2024年圆的周长教学设计

2024年圆的周长教学设计

作为一名教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计要遵循教学过程的基本规律，

选择教学目标，以解决教什么的问题。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是我为大家收集

的圆的周长教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

圆的周长教学设计1

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

L使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

（一）创设情境，引入新课

L用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小E兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路

线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔嬴了，观众纷纷表示比赛不公平，你们

知道为什么吗？

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢？

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来讲究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习亲脚

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系？

b.你认为圆的周长和什么有关系？

⑵猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2~4倍，那到底是多少倍呢?

你有什么好办法吗？

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周

长与直径的比值.师拿出老师为你们每个小组准备的学具大家相互配合测量它的周长与直径，

然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

⑴我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母TT表示。TT«3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

Q)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎

样表示？

师板书:C=nd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2nro师板书：C=2nr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

l)d=2米2)d=L5厘米

2.求下面各圆的周长。

l)r=6分米2)r=1.5厘米

3判断题

⑴TI=3.14()

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径()

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径

的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、h墩中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广

度上体验了周长与直径的关系。

圆的周长教学设计2

一、教学内容：圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算.

2.培养学生的观察、二匕较、分析、综合及动手操作能力.

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育.

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义.

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算.

四、教学难点：理解圆周率的意义.

五、教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图.

第一次龟兔赛跑，小E兔输了不服气,于是进行了第二次比赛,这回小白兔画了两条比赛路

线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们

知道为什么吗？

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢?

b.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长.

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题

二、引导探究，学习新知

(-)推导圆的周长公式

1.学生讨论

(1)正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？

(2)你认为圆的周长和谁有关系？

2.猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-4倍，那到底是多少倍呢？

你有什么好办法吗？

3.动手操作

(1)以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出

周长与直径的比值。

师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周

长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！

(2)整理并填写表格，单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

(3)汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察,看了几组不同的结果,虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一

些？

(三)认识圆周率、介绍祖冲之

1.我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母TT表示.

n«3.14

2.介绍祖冲之

(四)归纳圆的周长公式

1.怎样求周的'长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字

母怎样表示？

师板书：c=nd

2.圆的周长还可以怎样求？由于d=2r则：c=2nr

师板书：c=2nr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？

三、巩固应用，强化新知

(1)求下面各圆的周长.

l.d=2米2.d=1.5厘米

(2)求下面各圆的周长.

l.r=6分米2.r=1.5厘米

(二)判断题

1.n=3.14)

2.计算圆的周长必须知道圆的直径.（）

3.只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长.（）

（三）选择题

1,较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率.

a大于b小于c等于

2.半圆的周长（）圆周长.

a大于b小于c等于

（四）课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

（五）实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，

先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。

四、课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

圆的周长教学设计3

课本第5-7页例1、例2。完成相应的"做TT题目和部分练习

1、使学生理解圆周率的好处，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题

2、培养学生操作、计算潜力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括潜

力。

3、培养学生创新思维潜力。

4、透过"圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙

教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。

探索圆的周长公式

对圆周率TT的理解

每四个学生一组

1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个

2、直尺一把

3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝

4、实验表格

5、计算器

实物投影议、电脑

一、设疑导入、培养创新意识

1、电脑演示：有甲、乙两学生争论.

甲说："我脑袋大。"

乙说："我脑袋比你在大。"

师："如果你是裁判员应如何评判，两人才能都服气？”

2、学生四人小组讨论

请学生说一说自己的方法

甲生："看谁的脑袋大。”

师："如果看不出来怎样办？"

乙生："把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”

师："十分好！很有创意。"

丙生："用绳绕头一周，测量绳的长度。"

师："你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度（线测

方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大。这天我们共同学习"圆的周长"。

师板书圆的周长的定义。

二、动手尝试操作，探求新知

1、动手尝试操作

（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填

入实验表格。

圆的'周长c（厘米）

直径d（厘米）

周长:直径（c+d）

1

2

3

4

（2）组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。

讨论后得出：也能够把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆

对折进行测量(折叠法)。

(3)用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格。

2、探索规律

(1)师将填好的实验表格在实物投影议上出示。

学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。

(2)思想教育

师："任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周

长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母Ti(读pai)来表示。其实，约20xx年前,中国的

古代数学著作《周髀算经》中就有："周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。

约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926

和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟

大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一二年。TI是个无限不循环小数，在计算

过程中通常取

3.140

教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中"画出一圈"。

师："像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？"

生："不能’.

师："这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长

的计算方法呢？"

(3)推导圆周长公式

师：”从公式看出，明白什么条件能够求出圆周长？"

生："直径、半径。”

师：”如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？"

三、圆周长公式的应用(尝试练习)

1、出示例1

学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。

2、完成例1下面的"做TJT。

3、出示例2

学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。

4、完成例2下面的“做一做"题目。

5、第8页练习二的1、2、3题。

四、再次尝试操作、第二次创新

1、求出人脑袋的横切面的半径

(1)利用桌面上现有的测量工具，透过计算，怎样求出你脑袋的半径？

(2)四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。

(3)将运算的结果对全班公布，并说明理由。

2周长相等的正方形、圆，谁的面积大

(1)组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？

师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论"圆的面积较大。"

(2)四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。

把讨论的结果讲给同学们听V

五、全课小结

1、这天我们学习了什么资料？

2、经过这节课的学习，你有什么收获？

3、师："这天我们透过测量学习了圆的周长的求法，而且我们还明白了周长相等的正方形

和圆，圆的面积较大。下节课我们将学习如何求圆的面积"。

六、作业

第9页练习二中的第9、10、11题。

板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长叫圆的周长

c=ndc=2nr

例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

（生板演）3.14x0.95

=2.983

=2.98（米）

答：这张圆桌面的周长约是2.98米。

例2、一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米?

（生板演）解：设水池的直径是X米。

3.14xX=37.68

X=12

或:37.68+3.14=12（米）

答：水池的直径是12米,

圆的周长教学设计4

教学目标：

1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的

周长，解决与圆的周长有关的简单实际问题。

2、培养学生初步地观察和动手操作的能力。

3、培养学生的探究意识，感受数学与现实生活的联系，增强民族自豪感。

教学重点：

推导圆的周长计算公式、

教学难点：

理解圆周率的意义

教具学具：

1、学生准备圆形实物模型，直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺，计算

2、电脑课件，投影仪，

教学过程：

一、激趣导入。

师：在体育场两只可爰的小蜜蜂飞行比赛，同学们想不想去看一看？

出示两个场地。（正方形场地、圆形场地）

师：这两个场地南北东西一样长，两只蜜蜂谁飞的距离长？（师点击幻灯片2）

预设生：第一只。

预设生：第二只。

学生可能产生疑惑.

师引导：比谁飞的距离长其实就是比什么？

生：比周长。

你能解决吗？

生：不能。

师：为什么？

生：正方形的边长可以知道。但圆的周长不会求。

师：什么是正方形的周长？

生：边长乘以4、

师：圆的周长是什么呢？那么我们这一节课就来研究这个问题。

板书：圆的周长。（点击幻灯片3）

二、认识圆的周长。

师：你能说出这个圆的周长吗？让学生指一指。（再点击幻灯片3）

老师再指圆的周长。

师：下面拿出你准备的圆形实物用手摸一摸它的周长。

学生上台演示。（老师提供一个大的圆形实物让学生演示）

师：你能说说圆的周长是什么？

生说：师板书圆的周长定义。

师：刚才我们也已经知道圆的周长定义也摸周长了。那怎样求出它的周长？

下面学生小组动手操作。并上台展示。

（师点击幻灯片4、5）演示刚才求圆周长的两种方法。绕线法、滚动法。

点击幻灯片6你用什么方法测圆的周长呢？

生：绕线法、滚动法.

不能测，学生有疑问。

师：我们用绕线法、滚动法可以测出一些圆的周长，但实践证明存在局限性，我们怎样求圆

的周长呢？

师：圆的大4,什么有关？

生：半径。

生：直径。

师：那么圆的周长到底与什么有关系呢？

下面拿出你准备的圆形实物测量，把实验报告单认真填好。

小组讨论，动手操作。教师巡视。

三、理解圆周率。

师：圆的周长到底与什么有关系呢？

生：直径

师：什么关系？哪个小组愿意上台展示？

最后学生得出结论：周长是直径的三倍多一些。

师演示三倍多一些。（点击幻灯片7、8）、

师：怎样求圆的周长？用三倍多一些乘以直径？三倍多一些到底是多多少呢？

点击幻灯片9师说我们数学规定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆

周率，用字母TT表示。

TI=3、141592653...

我们来看用这个数来乘以直径是很麻烦的。为了计算方便我们把它保留两位小数纥等于

3.14、

师：第一个发现这规律的是谁?

生：祖冲之。

（点击幻灯片10）、

四、归纳圆周长公式。

师：现在你能说出圆的周长公式吗?

生：圆的周长是直径的n倍、点击幻灯片11

师：用字母怎么表示？

生:C=nd

师：知道半径呢？

生:C=2nr

五、圆周长公式的运用。

师：会求圆的周长了吗？

生：会。

师：那我来考一考。点击幻灯片12、

学生做完。老师出示解。小组互查。做正确的举手。

学生自己做幻灯片13的题。做完上台展示。小组互直。

点击幻灯片14学生蹄来回答。

点击幻灯片15、16学生说。

师：刚才我们会用直径、半径求圆的周长。现在如果知道圆的周长怎样求圆的直径呢？

点击幻灯片17、18做完上台展示。

点击幻灯片19回归小蜜蜂谁飞的路程长？

六、思维拓展。

七、教师寄语

八、小结：这节课你有什么收获？

教学反思：

为了调动学生的积极性先创设情境：两只可爰的小蜜蜂在体育场上进飞行比赛，同学们想不

想看一看？在正方形场地，圆形场地飞行？他们东西南北一样长？谁飞行的‘路程长？”从而达

到以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感

知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性

认识了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长，作好先导知识和心理上的准备。这节

课的在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。全课从创设现实生

活情景导入新课，解决现实生活问题，渗透生活的理念。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而"猜想一验证"又是学

生探索中常用的方法，这茫课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量

的周长和直径的倍数关系箕出，填写实验报告单，观察数据发现倍数关系，由"是一也是一

还是一总是"最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。"较强的数学思想方法得于渗透。

学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、

应用了然于心。提倡自主性"学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与

参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱

学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，

发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间,关

注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，

也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生"兴趣点"上激

疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不

仅学到知识，而且学会学习.

在总结新课时再回到课的开始让学生判断谁飞行的路程长为什么？在设计一题课后思考题,

这样前有孕伏，后有照应，使整节课浑然一体，思维拓展既满足了学有余力学生的需求，又使教

学意犹未尽。

不足之处：

1、学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学

生都说一说。

圆的周长教学设计5

教学内容：圆的周长

内容分析：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：

圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动,得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周

长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解。

学生起点：对圆和周长的概念已有初步的认识

教学目标：1、理解圆周长的概念,理解圆周率的意义。

2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。

3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

4.结合圆周率的由来,了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：圆周长公式的推导。

教学准备：直尺；两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。

教学流程：

一、复习引入

1、学生说圆的认识；

（你对圆的知识有哪些了解）

2、揭示课题：

今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长］

二、新授

1.认识圆的周长；

（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；

（哪一部分是圆的周长）

（2）描出两个规格不司的圆的周长；感受圆的周长；

（请你描出练习纸上两个圆的周长。）

（哪一个周长长？）

（3）揭示圆周长的概念；

（用自己的话说说什么是圆的周长）

师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；

围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）

2、理解、运用圆周长的测量方法。

师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？

生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。

要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。

学生汇报测量结果，师记录。

圆片测量记录单：

3.探究圆的周长与直径的关系。

（1）猜测跟圆周长相关的量；

（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）

计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；

学生反馈比值；

周长（厘米）

直径（厘米）

周长与直径的比值(得数保留两位)

(2)认识圆周率

①揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们

称它为圆周率，用TT表示。

(板书：圆周率TI)

②幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；

总结圆周长的计算公式。

①是不是所有圆的‘周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？

提示：从测量记录单中找取。

②如果周长用C表示，字母式是怎样的？

③周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？

(板书：圆周长;圆周率X直径C=Tld或

圆周长=2x圆周率x半径C=2nr

三、巩固练习

基本练习

一个圆的直径是10米，它的周长是多少？一个圆的半径是10米，它的周长是多少?判断。

只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。()大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

()圆周率的值就是3.14.()4圆的周长是直径的倍.()能力拼比：

两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？

B

A

四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？

圆的周长教学设计6

一、教学目标

1.使学生理解圆周率的意义推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学准备

一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

三、教学过程：

、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获

胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样

的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

2.认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长义指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币,互相指一指这些圆的局长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1.我们要想对这两个珞程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有

没有办法来测量它们的周长？

2.反馈：（基本情况）

（1）"滚动"一把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）"缠绕"——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.小结各种测量方法：（板书）

化曲为直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的‘路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能

那怎么办呢？

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而口总是边长的4倍，所以正方形的周长

二边长x4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正

方形的边长和圆的直径相等直接观察可发现圆周长小于亘径的四倍，因为圆形套在正方形里；

而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并继续设疑：

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间，究竟是几倍呢你还

能想出办法来找到这个准确的倍数吗

、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1.明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实

际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆局长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合

理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系

2.生利用学具动钠作，师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据（选取3~4组实验结果，黑板板书展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母IT表示。

2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，

他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（祖冲之是我国南1喇时期，河北省源源县人.祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多

边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通

过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出TI在3.1415926与

3.1415927之间，精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录

九百多年……）

4.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们

想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

5.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径x圆周率

C=nd

2.如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

板书:C=2nr

追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍

、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由：n=3.14（）

2.选择正确的答案：

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确是:()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一

圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近

圆的周长教学设计7

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，

能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实浅探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能

力，渗透"化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

工通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感.

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册

学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的同时它

又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启

后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注

重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而

使学生理解公式中的固定值"TI"是如何得来的。

教学重点：正确计算园的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

(-)创设情境，提出问题。

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够

的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会

却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜

爰，它的外观好像古代的一顶帽子,因此又被称为“东方之冠"。此外，城市地球馆也得到了中

4浮生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫"蓝色星球"。如果杨老师绕着它

的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？(板书课题：圆的周长)

(二)自主学习，探究新知.

1、自主探究

(1)熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己

先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的局长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种

方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动

法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想

方法一化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请

大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么"蓝色星球"最大横截面

的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能.

4、猜想9佥证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1:与直径有关。

生2:圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这

节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

(2)探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计

算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有

什么发现。

周长直径周长与直径的比值(保留两位小数)

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习"圆周率"

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际

上这个比值是一个固定不变的数通常我们称之为"圆周率"，用希腊字母F"来表示，

是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数於3.14。(板书：圆周率，

71*3.14)

(3)渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。

听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的TI倍，而且知道了圆周率是个常

量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长;直径X圆周率。（板书：圆的周长;直径X圆周率）

师：你能用字母表示园的周长计算公式吗？

生：C=nd0（板书公式：C=nd）

师：如果已知半径呢？

生：C=2nr。（板书公式：C=2nr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看"蓝色星球"吧！已知"蓝色星球"最大

的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家

先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如

这款金镶玉挂件其中玉的半径是1.5厘米如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米？

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的

栅栏？

结束语：同学们，虽缄们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自

己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长=直径X圆周率n«3.14

C二nd或C=2nr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线贯穿课邺始终体现在以下四个方面:首先，

在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发

点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教

学活动，使学生深切地体会到"化曲为直"的数学思想方法,与此同时，我向学生提出质疑，以

相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫

切愿望。第三，学生通过〃\组合作的形式验证猜想,在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的

基础上,推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决

实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计

了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决

问题的能力。

圆的周长教学设计8

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式，

能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能

力，渗透"化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册

学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它

又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启

后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注

重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而

使学生理解公式中的固定值"TI"是如何得来的。

教学重点：

正确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学过程：

（-）创设情境，提出问题。

师：同学们，你们每天下课都会去学校中间的圆形花园玩.如果我绕着它的最大横截面走一

圈，大约走多少米呢？这个问题是求什么呢？（板书课题：圆的周长）我们今天就来解决这个问

题。

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

2、合作交流

在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

3、汇报展示

①用围的方法。指名演示。问：要注意什么？

②用滚的方法。指名演示。

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学

过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法一化曲为直。（板书：化曲

为直）

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么花园最大横截面的周长，

还能用以上这些方法吗？

生：不能。

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1:与直径有关。

生2:圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这

节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

5、探讨圆的周长与直径的关系。

①小组合作

要求学生以六人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，三人同步

计算计算圆的周长与直径的商，第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什

么发现。

周长

直径

周长与直径的商（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

②学习"圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，

这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率"，用希腊字母来表示，\"是

一个无限不循环小数为了计算方便f我们只取它的近似数於3.14。（板书圆周率,n«3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。

听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

6、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的F倍，而且知道了圆周率是个常

量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长=直径x圆周率。（板书：圆的周长=直径x圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C=TTd。(板书公式：C=TTd)

师：如果已知半径呢？

生：C=2TU。(板书公式：

C=2nr)

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子fl],就让我们带着满满的收获，再次看看花园吧！已知花园最大的横截面的直径是

15米，如果朱老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后

把你的过程写到练习本上。

(三)巩固新知，解决问题

1判断

(1)圆的周长是直径的n倍。

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

(3)n=3.14

⑴、老师家里有一块图形的桌布，直径为1米。为了美观，准备

在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先

讨论如何画，再操作.

四、课内小结，中段掌握：

通过今天的学习，你有什么收获？

五、课外引申，拓展思维：

一个茶杯口的直径你有什么方法知道？

结束语：同学们，圆形是一种很漂亮的图案，圆满的人生是我们一生的追求，只有我们努力

拼搏、发愤图强才能使我们的人生圆满、国家强盛。

圆的周长教学设计9

教学目标：

1、理解圆的周长的概念

2、通过实践操作体验周周率得出的过程

3、会用圆周长计算公式解决实际问题

4、结合课堂开展爱国主义教育

重难点：体验圆周率的得出过程

教学准备：PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

教学过程：

一、创设情境，导入新课

圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次

运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地

如图

猜一猜谁跑得比较快

二、用心感悟，理解概念

a）要求兔八哥所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么？

要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了?能说出

你的依据吗?（突出:正方形的周长与它的边长有关）

b）要求鸭小弟所跑的.路程，实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

C）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

d）指出你手上的圆的周长

三、动手操作，体验过程

1、动手操作,那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同

学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一

下

2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

圆的直径

圆的周长

周长是直径的几倍？

3、提出猜想

你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三人圆，说说你的想法。

跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？

直径越长,圆的周长就越长

4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成

一定的倍数关系呢？

5、汇报展示

观冢数据，你有什么发现

得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

6、认识圆周率

这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率二圆周长♦圆直径。圆周率用

字母n表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在

3.1415926—3.1415927之间比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。

经过精密计算,知道TI是个无限不循环小数。我们通常取3.14

7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径X圆周率用字母表示C=TTd

四、运用所学，解决问题

1、计算下面圆的周长

两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习

第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式：圆

的周长二半径x2x圆周率字母公式为C=2nr然后完成计算

2、判断题:

1)圆的直径越大，圆周率就越大..........................()

2)圆周长是它直径的3.14倍.............................()

3)半圆的周长就是它圻在圆的周长的一半.....................()

3解决开始跑步的问题

4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算

5、拓展

五、温故知新，总结课堂

圆的周长教学设计10

教具、学具准备：

多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。

教学过程：

一、认识圆的周长

1.情境导入。

师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗?

师：今天钱老师把这两位"巨星”请到了我们的课堂,咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？

（生齐鼓掌！）

师：看，米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底

谁跑得路程长呢？（屏幕动画显示）

2.迁移类推

师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得

路程长吗？

（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）

（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗？

（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正万形的周长等于边长x4。）

师：知道边长x4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。）指

名说。

（3师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿

意吗？

（板书课题：圆的周长）

（4）师：我们已经知道，圆是由一条曲线围成的平面图形，这条曲线的长就是圆的周长.

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

师（出示一教具圆片）海来说说这个圆的周长就是指。那一部分的长？指名学生边演示边说。

谁再来说说。

3.实际感知

师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

二.测量圆的周长

1.师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不

方便）

师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据

填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）

2.小组汇报：（预设）

（1）师：哪个小组愿意来汇报？

方法一：用线绕

师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点

之间线的长就是什么……？（圆的周长）

（2）师：除此