24×

x=64答：这桶汽油重64千克。【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。19．解：+（+）=++==（千米）答：这条公路有千米。【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。20．解：因为18与12的最大公因数为6，所以正方形的边长最大为6厘米。（18÷6）×（12÷6）=6（个）因为18与12的最小公倍数为36，所以最小的正方形的边长为36厘米。（36÷18）×（36÷12）=6（张）答：如果把这张纸分成大小相等的正方形，最少可以分成6个。如果这张纸去摆一个最小的正方形，至少需要6张。【解析】【分析】先求出18和12的最大公因数，按18和12的最大公因数的长度分，分成的正方形最少，分成的正方形的个数=长处分的个数×宽处分的个数；先求出18和12的最小公倍数，这个最小公倍数就是最小正方形的边长，最小公倍数÷长方形纸的长=长需要几张，最小公倍数÷长方形纸的宽=宽需要几张，长需要的张数×宽需要的张数=至少需要的张数。21．解：设笑笑每分跑x米。

30x－230×30=480

30x-6900=48030x-6900+6900=480+6900

30x=7380

x=246答：笑笑每分跑246米。【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。22．解：31.4÷10÷3.14=3.14÷3.14=1（米）0.9＜1＜1.1答：这棵银杏树符合景区的标准。【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。23．解：设我国一共有x个省级行政区。x=6

x=6÷

x=6×

x=34答：我国一共有34个省级行政区。【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数×=6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。24．解：12=3×2×2，18=2×3×3，12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；12÷6+18÷6=2+3=5（段）答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。25．解：圆的直径=6÷2=3（厘米）6×4+3.14×3×4=24+37.68=61.68（厘米）答：阴影部分的周长是61.68厘米。【解析】【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，4个圆的周长=π×圆的直径×4；涂色部分的周长=正方形的周长+4个圆的周长，据此解答。26．解：9=3×3，12=3×4，9和12的最小公倍数是3×3×4=36，5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。答：下次他俩同时去培训是在6月8日。【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。27．解：70=10×7；50=10×5；剪出的小正方形的边长最多是10厘米；可以剪成：（70÷10）×（50÷10）=7×5=35（个）。答：剪出的小正方形的边长最多是10厘米，可以剪35个。【解析】【分析】小正方形的边长是70和50的最大公因数；长处可以剪7个，宽处可以剪5个，长处可以剪的个数×宽处可以剪的个数=一共可以剪成的个数。28．（1）解：牡丹的种植面积占整个花圃的，牡丹的种植面积：3.14×（20÷2）²÷4=3.14×100÷4=78.5（平方米）答：牡丹的种植面积占整个花圃的，大约有78.5平方米

。（2）解：3.14×20÷0.4=157（棵）答：一共要种157棵月季花

。【解析】【分析】（1）通过观察可知牡丹的种植面积占整个花圃的，所以：牡丹的种植面积=圆形花圃面积÷4，据此解题；（2）月季花棵数=圆形花圃周长÷0.4，据此解题。29．（1）解：1---=答：五（4）班捐助的书占总数的。（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）答：五年级四个班一共有144名学生。【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。（2）五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。30．解：6、8、9的最小公倍数是724月25日+72天=7月6日答：下一次都到图书馆是7月6日。【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。31．解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，1.5x+x=802.5x=802.5x÷2.5=80÷2.5

x=32五年级：32×1.5=48（节）答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。32．解：1.57÷3.14=0.5（米）1+0.5=1.5（米）1.5米＞1.45米答：小女孩能直身通过。【解析】【分析】根据题意可知，先求出增加部分的直径，增加部分的周长÷π=增加的直径，然后用原来的直径+增加部分的直径=现在圆的直径，最后对比，现在圆的直径与小女孩的身高，如果大于或等于小女孩的身高，就够，如果小于小女孩的身高，就不够，据此列式解答。33．解：5×8=40（分），22时-6时=16（时）=960（分），960÷40=24（次）24+1=25（次）答：一天内一共同时发车25次。【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。34．解：设她们家距少年宫有x米，则2x=（65+155）×52x=220×52x=11002x÷2=1100÷2

x=550答：她们家距少年宫有550米。【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。35．解：设甲车每小时行x千米，则384÷x=（384-60）÷54384÷x=324÷54384÷x=6

x=384÷6

x=64答：甲车每小时行64千米。【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。36．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，