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第11讲指数函数知识清单知识点01：指数函数的概念 1知识点02：指数函数的图象和性质 2TOC\o"13"\h\z\u题型归纳题型01指数函数的图象及应用 2题型02指数型函数图象过定点问题 5题型03指数函数的单调性 6题型04由指数函数的单调性解不等式 9题型05指数函数的值域或最值 10题型06指数型复合函数中函数的值域与单调性 12题型07指数函数最值与不等式的综合问题 13强化训练 19知识点01指数函数的概念一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.注意点：(1)函数的特征：底数a>0，且a≠1.(2)指数幂的系数为1.知识点02指数函数的图象和性质a的范围a＞10＜a＜1图象性质定义域R值域(0，＋∞)过定点(0,1)，即当x＝0时，y＝1单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数对称性函数y＝ax与y＝a－x的图象关于y轴对称题型01指数函数的图象及应用A．

B．

C．

D．

【答案】C故选：C.【答案】B故选：B.A． B．C． D．【答案】A故选：A【答案】一、三、四【详解】如图所示，故答案为：一、三、四.题型02指数型函数图象过定点问题题型03指数函数的单调性【答案】B故选：B.【知识点】比较指数幂的大小【分析】利用中间量，再结合指数函数的单调性即可判断.题型04由指数函数的单调性解不等式【答案】故答案为：题型05指数函数的值域或最值【答案】A故选：A.【答案】故答案为：【答案】A故选：A.题型06复合函数中函数的值域与单调性A．严格减函数无最小值 B．严格减函数有最小值C．严格增函数无最大值 D．严格增函数有最大值【答案】A故选：A【答案】D故选：D【答案】故答案为：.题型07指数函数最值与不等式的综合问题【详解】（1）①不是，②是，理由如下：综上，的值有且仅有一个.一、单选题【答案】B故选：B.【答案】B作出函数图象如图所示，

故选：BA．1 B．2 C．3 D．4【答案】B故假设错误，故假设错误，故③④均错误.故选：B.【答案】D故选：D.二、填空题【答案】【知识点】求已知指数型函数的最值【分析】根据函数的单调性求得正确答案.故答案为：【答案】0【详解】因为函数为上的递增函数，由题意，故答案为：0.

【答案】3故答案为：3.三、解答题【详解】利用指数函数的单调性和幂的运算即可证明．(1)求实数的值；23．（2425高一上·上海徐汇·期中

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