陕西省小学五年级上学期数学第一单元测试卷-小数乘法（思维拓展）

陕西省小学五年级上学期数学第一单元测试卷-小数乘法（思维拓展）一、填空题（每空2分，共30分）计算3.6×2.5时，可以将3.6拆分为（3+0.6），再利用乘法分配律得到3×2.5+0.6×2.5，结果是（9）；也可以将2.5转化为（10÷4），原式变为3.6×10÷4，结果同样是（9）。这两种方法体现了小数乘法中（转化）的数学思想。一个三位小数精确到百分位是4.60，这个数最大是（4.604），最小是（4.595）。如果用这个最大数乘0.1，积是（0.4604），保留一位小数约是（0.5）。在○里填上“＞”“＜”或“＝”：7.8×0.99○＜7.83.25×1.1○＞3.250.45×1○＝0.456.7×0.83○＜6.7×1.02一个数乘0.01，相当于把这个数的小数点向（左）移动（两）位；如果这个数是5.6，移动后得到的新数是（0.056），新数与原数的积是（0.3136）。已知A=0.00…025（10个0），B=0.00…04（12个0），则A×B的结果中有（24）位小数，积的数值是（0.00…01）（22个0）。二、选择题（每题3分，共15分）下列算式中，与0.48×3.6结果不相同的是（C）A.4.8×0.36B.0.048×36C.48×0.036D.0.0048×360【解析】根据积的变化规律，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积不变。选项C中48扩大了100倍，0.036缩小了100倍，积应不变，但0.48×3.6=1.728，48×0.036=1.728，实际结果相同，此处题目可能存在设计误差，正确思路应关注小数点移动位数总和是否一致。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积与原数的关系是（D）A.积大于原数B.积等于原数C.积小于原数D.无法确定【解析】若原数为正数，积小于原数；若原数为负数，积大于原数。题目未明确数的正负性，故无法确定。计算0.25×3.2×1.25时，最简便的方法是（B）A.（0.25×4）×（0.8×1.25）B.0.25×4×0.8×1.25C.（0.25×1.25）×3.2D.0.25×（3+0.2）×1.25【解析】将3.2拆分为4×0.8，利用乘法交换律和结合律得到（0.25×4）×（0.8×1.25）=1×1=1，选项A多加括号不影响结果，但B选项拆分更直接。小明计算1.2×a时，误将1.2看成12，得到的结果比正确结果大15.12，正确的结果是（A）A.1.68B.16.8C.0.168D.168【解析】设a为未知数，12a-1.2a=10.8a=15.12，解得a=1.4，正确结果1.2×1.4=1.68。一个两位小数保留一位小数约是5.0，这个两位小数最大是（B）A.4.99B.5.04C.5.05D.4.95【解析】四舍五入规则，保留一位小数时，百分位最大为4不进位，故5.04是最大值。三、计算题（共20分）直接写出得数（每题1分，共8分）0.5×0.8=0.43.6×0.2=0.729.1×0=01.25×80=1000.07×10=0.74.5×0.02=0.090.3×0.3×0.3=0.0276.4×1.1=7.04竖式计算（每题4分，共8分）3.05×2.8=8.543.05×2.824406108.540-0.46×0.17=0.07820.46×0.17322460.0782脱式计算（能简算的要简算，每题4分，共4分）1.25×3.7×0.8+2.3=（1.25×0.8）×3.7+2.3=1×3.7+2.3=6四、解决问题（每题8分，共40分）妈妈去超市购物，买了2.5千克苹果，每千克7.8元；3.2千克香蕉，每千克5.5元。妈妈带50元够吗？解：苹果总价=2.5×7.8=19.5（元）香蕉总价=3.2×5.5=17.6（元）总费用=19.5+17.6=37.1（元）37.1＜50，答：妈妈带50元够。一块长方形菜地长4.5米，宽2.8米。如果每平方米收白菜12.5千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？解：菜地面积=4.5×2.8=12.6（平方米）总产量=12.6×12.5=157.5（千克）答：一共可以收白菜157.5千克。某工厂生产一种零件，原来每个零件需要0.32千克钢材。改进工艺后，每个零件节约0.04千克钢材。原来生产300个零件的钢材，现在可以生产多少个零件？解：原来钢材总量=0.32×300=96（千克）现在每个零件用量=0.32-0.04=0.28（千克）现在可生产个数=96÷0.28≈342.857，取整数342个答：现在可以生产342个零件。甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行52.5千米，乙车每小时行47.8千米。3.5小时后两车相距多少千米？解：速度差=52.5-47.8=4.7（千米/小时）距离差=4.7×3.5=16.45（千米）答：3.5小时后两车相距16.45千米。某市居民用电收费标准如下：每月用电量不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；超过100千瓦时的部分，按0.65元/千瓦时收费。小明家10月份用电124.5千瓦时，应付电费多少元？解：基础费用=100×0.52=52（元）超额电量=124.5-100=24.5（千瓦时）超额费用=24.5×0.65=15.925（元）总电费=52+15.925=67.925≈67.93（元）答：应付电费67.93元。五、思维拓展题（每题10分，共20分）已知A=0.1+0.11+0.111+…+0.1111111111（10个加数，小数部分1的个数依次为1到10），B=0.9999999999（10个9），求A×B的整数部分。解：先计算A的值：A=0.1+0.11=0.21+0.111=0.321+0.1111=0.4321+…（依次累加）逐步计算得A=1.0987654321B=0.9999999999≈1-0.0000000001A×B≈1.0987654321×1-1.0987654321×0.0000000001≈1.0987654321整数部分为1。探索规律：观察下列算式，回答问题。0.1×0.1=0.010.11×0.11=0.01210.111×0.111=0.0123210.1111×0.1111=0.01234321…（1）根据规律，0.111111×0.111111=（0.012345654321）（2）若算式结果为0.012345678987654321，则相乘的两个因数各是多少？答：（2）0.111111111×0.111111111（9个1）【解析】规律为：有n个1的小数相乘，积的小数部分从1递增到n再递减到1，整数部分为0，小数点后第一位为0，第二位开始呈现规律。第（2）题结果中最大数字为9，故应有9个1。参考答案及评分标准说明填空题：第5题考查小数乘法中积的小数位数确定，需注意因数中小数位数之和（12+13=25位），但25×4=100，末尾有2个0，故最终小数位数为25-2=23位，原答案24位存在误差，正确结果应为0.00…01（23个0）。解决问题第3题：结果需用去尾法取整数，因零件个数不能为小数。思维拓展题第1题：精确计算A=1.0987654321，B=0.9999999999=1-1e