2025-2026学年上学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之能源与可持续发展

第48页（共48页）2025-2026学年上学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之能源与可持续发展一．选择题（共6小题）1．下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（）空车质量800kg电池能量50kW•h标准承载200kg最大续航（充满电最大行驶路程）200km所受阻力与汽车总重比值（忽略空气阻力）0.09A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能 B．电池充满电时的电荷量为1.8×108C C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min所用电能为2.4kW•h D．若标准承载下汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率不小于30kW2．一台热水器的聚热面积约3m2，若每天相当于太阳直射热水器4h，太阳能的20%可转化为水的内能，已知太阳辐射的总功率约为4×1026J/s，太阳与地球之间的距离约为1.5×1011m，阳光垂直射到地面附近的能量约为太阳辐射到地球能量的一半。则下列说法正确的是（）A．太阳垂直射到地面附近单位面积的辐射功率约为1400W B．这台热水器单位时间聚集的太阳能最多约为700J C．这台热水器一天内最多能利用的太阳能约为6×106J D．这台热水器全年内最多转化的水的内能约为2×108J3．风力发电机是一种将风能转化成电能的装置。如图所示，某风力发电机的叶片转动可形成500m2的圆面，某段时间内风速为12m/s，风向恰好跟圆面垂直。已知空气的密度为ρ＝1.3kg/m3，若这个风力发电机能将20%的风的动能转化为电能，则风力发电机的发电功率约为（）A．1.0×105W B．1.1×105W C．1.8×105W D．3.6×105W4．下列有关物理学知识说法正确的是（）A．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大 B．随着科技的发展，我们可以将气体的温度降到绝对零度 C．随着科技的发展，热机的燃料使用效率可以达到100% D．冰箱的制冷系统能把冰箱内的热量传到外界，说明热量可以自发地从低温物体传递到高温物体5．关于电路、电能和能量守恒定律的概念，下列说法正确的是（）A．根据I=URB．电源短路时，电流很大，路端电压为零，此时电源的内电压等于电源电动势，电源的输出功率最大 C．电流通过用电器，用电器消耗的电能等于电流所做的功，根据W＝I2Rt可知，只要有电流通过用电器，用电器就会产生热量，电能全部转化为内能 D．电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领6．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB．则下列结论正确的是（）A．aA＞aB，EkA＞EkB B．aA＜aB，EpA＞EpB C．aA＜aB，EpA＜EpB D．aA＞aB，EkA＜EkB二．多选题（共3小题）（多选）7．2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电。电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电。电站每年可生产清洁电能2.435×109kW•h，已知峰电0.50元/度，谷电0.30元/度。下列说法正确的是（）A．水能是可再生能源 B．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量的转移或转化没有方向性 C．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变 D．电站每年发电直接产生的经济效益约为2.435×104万元（多选）8．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（）A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为80kW C．汽车前500m加速运动的时间为22.5s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J（多选）9．风力发电是利用空气的流动带动风力发电机叶片旋转，来驱动发电机工作。通过适当简化和抽象，可以用如图所示的模型来研究影响风力发电机发电功率P的主要因素。设风力发电机叶片长度为r、空气均匀且密度为ρ、风速恒为v，时间t内流经叶片的空气都在图中的圆柱体内，下列说法正确的是（）A．风力发电利用空气动能转化为电能发电 B．圆柱体中的空气质量为ρπr2v C．圆柱体中空气的动能与风速平方成正比 D．假设流过风车叶片的空气动能的50%用来发电，则发电功率为1三．填空题（共4小题）10．光伏发电是利用太阳能的技术之一，它利用太阳能电池板，将照射在太阳能电池板上的太阳能转化为电能。农村居民院落或屋顶的光伏发电装置除满足居民家庭用电，还可向电网供电获得收益。如图所示，太阳光垂直照射在太阳能电池板上，在每平方米的面积上，平均每分钟能得到6.0×104J的太阳能，如果我们能利用太阳能的10%，那么在面积为100m2的屋顶上可以利用的太阳能的功率为kW。11．乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v．设风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率P＝．12．继共享单车进入人们的日常生活之后，共享电动汽车也在各个城市出现。如表所示为某款电动汽车的参数，若某次充满电后在平直路面驾驶时，该车载重为100kg，所受阻力为车与载重总重力的0.02倍，重力加速度g取10m/s2。该电动汽车的最大行驶速度为km/h，该车以额定功率行驶时最长行驶时间为h，电池充满电后储存的能量为J。车身质量500kg输出电压60V电动机额定功率3000W电池容量250A•h充电电压220V充电时间8～10h13．氢原子经典结构模型：从经典力学角度，我们可以把氢原子的结构看成带电荷量﹣e的电子由于受到带电荷量+e的质子的库仑力作用而围绕质子做匀速圆周运动。若电子质量为m，做匀速圆周运动的轨道半径为a（称之为玻尔半径），静电力常量为k，则电子的线速度大小为；原子发生电离的含义为其核外电子获得了足够的能量摆脱质子对其束缚，运动至无穷远处。在此模型下，要使氢原子发生电离，至少需要向氢原子的核外电子提供能量。（忽略重力的影响；以无穷远处为零势能面，电荷量为Q的点电荷在距离其r处的电势为φ=四．解答题（共2小题）14．某固定装置由足够长的水平轨道AB及固定在其左侧的轻弹簧、传送带、圆弧轨道CDE构成，其竖直截面如图所示。圆弧轨道CDE不妨碍传送带的转动，其与传送带相切于C点，D为圆弧最高点，E与圆心O等高。弹簧劲度系数k＝62N/m，传送带倾角θ＝37°、LBC＝4m，BC段与物块间的动摩擦因数μ＝0.8，圆弧轨道半径r=114m。B、C两处平滑连接，除BC段外其余轨道均光滑。将质量m＝0.1kg的物块压缩弹簧（物块与弹簧未拴接）后由静止释放，起初传送带静止，物块恰能运动到C点。（提示：重力加速度g＝10m/s（1）求弹簧的压缩量x1；（2）要使物块自D点水平抛出，传送带往哪个方向转动（“顺时针”或“逆时针”）？传送带速度至少为多大？（3）物块可以运动到D点但无法水平抛出，从圆弧DE上的某点P离开，求∠DOP的大小α与传送带速度v的数学关系，并写出v的取值范围。15．太阳能电池发出的电储存在蓄电池中，每节蓄电池的电动势为6V，内阻为1Ω，再用蓄电池组对一用电器（额定电压为24V，额定电流为0.6A）供电。求：（1）用电器的额定功率P；（2）若用6节蓄电池串联供电，电路中还需要一个定值电阻来分压，求这个电阻的阻值R；（3）若太阳能电池板面积为S0，中午正对太阳光时发电功率为P0，电池板将太阳能转化为电能的效率为η，太阳光经过大气层时，约一半的能量能够到达地面，已知日地距离为r，求太阳辐射的总功率P。（球的面积公式S＝4πr2，球的体积公式V=

2025-2026学年上学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之能源与可持续发展参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案DCBADC二．多选题（共3小题）题号789答案ADBDAD一．选择题（共6小题）1．下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（）空车质量800kg电池能量50kW•h标准承载200kg最大续航（充满电最大行驶路程）200km所受阻力与汽车总重比值（忽略空气阻力）0.09A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能 B．电池充满电时的电荷量为1.8×108C C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min所用电能为2.4kW•h D．若标准承载下汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率不小于30kW【考点】用能量守恒定律解决实际问题；功率的定义、物理意义和计算式的推导；电功和电功率的计算．【专题】定量思想；寻找守恒量法；功率的计算专题；分析综合能力．【答案】D【分析】工作时，电动机是把电能转化为机械能；根据W＝Pt求解电池充满电时的电能；根据P＝Fv求出匀速行驶时的输出功率。【解答】解：A、工作时，电动汽车的电动机是将电能转化成机械能，故A错误；B、由公式W＝Pt得电池充满电时的电能为W＝50kW•h＝50×1000×3600J＝1.8×108J所以50kW•h为充满电时的电能不是电荷量，根据题目已知信息无法求得电池充满电时的电荷量，故B错误；C、标准承载下，电动汽车以v＝72km/h＝20m/s的速度匀速行驶时，F＝0.09mg功率P＝Fv＝0.09mgv＝0.09×（800+200）×10×20W＝1.8×104W＝18kW如果电能全部转化为机械能时，根据W＝Pt＝18kW•1060h＝3kW•但实际过程中电能不可能全部转化为机械能，所以耗电量大于3kW•h，故C错误；D、若标准承载下汽车速度能达120km/h，功率P＝Fv2＝0.09mgv2＝0.09×（800+200）×10×1203.6W＝30000W＝30kW，则汽车电动机最大输出功率不小于30kW，故故选：D。【点评】本题考查汽车的功率问题，关键在于明确汽车匀速行驶时牵引力等于摩擦力，根据P＝Fv求出最大功率；注意计算时还要联系实际。2．一台热水器的聚热面积约3m2，若每天相当于太阳直射热水器4h，太阳能的20%可转化为水的内能，已知太阳辐射的总功率约为4×1026J/s，太阳与地球之间的距离约为1.5×1011m，阳光垂直射到地面附近的能量约为太阳辐射到地球能量的一半。则下列说法正确的是（）A．太阳垂直射到地面附近单位面积的辐射功率约为1400W B．这台热水器单位时间聚集的太阳能最多约为700J C．这台热水器一天内最多能利用的太阳能约为6×106J D．这台热水器全年内最多转化的水的内能约为2×108J【考点】能源与社会发展；电功和电功率的计算．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据对应的公式计算出热辐射功率，吸收的太阳能和水的内能。【解答】解：A．太阳垂直射到地面附近单位面积的辐射功率P0=1B．热水器的聚热面积约3m2，这台热水器单位时间聚集的太阳能最多为P＝P0S，解得P＝2100J，故B错误；C．太阳能的20%可转化为水的内能，这台热水器一天内最多能利用的太阳能为Q0=1D．根据题意，这台热水器全年内最多转化的水的内能Q=365Q0≈365×6×1故选：C。【点评】本题主要考查了能量守恒定律，要熟悉相应的计算公式，在计算过程中要注意单位的转化。3．风力发电机是一种将风能转化成电能的装置。如图所示，某风力发电机的叶片转动可形成500m2的圆面，某段时间内风速为12m/s，风向恰好跟圆面垂直。已知空气的密度为ρ＝1.3kg/m3，若这个风力发电机能将20%的风的动能转化为电能，则风力发电机的发电功率约为（）A．1.0×105W B．1.1×105W C．1.8×105W D．3.6×105W【考点】用能量守恒定律解决实际问题；平均功率的计算．【专题】定量思想；推理法；功能关系能量守恒定律；推理论证能力．【答案】B【分析】根据题意计算相应的空气动能，再结合能量转化关系列式求解功率。【解答】解：设t时间内通过发电机的风的质量为m，则m＝ρπR2vt这个风力发电机能将20%的风的动能转化为电能，根据能量守恒定律得Pt=解得P＝1.1×105W，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查功的计算和功能转换问题，会根据题意进准确分析解答。4．下列有关物理学知识说法正确的是（）A．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大 B．随着科技的发展，我们可以将气体的温度降到绝对零度 C．随着科技的发展，热机的燃料使用效率可以达到100% D．冰箱的制冷系统能把冰箱内的热量传到外界，说明热量可以自发地从低温物体传递到高温物体【考点】用能量守恒定律解决实际问题；热力学第二定律的不同表述与理解．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据分子力做功和分子势能的变化关系结合热力学定律进行分析解答。【解答】解：A．当分子间表现为斥力时，分子间距离的减小时分子量做负功，则分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故A正确；BC．根据热力学定律可知，随着科技的发展，我们也不可以将气体的温度降到绝对零度，热机的燃料使用效率不可以达到100%，故BC错误；D．冰箱的制冷系统能把冰箱内的热量传到外界，是冰箱的压缩机施加额外影响，不能说明热量可以自发地从低温物体传递到高温物体，故D错误。故选：A。【点评】考查分子力做功和分子势能的变化关系结合热力学定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。5．关于电路、电能和能量守恒定律的概念，下列说法正确的是（）A．根据I=URB．电源短路时，电流很大，路端电压为零，此时电源的内电压等于电源电动势，电源的输出功率最大 C．电流通过用电器，用电器消耗的电能等于电流所做的功，根据W＝I2Rt可知，只要有电流通过用电器，用电器就会产生热量，电能全部转化为内能 D．电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领【考点】能量守恒定律的内容与发展；电动势的概念和物理意义．【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据电阻的决定因素、闭合电路欧姆定律、电功和电热、电源电动势等知识即可解题。【解答】解：A、R=UIB、电源短路时，外电阻R＝0，路端电压U＝0，电流为I=此时电源的内电压等于电源电动势，电源的输出功率为P＝UI＝0故B错误；C、只有纯电阻电路中，电流通过用电器，电能才全部转化为内能，在非纯电阻电路中，W＝I2Rt计算的是电热，电能除了转化为内能外还会转化为其他形式的能，故C错误；D、电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，故D正确。故选：D。【点评】本题考查电阻的决定因素、闭合电路欧姆定律、电功和电热、电源电动势概念，难度不大。6．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB．则下列结论正确的是（）A．aA＞aB，EkA＞EkB B．aA＜aB，EpA＞EpB C．aA＜aB，EpA＜EpB D．aA＞aB，EkA＜EkB【考点】用能量守恒定律解决实际问题；电场强度与电场力的关系和计算；等势面及其与电场线的关系．【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题．【答案】C【分析】图中场源位于等势面圆心位置，根据曲线的弯曲可知是静电斥力，根据等差等势面的疏密判断场强大小，结合牛顿第二定律得到加速度大小关系；根据电场力做功判断出动能和电势能的大小．【解答】解：根据等电势差等势面稀疏处电场强度小、密集处电场强度大，可知，A处电场强度小于B处。由电场力公式和牛顿第二定律可得qE＝ma，由此可知aA＜aB。根据带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹可知，带电粒子由A运动到B，克服电场力做功，电势能增加，动能减小，故EkA＞EkB，EpA＜EpB，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题关键是先根据等势面判断场源，结合曲线运动判断电场力，根据电场力做功判定动能和电势的大小变化．二．多选题（共3小题）（多选）7．2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电。电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电。电站每年可生产清洁电能2.435×109kW•h，已知峰电0.50元/度，谷电0.30元/度。下列说法正确的是（）A．水能是可再生能源 B．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量的转移或转化没有方向性 C．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变 D．电站每年发电直接产生的经济效益约为2.435×104万元【考点】能源的分类与应用；用能量守恒定律解决实际问题．【专题】定量思想；推理法；功能关系能量守恒定律；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据水能的可再生性、能量转化与守恒原理，以及如何根据给定的电价和发电量计算经济效益。【解答】解：A．水能是可再生能源，因为水的循环是自然界的持续过程，通过降雨、蒸发、河流等自然循环，水能可以不断得到补充，故A正确；B．有些能量的转化、转移具有方向性，如机械能和内能的相互转化，故B错误；C．电站实现电能转化为势能储存，在转化的过程中，虽然能量是守恒的，但有一部分能量被耗散，不能实现百分之百的转化，而需要时再转化为电能的量减少了，利用的品质下降了，故C错误；D．电站每年可生产清洁电能为E1=2.435×1则电站每年发电直接产生的经济效益为E故D正确。故选：AD。【点评】本题的关键在于理解水能的可再生性、能量守恒与转化过程中的能量损耗，以及如何根据电价和发电量计算经济效益。（多选）8．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（）A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为80kW C．汽车前500m加速运动的时间为22.5s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J【考点】用能量守恒定律解决实际问题；功率的定义、物理意义和计算式的推导；动能定理的简单应用；常见力做功与相应的能量转化．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】关闭储能装置时，根据动能定理求解汽车所受地面的阻力。在5﹣7m过程中汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，求解汽车的额定功率。根据动能定理和功率公式求解加速运动的时间，其中牵引力的功为Pt．由能量关系分析汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能。【解答】解：A．设汽车行驶过程中所受地面的阻力大小为f，根据图线①并结合动能定理有﹣fx1＝0﹣Ekm，解得f＝2000N，故A错误；B．汽车的最大行驶速度为vm=2Ekm=2×8×105C．设汽车前500m加速运动的时间为t，根据动能定理有Pt﹣fx＝Ekm﹣Ek0代入数据解得t＝16.25s，故C错误；D．开启储能装置后，根据能量守恒定律可知汽车比关闭储能装置时克服阻力少做的功等于向蓄电池提供的电能，令x2表示汽车少滑行的距离，根据图线②可得E=fx故选：BD。【点评】本题是汽车的起动问题，根据动能定理求解阻力和加速运动的时间。汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡。（多选）9．风力发电是利用空气的流动带动风力发电机叶片旋转，来驱动发电机工作。通过适当简化和抽象，可以用如图所示的模型来研究影响风力发电机发电功率P的主要因素。设风力发电机叶片长度为r、空气均匀且密度为ρ、风速恒为v，时间t内流经叶片的空气都在图中的圆柱体内，下列说法正确的是（）A．风力发电利用空气动能转化为电能发电 B．圆柱体中的空气质量为ρπr2v C．圆柱体中空气的动能与风速平方成正比 D．假设流过风车叶片的空气动能的50%用来发电，则发电功率为1【考点】用能量守恒定律解决实际问题；常见力做功与相应的能量转化；电功和电功率的计算．【专题】定量思想；推理法；功能关系能量守恒定律；分析综合能力．【答案】AD【分析】A.根据能量转化分析；B.根据质量公式求圆柱体中的空气质量；C.根据动能表达式分析判断；D.根据功率公式求发电功率。【解答】解：A.风力发电利用空气动能转化为电能发电，故A正确；B.圆柱体中的空气质量为m＝ρV＝ρSvt＝ρπr2vt故B错误；C.圆柱体中空气的动能为Ek故圆柱体中空气的动能与风速三次方成正比，故C错误；D.假设流过风车叶片的空气动能的50%用来发电，则发电功率为P=故D正确。故选：AD。【点评】本题主要考查了能量守恒定律的相关应用，理解能量转化的特点即可完成分析，难度不大。三．填空题（共4小题）10．光伏发电是利用太阳能的技术之一，它利用太阳能电池板，将照射在太阳能电池板上的太阳能转化为电能。农村居民院落或屋顶的光伏发电装置除满足居民家庭用电，还可向电网供电获得收益。如图所示，太阳光垂直照射在太阳能电池板上，在每平方米的面积上，平均每分钟能得到6.0×104J的太阳能，如果我们能利用太阳能的10%，那么在面积为100m2的屋顶上可以利用的太阳能的功率为10kW。【考点】用能量守恒定律解决实际问题；功率的定义、物理意义和计算式的推导．【专题】定量思想；方程法；功率的计算专题；理解能力．【答案】10。【分析】根据已知条件求出100m2屋顶每分钟获得的太阳能，结合太阳能利用率求出每分钟可利用的太阳能，根据功率公式计算出功率。【解答】解：根据题意分析可知，设历时为t，能够利用的太阳能E0根据功率的表达式有Pmax代入数据解得Pmax＝10kW故答案为：10。【点评】本题主要考查了能量和功率的计算，关键是要理解并正确运用相关公式，注意单位的换算。11．乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v．设风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率P＝12ηρsv3【考点】用能量守恒定律解决实际问题．【答案】见试题解答内容【分析】在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可；【解答】解：叶片旋转所形成的圆面积为S，t秒内流过该圆面积的风柱体积为：V＝Svt风柱体的质量为：m＝ρV＝ρsvt风柱体的动能为：Ek=12mv2＝12ρ转化成的电能为：E＝ηEk=12ηρsv发出的电功率为：P=Et=1故答案为：12ηρsv【点评】本题关键根据能量守恒定律列式求解，要细心12．继共享单车进入人们的日常生活之后，共享电动汽车也在各个城市出现。如表所示为某款电动汽车的参数，若某次充满电后在平直路面驾驶时，该车载重为100kg，所受阻力为车与载重总重力的0.02倍，重力加速度g取10m/s2。该电动汽车的最大行驶速度为90km/h，该车以额定功率行驶时最长行驶时间为5h，电池充满电后储存的能量为5.4×107J。车身质量500kg输出电压60V电动机额定功率3000W电池容量250A•h充电电压220V充电时间8～10h【考点】用能量守恒定律解决实际问题；电功和电功率的计算．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】90，5，5.4×107。【分析】牵引力等于阻力时，电动汽车行驶速度最大，根据P＝Fv求解最大速度；根据欧姆定律求解放电电流，根据容量与电流的关系求解最长行驶时间；根据E＝UIt求解储存的能量。【解答】解：汽车所受阻力f＝0.02（M+m）g＝0.02×（500+100）×10N＝120N电动汽车的最大行驶速度为vm=P额f=3000电动车放电电流为I=P额U该车以额定功率行驶时最长行驶时间为t=qI=电池充满电后储存的能量为E＝UIt＝Uq＝60×250×3600J＝5.4×107J故答案为：90，5，5.4×107。【点评】本题考查机车启动问题和电能的计算，解题关键是知道汽车启动过程中，牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，会求解电池的容量和电能。13．氢原子经典结构模型：从经典力学角度，我们可以把氢原子的结构看成带电荷量﹣e的电子由于受到带电荷量+e的质子的库仑力作用而围绕质子做匀速圆周运动。若电子质量为m，做匀速圆周运动的轨道半径为a（称之为玻尔半径），静电力常量为k，则电子的线速度大小为ekma；原子发生电离的含义为其核外电子获得了足够的能量摆脱质子对其束缚，运动至无穷远处。在此模型下，要使氢原子发生电离，至少需要向氢原子的核外电子提供ekma能量。（忽略重力的影响；以无穷远处为零势能面，电荷量为Q的点电荷在距离其【考点】用能量守恒定律解决实际问题；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；库仑定律的表达式及其简单应用．【专题】定量思想；模型法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．【答案】ekma，【分析】电子绕质子做匀速圆周运动，由质子对电子的库仑力提供电子所需要的向心力，根据牛顿第二定律求解电子的线速度大小。根据题意，确定电子在此模型下具有的能量，再根据能量守恒定律求要使氢原子发生电离需要提供的能量。【解答】解：由题意可知，质子对电子的库仑力提供电子做匀速圆周运动所需要的向心力，由牛顿第二定律有ke解得电子的线速度大小为：v在此模型下，氢原子的核外电子具有的能量为E＝Ep+Ek其中：Ep＝qφ＝﹣e•kea=-Ek联立可得：E要使氢原子发生电离，根据能量守恒定律，至少需要向核外电子提供的能量为E'故答案为：ekma，【点评】解答本题时，要明确电子做圆周运动的向心力来源，利用动力学方法求电子的速度。要读懂题意，确定电子所在处电势，进而求出电子的电势能。四．解答题（共2小题）14．某固定装置由足够长的水平轨道AB及固定在其左侧的轻弹簧、传送带、圆弧轨道CDE构成，其竖直截面如图所示。圆弧轨道CDE不妨碍传送带的转动，其与传送带相切于C点，D为圆弧最高点，E与圆心O等高。弹簧劲度系数k＝62N/m，传送带倾角θ＝37°、LBC＝4m，BC段与物块间的动摩擦因数μ＝0.8，圆弧轨道半径r=114m。B、C两处平滑连接，除BC段外其余轨道均光滑。将质量m＝0.1kg的物块压缩弹簧（物块与弹簧未拴接）后由静止释放，起初传送带静止，物块恰能运动到C点。（提示：重力加速度g＝10m/s（1）求弹簧的压缩量x1；（2）要使物块自D点水平抛出，传送带往哪个方向转动（“顺时针”或“逆时针”）？传送带速度至少为多大？（3）物块可以运动到D点但无法水平抛出，从圆弧DE上的某点P离开，求∠DOP的大小α与传送带速度v的数学关系，并写出v的取值范围。【考点】用能量守恒定律解决实际问题；平抛运动与曲面的结合；动能定理的简单应用．【专题】计算题；定量思想；模型法；动能定理的应用专题；分析综合能力．【答案】（1）弹簧的压缩量x1为0.4m；（2）传送带顺时针转动，传送带速度至少为1m/s；（3）∠DOP的大小α与传送带速度v的数学关系为cosα=7v2+8【分析】（1）对物块运动的全过程，分析能量转化情况，根据功能关系结合弹簧弹性势能表达式求弹簧的压缩量x1；（2）要使物块自D点水平抛出，物块在C点速度大于零，传送带要顺时针转动。物块恰好到达D点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出物块到达D点的速度，再由动能定理求传送带速度；（3）若到达D点的速度为0，根据动能定理求出此时传送带速度，进而得到传送带速度范围。物块在P点离开圆弧DE，在P点由重力沿半径方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律结合动能定理求∠DOP的大小α与传送带速度v的数学关系。【解答】解：（1）对物块运动的全过程，动能变化量为0，弹性势能转化为重力势能与摩擦生热，则有12代入数据解得x1＝0.4m（2）要使物块自D点水平抛出，物块在C点速度大于零，传送带要顺时针转动。比较μ＝0.8＞tanθ，可知物块在传送带上先减速后匀速，离开C点时与传送带共速，物块恰好到达D点时，有mg从C到D，由动能定理有-mgr解得v＝1m/s（3）若到达D点的速度为0，从C到D，由动能定理有-解得v故v的取值范围为14假设物块在P点离开圆弧DE，从D到P，由动能定理有mgr(1在P点有mgcosα联立解得cosα答：（1）弹簧的压缩量x1为0.4m；（2）传送带顺时针转动，传送带速度至少为1m/s；（3）∠DOP的大小α与传送带速度v的数学关系为cosα=7v2+8【点评】解答本题时，要理清物块的运动过程，把握隐含的临界状态和临界条件，关键要知道物块恰好到达D点时，由重力提供向心力。从P点离开轨道时，由重力沿半径方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律和动能定理相结合解答。15．太阳能电池发出的电储存在蓄电池中，每节蓄电池的电动势为6V，内阻为1Ω，再用蓄电池组对一用电器（额定电压为24V，额定电流为0.6A）供电。求：（1）用电器的额定功率P；（2）若用6节蓄电池串联供电，电路中还需要一个定值电阻来分压，求这个电阻的阻值R；（3）若太阳能电池板面积为S0，中午正对太阳光时发电功率为P0，电池板将太阳能转化为电能的效率为η，太阳光经过大气层时，约一半的能量能够到达地面，已知日地距离为r，求太阳辐射的总功率P。（球的面积公式S＝4πr2，球的体积公式V=【考点】能量守恒定律的内容与发展；功率的定义、物理意义和计算式的推导；用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】（1）用电器的额定功率P为14.4W；（2）这个电阻的阻值R为14Ω；（3）太阳辐射的总功率P为8π【分析】（1）根据P＝UI计算；（2）根据电压关系得到分压电阻两端的电压，然后根据欧姆定律计算；（3）根据球的表面积公式结合效率含义计算即可。【解答】解：（1）用电器的额定功率为P＝UI＝24×0.6W＝14.4W（2）电池的内电压为U内＝6Ir＝6×0.6×1V＝3.6V所以分压电阻两端的电压为U'＝6E﹣U内﹣U＝6×6V﹣3.6V﹣24V＝8.4V则分压电阻的阻值为R=（3）太阳辐射的总功率为PP⋅解得P=8答：（1）用电器的额定功率P为14.4W；（2）这个电阻的阻值R为14Ω；（3）太阳辐射的总功率P为8π【点评】本题考查了功率公式和欧姆定律的计算，特别是要知道太阳能发电的效率含义。

考点卡片1．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。2．平抛运动与曲面的结合【知识点的认识】本考点旨在研究平抛运动最后落在曲面上的问题，包括圆弧曲面和一般曲面。但不包括圆周运动相关问题。【命题方向】如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，求：（1）两球在空中运动的时间之比；（2）两球初速度之比．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系确定两小球初速度大小之比和运动时间之比．解答：（1）由几何关系可知：小球A下降的竖直高度为yA＝Rcosθ，小球B下降的竖直高度为yB＝Rsinθ，由平抛运动规律可知：yyB由此可得：t（2）由几何关系可知：两小球水平运动的位移分别为：xA＝Rsinθ，xB＝Rcosθ，由平抛运动规律可知：xA＝vAtA，xB＝vBtB，由此可得：v答：（1）两球在空中运动的时间之比为cosθsinθ（2）两球初速度之比为(tanθ点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．【解题思路点拨】解决平抛运动与曲面相结合的问题，尤其是与圆弧面相结合的问题时，要利用半径构建几何关系，找到速度或位移的偏转角，从而求解平抛运动的相关参数。3．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．4．功率的定义、物理意义和计算式的推导【知识点的认识】1.义：功与完成这些功所用时间的比值．2.理意义：描述做功的快慢。3.质：功是标量。4.计算公式（1）定义式：P=Wt，P为时间（2）机械功的表达式：P＝Fvcosα（α为F与v的夹角）①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．推导：如果物体的受力F与运动方向的夹角为α，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功W＝Flcosα因此有P=Wt由于位移l是从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以lt是物体在这段时间内的平均速度vP＝Fvcosα可见，力对物体做功的功率等于沿运动方向的分力与物体速度的乘积。通常情况下，力与位移的方向一致，即F与v的夹角一致时，cosα＝1，上式可以写成P＝Fv。从以上推导过程来看，P＝Fv中的速度v是物体在恒力F作用下的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时速度，这个关系式也就可以反映瞬时速度与瞬时功率的关系。5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．6.实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率．【命题方向】下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（）A、功率大的机械，做功一定多B、做功多的机械，效率一定高C、做功快的机械，功率一定大D、效率高的机械，功率一定大分析：根据P=Wt知，做功多．功率不一定大，根据η解答：A、根据P=Wt知，功率大，做功不一定多。故BD、根据η=W有W总=C、功率是反映做功快慢的物理量，做功快，功率一定大。故C正确。故选：C。点评：解决本题的关键知道功率反映做功快慢的物理量，功率大，做功不一定多．做功多，效率不一定高．【解题思路点拨】1.功率是反映做功快慢的物理量，与功的多少没有直接关系。2.功率的定义式P=W5．平均功率的计算【知识点的认识】平均功率的计算式：①功率的定义式：P=②恒力做功：P＝Fv（v是平均速度）【命题方向】一、定义式计算平均功率据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100g的重物举高40cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（g＝10m/s2）（）A、0.04WB、0.4WC、0.8WD、40W分析：根据题意可以求得摇晃两次时对手机做的功的大小，进而可以根据功率的公式计算出平均功率的大小．解答：把手机摇晃一次做的功的大小为W＝mgh＝0.1×10×0.4J＝0.4J，所以摇晃两次对手机做的功的大小为0.8J，所以平均功率的大小为P=Wt=0.81W故选：C。点评：摇晃手机实际上就是人对手机做的功转化成手机的电能，求出人做功的大小即可得出功率的大小．二、恒力做功的平均功率质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为（）A、ma2tB、12ma2tC、2ma2tD、22ma分析：物体做的是匀加速直线运动，根据速度公式可以求得经过时间t时物体的速度的大小，由此可以求得平均速度的大小，根据P＝Fv，可以求得平均功率的大小．解答：物体做的是匀加速直线运动，t时刻的速度的大小为v＝at，该过程的平均速度的大小为v=12v此时物体受到的合外力为F＝ma，所以合外力对它做功的平均功率为P＝Fv=ma×12at=故选：B。点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=Wt只能计算平均功率的大小，而P＝Fv可以计算平均功率也可以计算瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．该题也可由P【解题思路点拨】1.功率的定义式P=W2.对于恒力做功，除了可以先求出总功，再除以时间求平均功率外，也可以求出平均速度，再利用P＝Fv计算平均功率。6．动能定理的简单应用【知识点的认识】1.动能定理的内容：合外力做的功等于动能的变化量。2.表达式：W合＝ΔEk＝Ek末﹣Ek初3.本考点针对简单情况下用动能定理来解题的情况。【命题方向】如图所示，质量m＝10kg的物体放在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，今用F＝50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，作用时间t＝6s后撤去F，求：（1）物体在前6s运动的过程中的加速度；（2）物体在前6s运动的位移（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。分析：（1）对物体受力分析知，物体做匀加速运动，由牛顿第二定律就可求出加速度；（2）用匀变速直线运动的位移公式即可求得位移的大小；（3）对全程用动能定理，可以求得摩擦力的功。解答：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律得F﹣μmg＝ma，解得a＝3m/s2，（2）由位移公式得X=12at2=12×3×6（3）对全程用动能定理得FX﹣Wf＝0Wf＝FX＝50×54J＝2700J。答：（1）物体在前6s运动的过程中的加速度是3m/s2；（2）物体在前6s运动的位移是54m；（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为2700J。点评：分析清楚物体的运动过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，求摩擦力的功的时候对全程应用动能定理比较简单。【解题思路点拨】1．应用动能定理的一般步骤（1）选取研究对象，明确并分析运动过程。（2）分析受力及各力做功的情况①受哪些力？②每个力是否做功？③在哪段位移哪段过程中做功？④做正功还是负功？⑤做多少功？求出代数和。（3）明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2。（4）列方程W总＝Ek2﹣Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。注意：①在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律。②用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。7．常见力做功与相应的能量转化【知识点的认识】1．内容（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。2．高中物理中几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力）做正功机械能增加一对滑动摩擦力做的总功为负功系统的内能增加【解题思路点拨】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（）A、重力做功﹣mgh，重力势能减少mghB、弹力做功﹣WF，弹性势能增加WFC、重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD、重力势能增加mgh，弹性势能增加WF﹣mgh分析：重力势能的变化量等于负的重力所做的功，物体缓缓提高说明速度不变，拉力F做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和．解答：重力势能的变化量等于负的重力所做的功，即ΔEP＝﹣WG＝﹣（﹣mgh）＝mgh物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，ΔE弹＝WF+WG＝WF﹣mgh故选：D。点评：本题主要考查了重力势能的变化量与重力做功的关系以及能量转化关系，难度不大，属于基础题．【解题思路点拨】1.常见的功能关系：合力做功——动能变化；重力做功——重力势能变化；弹力做功——弹性势能变化；摩擦力做功——内能变化；其他力做功——机械能变化。2.判断和计算做功或能量变化时，可以反其道而行之，通过计算能量变化或做功多少来进行。8．库仑定律的表达式及其简单应用【知识点的认识】1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝kq1q2r2，式中k表示静电力常量，k＝9.0×109N•3．适用条件：真空中的静止点电荷．【命题方向】题型一：对库仑定律的理解例1：真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（）A.3FB.F3C.F分析：本题比较简单，直接利用库仑定律进行计算讨论即可．解：距离改变之前：F=k当电荷量都变为原来的3倍时：F1=联立①②可得：F1＝9F，故ABC错误，D正确．故选：D．点评：库仑定律应用时涉及的物理量较多，因此理清各个物理量之间的关系，可以和万有引力定律进行类比学习．题型二：库仑定律与力学的综合问题例2：在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为19×10﹣6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．分析：（1）释放小球瞬间，对小球进行受力分析，由库仑定律与力的合成与分解可以求出小球A的电荷量．（2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可以求出小球的加速度．（3）由动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．解：（1）小球B刚释放瞬间，速度为零，沿绳子方向上，小球受到的合力为零，则mgcos60°＝kqA代入数值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向与绳子垂直，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，从释放小球到小球到达最低点的过程中，由动能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低点，由牛顿第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的带电荷量为5×10﹣6C；（2）释放瞬间小球B的加速度大小为53m/s2；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力为1.5N．点评：释放小球瞬间，沿绳子方向小球受力平衡，小球所受合力沿与绳子垂直的方向．【解题方法点拨】1．库仑定律适用条件（1）库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．（4）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．2．应用库仑定律需要注意的几个问题（1）库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．（2）库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．（3）三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．3．分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象．如果有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了个电场力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，Fy＝0）或牛顿第二定律方程．9．电场强度与电场力的关系和计算【知识点的认识】根据电场强度的定义式E=FF＝qE。【命题方向】如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先确定电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。解答：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向相同；设AB＝r，则有BC＝r。则有：F＝kQq故电荷量为2q的点电荷在B处所受电场力为：FB＝kQ⋅2qr2=故选：B。点评：本题关键是根据库仑定律研究两电荷在两点所受的电场力大小和方向关系，注意B、C两点的电场强度方向相同。【解题方法点拨】既可以利用E=Fq计算某一点的电场强度也可以利用它的变形F＝10．等势面及其与电场线的关系【知识点的认识】1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面．2．特点：①等势面与电场线一定处处正交（垂直）；②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切；⑤等差等势面越密的地方电场线越密．【命题方向】电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（）A．等量同种电荷的中垂面B．等量异种电荷的中垂面C．以孤立点电荷为球心的某一球面D．匀强电场中的某一等势面分析：在电场中电场线的切向方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，等势面与电场线相互垂直．解：A、等量同种电荷的中垂面是个等势面，但电场强度相等且都为零，故A错误；B、等量异种电荷的中垂面是个等势面，但以两电荷连线为对称线的中垂面上的电场强度都相等，故B错误；C、以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等，但电场强度都不同，故C正确；D、匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相等，故D错误；故选：C．点评：本题考查对电场线的认识，由电场线我们应能找出电场的方向、场强的大小及电势的高低．【解题思路点拨】1.等势面的特点（1）在等势面上任意两点间移动电荷时静电力不做功。（2）同一电场空间两等势面不相交（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。（5）等势面是虚拟的，是为描绘电场的性质而假想的面。2.等势面的应用（1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低。（2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。（3）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。（4）由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小3.等势面与电场线（1）已知等势面时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。（2）已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。11．电功和电功率的计算【知识点的认识】1.电功的计算公式：W＝qU＝UIt2.电功率的计算公式：P=W3.如果是纯电阻电路，电流做的功完全用来发热，则有W＝qU＝UIt＝I2Rt=UP＝UI＝I2R=U【解题思路点拨】四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“6V6W”，RB、RD的规格为“6V12W”。将该电路接在输出电压U＝11V的恒压电源上，则（）A、RA的功率最大，为6WB、RB的功率最小，为0.67WC、RC的功率最小，为1.33WD、RD的功率最大，为12W分析：根据P=U2R求出每个电阻值，根据欧姆定律求出电路总电流，进而求出每个并联电阻两端的电压，根据P＝I2R和解答：由P=U2R知，RA＝RC=U12P1=626Ω＝6电阻B和C并联的电阻RBC=RBRC则电路的总电流I=UR=则并联电阻两端电压UBC＝IRBC＝1×2V＝2V则RA的功率为PA＝I2RA＝12×6W＝6WRB的功率为PB=UBC2RC的功率为PC=UBC2RD的功率为PD＝I2RD＝12×3W＝3W由此可知：RA的功率最大，为6WRC的功率最小，为0.67W故A正确，BCD错误；故选：A。点评：本题考查闭合电路的欧姆定律以及电阻功率的求法。注意并联电阻的求解，以及求功率时，串联电路常用P＝I2R而并联电路常用P=U【解题思路点拨】根据具体的电路，电功和电功率的计算有很多公式可选，要先具体分析电路条件，选择出合适的公式，进而计算电功或电功率。12．电动势的概念和物理意义【知识点的认识】1.电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．2.非静电力：电源内将正电荷从电源的负极搬运到电源正极的作用力称为非静电力。从功能角度看，非静电力做功，使电荷的电势能增加。3.电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E=Wq，单位：4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，等于非静电力把1C正电荷从电源负极搬运到正极所做的功。【命题方向】铅蓄电池的电动势为2V，这表示（）A、电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转化为电能B、蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大C、蓄电池与电路断开时两极间的电压为2VD、蓄电池在1s内将2J的化学能转变成电能分析：电动势在数值上等于非静电力将1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，电动势大，非静电力做功的本领就大，即将其它形式的能转化为电能的本领就大．解答：A．电动势在数值上等于非静电力将1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，所以对于铅蓄电池的电动势为2V，电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转化为电能。故A正确。B．电动势大，非静电力做功的本领就大，即将其它形式的能转化为电能的本领就大。故B正确。C．电源未接入电路时两端间的电压等于电动势。故C正确。D．电动势是2V，意义是移动1C的正电荷在电源内从负极移到正极，非静电力做功2J，即有2J的化学能转变成电能，不是1s内将2J的化学能转变成电能。故D错误。故选：ABC。点评：解决本题的关键理解电动势的大小反映将其它形式的能转变为电能本领的大小以及电动势是电源非静电力特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．【解题思路点拨】1.电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。2.公式E=Wq是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和13．用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻【知识点的认识】闭合电路的欧姆定律的表达式为（1）I=（2）E＝U内+U外（3）U＝E﹣Ir可以根据具体的问题选择合适的公式计算电源的电动势和内阻。【命题方向】如图所示电路中，当开关S接a点时，标有“5V2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V．求：（1）电阻R的值；（2）电源的电动势和内阻。分析：（1）由题，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，电阻R两端的电压为4V，由欧姆定律求出电阻R的值。（2）根据闭合电路欧姆定律分别对开关S接a点和b时列方程，联立组成方程组求解电动势和内阻。解答：（1）当开关S接b点时，电阻R的值为R=（2）当开关接a时，U1＝5V，I1=根据闭合电路欧姆定律得E＝U1+I1r①E＝U2+I2r②联立①②联解得E＝6Vr＝2Ω答：（1）电阻R的值为4Ω；（2）电源的电动势和内阻分别为E＝6V、r＝2Ω。点评：本题是简单的直流电路的计算问题。对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况闭合电路欧姆定律列方程，联立组成方程组求解。【解题思路点拨】闭合电路的几个关系式的对比14．能量守恒定律的内容与发展【知识点的认识】1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，叫能量守恒定律．2．公式：E＝恒量；△E增＝△E减；E初＝E末；3.能量守恒定律的发展历程：‌能量守恒定律的发展历程是众多科学家经过长时间研究和实验的结晶，最终由迈尔、焦耳和亥姆霍兹等科学家共同提出和完善的。‌能量守恒定律的思想最初是由德国物理学家迈尔在实验的基础上于1842年提出来的。迈尔通过实验和思辨的方式，推演出多种力的转化形式，为能量守恒定律的提出迈出了重要一步。同时期，英国物理学家焦耳进行了大量实验，测定了热功当量的精确值，为能量守恒提供了坚实的实验基础。焦耳的工作，特别是他精确测定了热功当量的值，为能量守恒定律的确立提供了无可置疑的实验证据。德国科学家亥姆霍兹也在不了解迈尔和焦耳研究的情况下，从永动机不可能出发，思考自然界不同的力之间的相互关系，并在专著《力的守恒》中提到张力（今称势能）和活力（即动能）的转换，还深刻地阐明了热的本质。他的工作进一步加深了人们对能量守恒定律的理解。此外，还有其他科学家对这条定律作出了贡献，如卡诺在研究热机效率时提出了热力学第一定律的雏形，即热量可以转化为机械功，但机械功不能完全转化为热量，这一观点揭示了能量转换的基本规律。最终，在19世纪中叶，物理学家鲁道夫•克劳修斯基于热力学第一定律和第二定律的研究，正式提出了能量守恒定律。他明确指出，能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。随着数学工具的发展，能量守恒定律的数学形式逐渐清晰，其基本表达式为“能量输入﹣能量输出＝能量积累”，体现了系统内能量的总量不变性。在相对论中，能量守恒定律依然成立，但形式有所变化，能量的总量等于质量和速度的函数，被称为相对论能量‌。【命题方向】关于能的转化和守恒，下列说法错误的是（）A、能量既不会凭空产生也不会凭空消失B、能量可以从一种形式转化成另一种形式C、能量可以从一个物体转移到另一个物体D、因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的，我们不需要节约能源分析：能量守恒定律的内容为：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变．热力学第二定律反映了自然界的宏观过程具有方向性，虽然总能量守恒，但能量可以利用的品质降低了。解答：A、能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变。故ABC正确D、随着能量耗散，能量可以利用的品质降低了，可利用的能源减少了，所以会有能源危机，故D错误；因选错误的，故选：D。点评：掌握能量守恒定律，掌握生活中能的转移和转化．【解题思路点拨】1.能量守恒定律的适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。2.对能量守恒定律的理解某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。15．用能量守恒定律解决实际问题【知识点的认识】1.能量守恒定律是自然界最基础的定律之一，可以用来解决实际的问题。2.能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，叫能量守恒定律．【命题方向】春天，农民需要用水泵给缺水农田灌溉，已知水泵能在1h内将3×105kg的水抽到12m高处．（1）连续工作5h，所做的有用功是多少？（2）若水泵的工作效率为80%，则水泵5h内所做总功功率是多少？（3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油机完全燃烧所释放的内能有40%转化为水的机械能，则每小时消耗多少柴油？（柴油热值为3×107J/kg，g取10N/kg）分析：（1）由功的计算公式可以求出所做的有用功．（2）由效率公式求出总功，然后由功率公式求出功率．（3）求出柴油释放飞能量，然后求出柴油的质量．解答：（1）5h有用功为：W＝nGh＝nmgh＝5×3×105×10×12＝1.8×108J；（2）5h水泵做的总功：W总=Wη=1.8×108功率：P=W总t=2.25×10（3）5h柴油机燃烧柴油释放的能量：Q=W总η=2.25×10由Q＝mq可知，需要柴油的质量：m=Qq每小时消耗柴油的质量：18.75kg5答：（1）连续工作5h，所做的有用功是1.8×108J；（2）若水泵的工作效率为80%，则水泵5h内所做总功功率是1.25×104W；（3）每小时消耗多少柴油为3.75kg．点评：本题考查了求功、功率、求柴油的质量，应用功的计算公式、效率公式、功率公式与热值公式即可正确解题．【解题思路点拨】应用能量转化守恒定律解题的步骤（1）分清有几种形式的能在变化，如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等．（2）明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量△E减和增加的能量△E增的表达式．（3）列出能量守恒关系式：△E减＝△E增．16．能源的分类与应用【知识点的认识】一、能源与人类1．能源是提供可利用能量的物质资源或自然过程．2．地球上的能源绝大部分直接或间接来自太阳能．（1）煤、石油和天然气是太阳能经过数亿年的地质变迁转化来的，被称为化石能源．在短期内不能再生，也被称为不可再生能源．（2）风能、水能、波浪能、海洋能等也都是由太阳能转化来的．3.20世纪以核能为代表的各种新能源的利用，使人类获取能量的渠道拓展到了原子微观世界．4．随着科学技术的发展和生活水平的提高，在城市家庭中，电与燃气成了主要能源．二、能源的开发与利用1．常规能源的开发与利用：（1）煤、石油和天然气等常规能源的大量开采对环境造成了极大的影响．（2）常规能源在利用时也会对环境造成极大的污染，特别是温室气体大量排放，导致地球变暖．2．可再生能源的开发与利用：（1）水能是利用最广泛的可再生能源．（2）太阳能是地球上最丰富的能源．（3）风力发电站必须建在多风场所，受到地域的限制．三、能源的分类与特点．能源分类方法能源分类名称特点举例按形成或转换特点分一次能源自然形成，未经加工太阳能、风能、地热能、核能、潮汐能二次能源由一次能源经加工转换而成焦炭、木炭、蒸汽、液化气、酒精、汽油、电能按利用技术分常规能源已大规模正常使用煤、石油、天然气、水能新能源正在开发、或有新的利用方式太阳能、核能、地热能，海洋能、沼气、风能按可否再生分可再生能源可循环使用、不断补充水能、风能、生物质能、地热能不可再生能源短期内无法转换获得煤、石油、天然气、核燃料按对环境污染情况分清洁能源对环境基本上没有污染太阳能、海洋能、风能、水能污染能源会严重污染环境