安徽省第二学期小学四年级数学期中图形与几何卷

安徽省第二学期小学四年级数学期中图形与几何卷一、填空题（每空2分，共30分）一个三角形中最多有（）个直角，最少有（）个锐角。平行四边形的对边（）且（），长方形是特殊的（）。一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）度；如果一个底角是45°，那么它的顶角是（）度，这是一个（）三角形。从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（）。一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。若将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，三角形的底是（）厘米。一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。一个等边三角形的周长是24分米，它的边长是（）分米，每个内角都是（）度。在一个等腰梯形中，有（）组对边平行，（）组对边相等。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）所有的三角形都能密铺。（）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）梯形的高有无数条，并且都相等。（）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，第三条边一定大于3厘米且小于11厘米。（）三、选择题（每题3分，共15分）下面图形中，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆形一个三角形中，最大的内角是89°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长（），面积（）A.变大，变大B.不变，变大C.不变，不变D.变小，变大下面各组小棒中，能围成三角形的是（）A.3cm、4cm、7cmB.5cm、5cm、10cmC.2cm、3cm、4cmD.1cm、2cm、3cm一个平行四边形的面积是48平方米，与它等底等高的三角形面积是（）平方米A.12B.24C.48D.96四、操作题（共20分）画出下面三角形指定底边上的高（6分）（图形描述：给出一个锐角三角形，底边标注为BC）在方格纸上画一个底是6厘米、高是4厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格边长代表1厘米）（7分）按要求分割图形（7分）（1）将一个梯形分割成两个三角形；（2）将一个长方形分割成一个三角形和一个梯形。五、解决问题（共45分）一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？（8分）一个平行四边形的果园，底是120米，高是80米。如果每棵果树占地15平方米，这个果园可以种多少棵果树？（9分）一个等腰梯形的花坛，上底长12米，下底长20米，高是5米。在这个花坛的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？如果每平方米种10株月季，这个花坛一共可以种多少株月季？（10分）一块直角梯形的菜地，下底是28米，如果上底增加6米，就变成了一个正方形。原来这块梯形菜地的面积是多少平方米？（9分）一个三角形的广告牌，底是15分米，高是8分米。如果每平方分米的广告牌需要用油漆0.6克，那么漆好这个广告牌（两面都漆）一共需要多少克油漆？（9分）六、拓展题（共20分）如图，一个大正方形的边长是10厘米，里面有一个小正方形，四个角上的三角形都是等腰直角三角形，且三角形的直角边是3厘米。求小正方形的面积。（10分）用一根长36厘米的铁丝围成一个三角形，三条边的长度都是整厘米数，且其中一条边的长度是12厘米。这样的三角形有多少种不同的围法？请列举出所有可能的边长组合。（10分）参考答案及评分标准一、填空题1，2平行，相等，平行四边形50，90，等腰直角垂直，距离28，46，2.48，601，1二、判断题√2.×3.√4.×5.√三、选择题D2.A3.B4.C5.B四、操作题（画图题根据实际作图情况评分）高的画法：从顶点向底边作垂线，标出垂足和“高”。平行四边形画法：确保对边平行且相等，高与底垂直。分割方法：（1）连接梯形的一条对角线；（2）从长方形的一个顶点向对边（非顶点）连线。五、解决问题25×16÷2=200（平方米），200×8.5=1700（千克）答：一共可以收白菜1700千克。120×80=9600（平方米），9600÷15=640（棵）答：可以种640棵果树。篱笆长度：（12+20）+5×2=42（米）面积：（12+20）×5÷2=80（平方米），80×10=800（株）答：篱笆至少需要42米，可种800株月季。上底：28-6=22（米），高=下底=28米面积：（22+28）×28÷2=700（平方米）答：原来梯形面积是700平方米。面积：15×8÷2=60（平方分米），两面面积：60×2=120（平方分米）油漆用量：120×0.6=72（克）答：一共需要72克油漆。六、拓展题大正方形面积：10×10=100（平方厘米）四个三角形面积：4×（3×3÷2）=18（平方厘米）小正方形面积：100-18=82（平方厘米）答：小正方形面积是82平方厘米。36-12=24（厘米），另外两边之和为24厘米，且两边之差小于12厘米。可能的组合：（12，11，13）、（12，10，14）、（12，9，15）、（12，8，16）、（12，7，17）、（12，6，18）、（12，12，12）、（12，13，11）（与第一种重复，舍去）等，共7种不同围法（注：需排除重复组合，且边长均为整数）。命题意图说明本试卷以《义务教育数学课程标准》为依据，注重考查四年级学生对“图形与几何”领域核心知识的掌握情况，涵盖三角形、平行四边形