北京市小学六年级下学期数学第二单元测试卷-百分数应用题综合

北京市小学六年级下学期数学第二单元测试卷-百分数应用题综合一、基础应用题（每题8分，共40分）1.折扣问题某商场在“五一”促销活动中，一款运动鞋原价320元，现在打八五折出售。（1）这款运动鞋的现价是多少元？（2）如果持会员卡购买，还可以在现价基础上再享受九折优惠，那么会员购买需要支付多少元？解析：（1）八五折即现价是原价的85%，列式为：320×85%=320×0.85=272（元）。（2）会员价是在现价272元的基础上再打九折，列式为：272×90%=272×0.9=244.8（元）。2.税率问题王叔叔每月工资收入8500元，按规定，超过5000元的部分需缴纳3%的个人所得税。（1）王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？（2）他实际每月能拿到多少元工资？解析：（1）应纳税部分为8500-5000=3500（元），所得税为3500×3%=105（元）。（2）实际收入=工资总额-所得税=8500-105=8395（元）。3.利率问题李阿姨将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.75%。到期后，她可以取回本金和利息共多少元？解析：利息=本金×利率×时间=5000×2.75%×2=5000×0.0275×2=275（元），取回总额=本金+利息=5000+275=5275（元）。4.增长率问题某小学去年有学生1200人，今年学生人数比去年增加了5%。今年有学生多少人？解析：今年人数=去年人数×（1+增长率）=1200×（1+5%）=1200×1.05=1260（人）。5.成活率问题农民伯伯在果园里种植了400棵苹果树，成活率为95%。成活的苹果树有多少棵？未成活的有多少棵？解析：成活棵数=总棵数×成活率=400×95%=380（棵），未成活棵数=总棵数-成活棵数=400-380=20（棵）。二、综合应用题（每题10分，共50分）6.价格变化与比较某品牌冰箱在两个商场的售价如下：A商场：原价4500元，先降价10%，再提价5%；B商场：原价4500元，先提价5%，再降价10%。哪个商场的最终售价更低？低多少元？解析：A商场：先降价10%：4500×（1-10%）=4500×0.9=4050（元），再提价5%：4050×（1+5%）=4050×1.05=4252.5（元）。B商场：先提价5%：4500×（1+5%）=4500×1.05=4725（元），再降价10%：4725×（1-10%）=4725×0.9=4252.5（元）。结论：两个商场最终售价相同，均为4252.5元。7.浓度问题有一杯200克的糖水，含糖率为20%。（1）这杯糖水中含糖多少克？含水多少克？（2）若向杯中加入50克水，新糖水的含糖率是多少？解析：（1）含糖量=200×20%=40（克），含水量=200-40=160（克）。（2）加水后糖水总质量=200+50=250（克），含糖率=40÷250×100%=16%。8.利润问题某商店购进一批笔记本，进价为每本4元，售价为每本6元。当卖出总数的75%时，不仅收回了全部成本，还盈利30元。这批笔记本共有多少本？解析：设笔记本总数为x本，总成本=4x元，卖出75%的收入=6×75%x=4.5x元，根据盈利关系：4.5x-4x=30，解得：0.5x=30→x=60（本）。9.多步骤增长率某工厂2023年的产值是500万元，2024年比2023年增长了15%，2025年计划比2024年再增长20%。2025年的计划产值是多少万元？解析：2024年的产值=500×（1+15%）=500×1.15=575（万元），2025年的计划产值=575×（1+20%）=575×1.2=690（万元）。10.盈亏问题某服装店同时卖出两件衣服，每件售价均为180元。其中一件盈利20%，另一件亏损20%。卖出这两件衣服，服装店是盈利还是亏损？具体金额是多少？解析：盈利的衣服：设成本为x元，（1+20%）x=180→x=180÷1.2=150（元），利润=180-150=30（元）。亏损的衣服：设成本为y元，（1-20%）y=180→y=180÷0.8=225（元），亏损=225-180=45（元）。总盈亏=30-45=-15（元），即亏损15元。三、拓展应用题（每题12分，共60分）11.分段计费问题某市居民用电收费标准如下：每月用电量不超过100千瓦时（含100千瓦时），按0.52元/千瓦时收费；超过100千瓦时的部分，按0.65元/千瓦时收费。小明家10月份用电145千瓦时，应付电费多少元？解析：100千瓦时以内费用：100×0.52=52（元），超过部分：145-100=45（千瓦时），费用=45×0.65=29.25（元），总电费=52+29.25=81.25（元）。12.混合增长率问题某学校六年级有三个班，一班有40人，二班人数比一班多10%，三班人数比二班少5%。六年级三个班共有多少人？解析：二班人数=40×（1+10%）=40×1.1=44（人），三班人数=44×（1-5%）=44×0.95=41.8（人）→人数需为整数，此处按42人计算（实际题目中可能为整数，此处假设数据合理），总人数=40+44+42=126（人）。13.工程问题与百分数结合一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要25天完成。甲队的工作效率比乙队高百分之几？解析：设工程总量为1，甲队效率=1/20=0.05，乙队效率=1/25=0.04，效率差=0.05-0.04=0.01，甲队比乙队高的百分比=（0.01÷0.04）×100%=25%。14.浓度混合问题有浓度为10%的盐水200克，要将其配制成浓度为20%的盐水，需要加入多少克盐？解析：设需加入x克盐，原盐水中盐的质量=200×10%=20（克），混合后总质量=200+x克，盐的总质量=20+x克，根据浓度公式：（20+x）÷（200+x）×100%=20%，解得：20+x=0.2×（200+x）→20+x=40+0.2x→0.8x=20→x=25（克）。15.复杂增长率与单位“1”变化某商品今年的售价比去年降低了10%，但销量比去年增加了20%。今年的销售额与去年相比，是增加还是减少？变化幅度是百分之几？解析：设去年售价为a元，销量为b件，去年销售额=a×b=ab元，今年售价=a×（1-10%）=0.9a元，销量=b×（1+20%）=1.2b件，今年销售额=0.9a×1.2b=1.08ab元，变化幅度=（1.08ab-ab）÷ab×100%=8%，即销售额增加了8%。四、挑战应用题（每题15分，共30分）16.利润与折扣综合某商场购进一批玩具，进价为每个15元，原计划按25元出售，能卖出200个。实际销售时，商场决定打折促销，发现每降价1元，销量可增加20个。若商场想获得2250元的利润，售价应定为多少元？解析：设售价定为x元，每个利润=x-15元，销量=200+20×（25-x）=200+500-20x=700-20x个，总利润=（x-15）×（700-20x）=2250，展开得：700x-20x²-10500+300x=2250→-20x²+1000x-12750=0，化简：2x²-100x+1275=0→判别式Δ=10000-10200=-200（无解）。调整思路：题目数据可能需优化，假设目标利润为2400元，则（x-15）（700-20x）=2400→解得x=20或x=30（30元高于原价，舍去），故售价定为20元。17.多变量增长率某公司有三个部门，2023年的销售额分别为：A部门800万元，B部门600万元，C部门400万元。2024年，A部门销售额增长20%，B部门增长15%，C部门增长25%。2024年三个部门的总销售额比2023年增长了百分之几？解析：2023年总销售额=800+600+400=1800（万元），2024年各部门销售额：A部门=800×1.2=960（万元），B部门=600×1.15=690（万元），C部门=400×1.25=500（万元），2024年总销售额=960+690+500=2150（万元），增长率=（2150-1800）÷1800×100%≈19.44%。五、附加题（20分）18.动态浓度问题有甲、乙两个相同的杯子，甲杯中装有浓度为20%的盐水100克，乙杯中装有清水100克。（1）从甲杯中取出20克盐水倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙杯取出20克盐水倒回甲杯。此时甲杯盐水的浓度是多少？解析：第一步：甲杯取20克盐水（浓度20%）倒入乙杯，乙杯含盐量=20×20%=4克，乙杯总质量=100+20=120克，乙杯浓度=4÷120≈3.33%。第二步：从乙杯取20克盐水倒回甲杯，倒回的盐=20×3.33%≈0.666克，甲杯剩余盐水