上海市小学五年级上学期数学第七单元测试卷-数学广角（能力测评）

上海市小学五年级上学期数学第七单元测试卷-数学广角（能力测评）一、填空题（每空2分，共30分）一个不透明的袋子里装有5个红球和3个黄球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到黄球的可能性是（）。用数字卡片2、5、8组成三位数，能组成（）个不同的三位数，其中最大的偶数是（）。学校食堂周一至周五的菜谱中，荤菜有红烧肉、炸鸡排、清蒸鱼3种，素菜有炒青菜、凉拌黄瓜2种。如果一份套餐含1种荤菜和1种素菜，共有（）种不同的搭配方法。5名同学参加乒乓球比赛，每两人之间要赛一场，一共要赛（）场；如果进行淘汰赛（每场淘汰1人），决出冠军需要赛（）场。一个平底锅每次最多煎2个鸡蛋，煎1个鸡蛋需要2分钟（正反面各1分钟），煎5个鸡蛋至少需要（）分钟。小明有3件不同的上衣和2条不同的裤子，他一共有（）种不同的穿法；如果再增加1顶帽子，要求上衣、裤子、帽子各选一件搭配，共有（）种搭配方法。盒子里有大小相同的6个球，分别标有数字1~6，从中任意摸出2个球，数字之和最大是（），最小是（），摸到数字之和为（）的可能性最大。某班要从4名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生担任主持人，共有（）种不同的选法；如果要选出2名男生担任主持人，共有（）种不同的选法。用0、3、6、9这四个数字组成没有重复数字的两位数，能组成（）个，其中质数有（）个。二、判断题（每题2分，共10分）抛一枚硬币，连续5次正面朝上，第6次反面朝上的可能性大。（）3件不同的玩具分给2个小朋友，每个小朋友至少分1件，共有6种分法。（）从1~10这10个数字中任选一个，是奇数的可能性与是偶数的可能性相等。（）小明的早餐有牛奶、豆浆、面包、包子、油条5种食物，如果他选1种饮品和1种主食，共有6种搭配方法。（）5个零件中有1个次品（次品重一些），用天平至少称2次就能保证找出次品。（）三、选择题（每题3分，共15分）下列事件中，属于确定事件的是（）。A.明天会下雨B.抛一枚骰子，点数是6C.太阳从东方升起D.射击运动员射击一次，命中靶心用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成（）个质数。A.3B.4C.5D.6学校组织春游，要从4个景点中选2个，一共有（）种不同的选法。A.4B.6C.8D.12一个密码锁的密码是由2个数字组成的，每个数字都是0~9中的一个，最多试（）次就能打开密码锁。A.10B.50C.99D.100甲、乙、丙、丁4人排成一排拍照，甲不能站在最左边，一共有（）种不同的排法。A.12B.18C.24D.36四、操作与解答题（共25分）（8分）在一个不透明的盒子里放入红、蓝、白三种颜色的球共8个，要使摸到红球的可能性是1/2，摸到蓝球和白球的可能性相等，应该怎样放球？请写出所有可能的放法。（8分）某小学要从3名男生（A、B、C）和2名女生（D、E）中选出2人参加数学竞赛，要求至少有1名女生，有多少种不同的选法？请用列举法表示出来。（9分）妈妈要煎3条鱼，每条鱼需要煎两面，每面需要煎3分钟，平底锅每次最多只能煎2条鱼。（1）煎好1条鱼需要多少分钟？（2）煎好3条鱼至少需要多少分钟？请写出煎鱼的步骤。五、解决问题（共20分）（5分）书架上有4本不同的科技书和5本不同的故事书，从中任意取出1本科技书和1本故事书，共有多少种不同的取法？（5分）五年级（1）班有45人，每人至少参加一个兴趣小组，参加数学小组的有28人，参加语文小组的有25人，两个小组都参加的有多少人？（5分）A、B两地相距1000米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米。乙到达B地后立即返回，在途中与甲相遇。两人从出发到相遇一共用了多少分钟？（5分）学校要在4名男生和5名女生中选出1名男生和2名女生参加文艺汇演，共有多少种不同的选法？参考答案与解析一、填空题红；3/8解析：红球数量多，摸到红球可能性大；黄球占总数的3÷(5+3)=3/8。6；852解析：排列组合：3×2×1=6个三位数，最大偶数需个位为2或8，百位选最大数字8，十位5，个位2，即852。6解析：3种荤菜×2种素菜=6种搭配。10；4解析：单循环赛：5×4÷2=10场；淘汰赛需淘汰4人，故4场。5解析：先煎2个鸡蛋（2分钟），再煎剩余3个：①正、②正（1分钟）→①反、③正（1分钟）→②反、③反（1分钟），共2+3=5分钟。6；12解析：3×2=6种穿法；增加帽子后3×2×2=12种。11；3；7解析：最大6+5=11，最小1+2=3；数字之和为7的组合有（1+6、2+5、3+4）共3种，可能性最大。12；6解析：4×3=12种（男女生搭配）；男生组合：4×3÷2=6种。9；1解析：两位数有30、36、39、60、63、69、90、93、96共9个，其中质数只有61（注：原数字为0、3、6、9，组成的两位数中无质数，此处可能题目设计有误，若改为0、3、7、9，则质数为37、73、97，共3个）。二、判断题×解析：每次抛硬币正反面概率均为1/2，与之前结果无关。√解析：3件玩具分给2人，每人至少1件：3×2=6种（每件玩具分给2人，排除全给一人的2种情况，3×2-2=4种，此处原答案有误，正确应为4种）。×解析：1~10中有5个奇数、5个偶数，可能性相等，应为√。×解析：饮品2种（牛奶、豆浆），主食3种（面包、包子、油条），2×3=6种，应为√。√解析：第一次称2vs2，若平衡则次品在剩余1个；若不平衡，次品在重的2个中，再称1次即可。三、选择题C解析：太阳东升西落是确定事件，其他为随机事件。B解析：组成的两位数有23、25、27、32、35、37、52、53、57、72、73、75，其中质数有23、37、53、73，共4个。B解析：组合问题：4×3÷2=6种。D解析：每个数位10种可能，10×10=100种。B解析：甲有3个位置可选，剩余3人全排列：3×3×2×1=18种。四、操作与解答题红球4个，蓝球2个，白球2个。解析：红球数量=8×1/2=4个，剩余4个蓝球和白球数量相等，各2个。7种，分别是（A,D）、（A,E）、（B,D）、（B,E）、（C,D）、（C,E）、（D,E）。解析：至少1名女生包含1女1男和2女两类，1女1男：3×2=6种，2女：1种，共7种。（1）6分钟；（2）9分钟。步骤：①煎鱼1正面、鱼2正面（3分钟）；②煎鱼1反面、鱼3正面（3分钟）；③煎鱼2反面、鱼3反面（3分钟），共3×3=9分钟。五、解决问题4×5=20种。解析：科技书4种选法，故事书5种选法，乘法原理得20种。28+25-45=8人。解析：容斥原理，两个小组都参加的人数=参加数学+参加语文-总人数。设相遇时间为t分钟，80t+60t=2000（乙走的路程+甲走的路程=2个全程），解得t=1000×2÷(60+80)=100/7≈14.29分钟（原答案1000×2÷140=100/7，此处题目数据可能需调整，若改为1400米，则t=10分钟）。男生选法4种，女生选法5×4÷2=1