图形在坐标系中的平移课件沪科版数学八年级上册

11.2图形在坐标系中的平移第11章

平面直角坐标系1.经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.(重点)2.能够根据坐标平移规律画出已知图形平移后的图形.(难点)学习目标1.你还记得什么叫平移吗？2.图形平移的性质是什么？课堂引入一、探究点在坐标系中的平移规律问题1

据图回答问题：(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1

；

(2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2

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(3,-3)(-4,-3)问题2

据图回答问题：(1)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3

；

(2)将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4

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(-2,1)(-2,-5)知识梳理设点P的坐标为(x,y),则在平面直角坐标系中点P平移时坐标变化如表所示.点P(x,y)的平移方式(其中a>0,b>0)平移后点的坐标沿x轴平移向右平移a个单位长度_______向左平移a个单位长度_______沿y轴平移向上平移b个单位长度_______向下平移b个单位长度_______(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)例1

(课本P16例题)如图,将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标.解由题意,得A(-2,6)→A1(4,4).B(-4,4)→B1(2,2).C(1,1)→C1(7,-1).反思感悟当图形在坐标系中平移时,图形上所有点的坐标变化是相同的：左右平移时,横坐标“左减右加”,纵坐标不变；上下平移时,纵坐标“上加下减”,横坐标不变.

(1)将点A(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标是A.(-1,4) B.(-2,4)C.(2,5) D.(1,5)跟踪训练1√解析因为将点A(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点B,所以点B的横坐标为2-3=-1,纵坐标为-1+5=4,所以点B的坐标为(-1,4).(2)将点A(-2,-7)平移到点B(1,-2)处,正确的移法是A.向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度B.向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度√解析点A(-2,-7)平移到点B(1,-2)处,因为-2+3=1,-7+5=-2,所以平移方法为向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度.(3)如图,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为

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解析通过观察点A纵坐标的变化可知,线段AB向下平移了2个单位长度；通过观察点B横坐标的变化可知,线段AB向左平移了1个单位长度.所以线段AB向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到线段A1B1,所以A1(-1,-1),B1(1,-2),所以a=-1,b=-2,所以a+b=-1-2=-3.-3二、根据坐标平移规律画图

如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知：A(1,0),B(4,0),C(3,3).(1)在坐标系中分别描出点A,B,C的位置,并顺次连接A,B,C,A；例2解如图所示,三角形ABC即为所求.(2)求三角形ABC的面积；

(3)把三角形ABC向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度得到三角形A1B1C1,在坐标系中画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标.解如图所示,三角形A1B1C1即为所求.其中,A1(-3,2),B1(0,2),C1(-1,5).反思感悟根据坐标平移规律画图的一般步骤：(1)明确平移的方向和距离；(2)找出图形中的关键点；(3)利用坐标平移规律确定平移后的各关键点的对应点的坐标；(4)描出各对应点；(5)顺次连接各对应点得到平移后的图形.

如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1).跟踪训练2(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C'；解如图所示,三角形A'B'C'即为所求.(2)请直接写出点A',B',C'的坐标；解A'(4,0),B'(1,-1),C'(2,-3).(3)求三角形ABC的面积.

1.把点A(3,-4)向左平移3个单位长度,所得的点的坐标为A.(6,-4) B.(0,-4)C.(3,-1) D.(3,-7)√解析因为点A(3,-4)向左平移3个单位长度,所以A点的横坐标减去3,所以所得的点的坐标为(3-3,-4),即(0,-4).2.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)平移到点B(-2,-2)处,正确的移动方法是A.向右平移5个单位长度B.向左平移5个单位长度C.向下平移5个单位长度D.向上平移5个单位长度√解析因为将点A(-2,3)平移到点B(-2,-2)处,横坐标没变,纵坐标减5,所以正确的移动方法是向下平移5个单位长度.3.将点P(m,n)向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度得到P'(-1,6),则m-n=

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-1解析因为点P(m,n)向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度得到P'(-1,6),所以m-3=-1,n+3=6,解得m=2,n=3,所以m-n=2-3=-1.4.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系,已知P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)请画出上述平移后的三