第12章 函数与一次函数测试·基础卷（答案及评分标准）

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第12章函数与一次函数·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BABDCCADDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．012．13．214．或三、解答题（共9小题，共90分）15．（8分）【详解】（1）解：根据题意得，（2分）解得，∴直线解析式为；（4分）（2）解：，（6分）解得：，∴C点坐标为．（8分）16．（8分）【详解】解：对于一次函数，当时，，函数与轴的坐标为：；当时，，函数与轴的坐标为：；对于一次函数，当时，，函数与轴的坐标为：；当时，，函数与轴的坐标为：；列表如下：（5分）∵两点确定一条直线∴函数图象如下：

（5分）由图象可得，函数和的交点，即为方程组的解是，（6分）由函数图象可得，的解集是．（8分）17．（8分）【详解】（1）解：由题意可知，甲的速度为：（吨时），故答案为：100；（1分）（2）解：由题意可知，前两个小时内，乙每小时卸货为：（吨时），乙两个小时后的速度为：（吨时），所以乙完成任务需要：（小时），故答案为：150；8；（3分）（3）解：由题意得，或或（6分）解得或或，答：当卸货时间为2.4小时或5.6小时或6.4小时时，甲、乙两人所卸货物都相差80吨．（8分）18．（8分）【详解】（1）解：A类：，；B类：，．（4分）（2）当时，A类：类：∵（5分）所以用套餐更合算（6分）（3）当时，A类：，解得．类：，解得．因为，（7分）所以用套餐更合算．（8分）19．（10分）【详解】（1）联立，解得，∴点A的坐标为，故答案为：．（2分）（2），．，．（4分）轴，∴D点和E点的横坐标相同．设，，（6分）则，，或，解得或，（8分）或，∴点D的坐标为或．（10分）20．（10分）【详解】（1）解：设直线的函数表达式为．将点，代入，得解得∴直线的函数表达式为．（2分）（2）解：将点代入，得，解得，∴点．（3分）将点代入，得，解得．（5分）（3）解：由，得．（6分）当时，为正整数．由可知，为偶数时，为整数，∴的值为1或3或9．（8分）当时，解得，此时，；当时，解得（不合题意，舍去）；当时，解得，此时，（不合题意，舍去）．综上所述，满足条件的整数的值为1．（10分）21．（12分）【详解】（1）解：①函数的自变量的取值范围是全体实数；（1分）②∵点，是该函数图象上的两点，∴，，∴．（2分）（2）解：补全表格得，（4分）…0135……1…在平面直角坐标系画出函数图象如图．（6分）（3）解：①的图象先向上平移1个单位得到，再向左平移1个单位得到．（答案不唯一）（8分）②当时，函数有最大值，最大值为1．（答案不唯一）（10分）③当时，由图知，即，解得，（12分）22．（12分）【详解】（1）解：∵直线m：与直线交于点，∴，解得，∴直线m解析式为，直线n解析式为，（2分）由得：，由得：，∴，，（4分）（2）∵，，∴，∴，（6分）由（1）得：直线解析式为，设，，如图，当P在延长线时，∵，，∴，∴，（7分）∴，解得：，∴；（8分）如图，当P在延长线时，∵，，∴，∴，（9分）∴，解得：或，当时，(舍)，∴；（10分）综上可知：点P的坐标为或．（12分）23．（14分）【详解】（1）解：将带入即得，解得，∴，（2分）将代入得：，∴点P在此函数图象上；（3分）（2）解：当时，函数解析式，令，则，解得：，∴点，（4分）把代入得：，∴，（5分）如图所示，设直线的解析式为：，把，代入得：，解得：，∴直线的解析式为：，（7分）把代入得：，∴，（8分）∴．（10分）（3）