2025~2026学年江苏省镇江市中考数学模拟试题【含解析】

/2025-2026学年江苏省镇江市中考数学模拟试卷一、选择题

1.${-5}$的绝对值是（

）A.${5}$ B.${-5}$

C.${-\dfrac{1}{5}}$ D.${\dfrac{1}{5}}$

2.在函数${y=\sqrt{x-2}}$中，自变量${x}$的取值范围是（

）A.${x\geq2}$ B.${x\leq2}$ C.${x\gt2}$ D.${x\lt2}$

3.下列调查中，适合用普查方式的是${(}$

${)}$A.检测某城市空气质量B.检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况C.检测一批节能灯的使用寿命D.检测某批次汽车的抗撞能力

4.在平行四边形${ABCD}$中，${\angleB+\angleD=100{^{\circ}}}$，则${\angleA}$等于（

）A.${50{^{\circ}}}$ B.${65{^{\circ}}}$

C.${100{^{\circ}}}$ D.${130{^{\circ}}}$

5.万善塔，建于明崇祯十年．距今有三百六十多年的历史，又有“通天塔”之称．全塔高有${48.6}$米，塔身外为正八八角形，内室为正方形，上下交错．如图${2}$所示的正八边形是其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（

）A.${80{^{\circ}}}$ B.${100{^{\circ}}}$

C.${120{^{\circ}}}$ D.${135{^{\circ}}}$

6.下列选项中可以用来说明命题“若${x^{2}\gt1}$，则${x\gt1}$”是假命题的反例是（

）A.${x=-1}$ B.${x=1}$ C.${x=3}$ D.${x=-3}$

7.如图，将${\triangleABC}$折叠，使${AC}$边落在${AB}$边上，展开后得到折痕${AD}$，再将${\triangleABC}$折叠，使${BC}$边落在${AB}$边上，展开后得到折痕${BE}$，若${AD}$与${BE}$的交点为${O,}$则点${O}$是（

）A.${\triangleABC}$的外心 B.${\triangleABC}$的内心

C.${\triangleABC}$的重心 D.${\triangleABC}$的中心

8.反比例函数${y=\dfrac{m-5}{x}}$的图象在每一象限内${y}$随${x}$的增大而减小，那么${m}$的值可以是（

）A.${-1}$ B.${0}$ C.${5}$ D.${6}$

9.一次函数${y=kx+b(k\lt0)}$的图像过点${(1,0)}$，则不等式${k(x-2)+b\gt0}$的解集是（

）A.${x\gt1}$ B.${x\lt2}$ C.${x\lt3}$ D.${x\lt-1}$

10.如图${1}$，${\rm{Rt}\triangleABC}$中，点${P}$从点${C}$出发，匀速沿${CB-BA}$向点${A}$运动，连接${AP}$，设点${P}$的运动距离为${x}$，${AP}$的长为${y}$，${y}$关于${x}$的函数图象如图${2}$所示，则当点${P}$为${BC}$中点时，${AP}$的长为（

）A.${5}$ B.${8}$ C.${5\sqrt{2}}$ D.${2\sqrt{13}}$二、填空题

11.若扇形的圆心角为${120{^{\circ}}}$，半径为${5}$，则该扇形的弧长为______________．

12.已知一元二次方程${2x^{2}-mx+4=0}$的一个根是${2}$，则另一个根是____________．

13.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为${2.07}$米，方差分别是${s_{甲}^{2}}$、${s_{乙}^{2}}$，且${s_{甲}^{2}\gts_{乙}^{2}}$，则队员身高比较整齐的球队是___________．

14.小丽的笔试成绩为${100}$分，面试成绩为${90}$分，若笔试成绩、面试成绩按${6:4}$计算平均成绩，则小丽的平均成绩是________分．

15.在直角坐标系中，若三点${A(1,-4),B(2,-4),C(2,0)}$中恰有两点在抛物线${y=ax^{2}+bx-4}$（${a\gt0}$且${a}$，${b}$均为常数）的图象上，以下列结论：①抛物线的对称轴是直线${x=\dfrac{1}{2}}$；

②抛物线与${x}$轴的交点坐标是${\left(-\dfrac{1}{2},0\right)}$和${(2,0)}$；③当${t\geq-5}$时，关于${x}$的一元二次方程${ax^{2}+bx-2=t}$有两个实数根；④若${P(\rm{m},n)}$和${Q(\rm{m}+4,h)}$都是抛物线上的点且${n\lt0}$，则${h\gt0}$．上述结论中正确的结论_________________（填写序号）

16.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴上，点坐标为，为的中点，线段在边上移动，且，当四边形的周长最小时，则点的坐标为___________________．三、解答题

17.计算：${\mathrel{|}-2\mathrel{|}-2025^{0}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}+\sqrt[3]{-8}}$

18.解不等式：${\dfrac{2x+3}{3}\geq\dfrac{x-2}{5}+1}$并把解集在数轴上表示出来．

19.春节期间，某电影院上映了《哪吒之魔童闹海》、《唐探${1900}$》、《熊出没·重启未来》三部电影．小明、小丽两人从中选取一部电影观看．（1）小丽选取电影《哪吒之魔童闹海》观看的概率是______；（2）请用树状图或列表求小明、小丽两人选取同一部电影的概率．

20.某校计划在八年级开展${15}$分钟小课间活动，开设以下五个项目：${A}$（乒乓球），${B}$（投壶），${C}$（滚铁环），${D}$（跳皮筋），${E}$（踢毽子），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；（2）图②中项目${E}$对应的圆心角的度数为______${{^{\circ}}}$；（3）根据抽样调查结果，请估计本校八年级${400}$名学生中选择项目${B}$（乒乓球）的人数．

21.如图，${B}$、${E}$、${C}$、${F}$是直线${l}$上的四点，${AC、DE}$相交于点${G}$，${AB=DF}$，${AC=DE}$，${BC=EF}$．

（1）求证：${\triangleGEC}$是等腰三角形；（2）连接${AD}$，则${AD}$与${l}$的位置关系是________．

22.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数${y=\dfrac{k}{x}(x\gt0)}$的图象经过点${B(8,2)}$，将点${B}$先向左平移${4}$个单位，再向上平移${m(\rm{m}\gt0)}$个单位得到点${A}$，点${A}$恰好落在反比例函数${y=\dfrac{k}{x}(x\gt0)}$的图象上，过${A}$，${B}$两点的直线与${x}$轴交于点${C}$．（1）求${k}$，${m}$的值及点${C}$的坐标；（2）在${x}$轴上有一点${D(5,0)}$，连接${AD}$、${BD}$，求${\triangleABD}$的面积．

23.如图，已知点${C}$是以${AB}$为直径的圆上一点，${D}$是${AB}$延长线上一点，过点${D}$作${BD}$的垂线交${AC}$的延长线于点${E}$，连结${CD}$，且${CD=ED}$．（1）求证：${CD}$是${\odotO}$的切线；（2）若${\tan\angleDCE=3}$，${BD=2}$，求${\odotO}$的直径．

24.如图，一扇推拉式窗户，为固定的窗框底边，为该窗户开启的下沿一边，可绕点旋转一定角度，为支撑杆；其中一端固定在窗户下沿边上的点处，另一端点在窗框底边上滑动(窗户关闭时，，叠合在边上)，支撑杆的长度固定不变，窗户打开一定角度后，即与构成一个旋转角，其俯视平面图如图所示，窗户的旋转角的大小控制在一定范围内：，．（1）现将窗户打开至旋转角时，第一次测得，求此时的长；（2）在的基础上，继续打开窗户，即绕点逆时针旋转，旋转角从开始逐渐增大，旋转后点，的对应点分别为点，，直至第二次测得时停止，求端点在此过程中滑动的长度．(结果均保留根号)

25.如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点．已知三点都是格点，且．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标_________；（2）①如图，若线段与轴交于点，求点坐标；②在①的条件下，在你所画的平面直角坐标系的轴上找一点，使得是以为直角边的直角三角形，请求出点的坐标．③直接写出在②的条件下的正切值____________（3）请仅用无刻度的直尺在给定网格作图．在上找一点，使的面积为．

26.如图①，已知点，，，在二次函数的图像上，且，分别过点，，，作轴的垂线，垂足为，，，（1）若轴，则与的数量关系为_______，连接，直线与直线交于点，点的横坐标为_______（用含，的代数式表示）．（2）若与轴不平行，试判断与的数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图②，已知，抛物线的对称轴为直线，且与轴存在唯一交点，点在轴上，且，直线与直线交于点，且点恰好落在抛物线的对称轴上．①补全图形，求二次函数的解析式；②交对称轴于点，若，分别是线段上的点，求四边形周长的最小值

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省镇江市中考数学模拟试卷一、选择题1.【答案】A【考点】求一个数的绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】解：${\mathrel{|}-5\mathrel{|}=5}$．故选${\rmA}$．2.【答案】A【考点】二次根式有意义的条件求一元一次不等式的解集函数自变量的取值范围【解析】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，根据题意得出${x-2\geq0}$，即可求解．【解答】解：根据题意得：${x-2\geq0}$，解得：${x\geq2}$故选：${\rmA}$．3.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查了抽样调查和普查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解．【解答】解：${A}$、检测某城市空气质量，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意；${B}$、检测神舟十三号载人飞船的零部件质量，适合用普查方式，故本选项符合题意；${C}$、检测一批节能灯的使用寿命，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意；${D}$、检测某批次汽车的抗撞能力，适合用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：${\rmB}$4.【答案】D【考点】利用平行四边形的性质求解【解析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的两个对角相等，邻角互补求解即可．【解答】解：如图，${\because}$四边形${ABCD}$是平行四边形，${\therefore\angleB=\angleD}$，${AB\,//\,CD}$，${\therefore\angleA+\angleD=180{^{\circ}}}$，${\because\angleB+\angleD=2\angleD=100{^{\circ}}}$，${\therefore\angleD=50{^{\circ}}}$，${\therefore\angleA=180{^{\circ}}-\angleD=130{^{\circ}}}$，故选：${\rmD}$．5.【答案】D【考点】正多边形的内角问题【解析】本题考查了多边形的内角和外角的知识，首先利用外角和求得外角的度数，然后根据互补求得每个内角的度数即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【解答】解：${\because}$多边形外角和为${360{^{\circ}}}$，${\therefore}$正八边形每个外角为${360{^{\circ}}\div8=45{^{\circ}}}$，${\therefore}$正八边形每个内角的度数为${180{^{\circ}}-45{^{\circ}}=135{^{\circ}}}$，故选：${D}$．6.【答案】D【考点】举反例【解析】本题主要考查了举反例，明确解题方法是关键；要证明命题“若${x^{2}\gt1}$，则${x\gt1}$”是假命题，需找到满足${x^{2}\gt1}$，但${x\leq1}$的例子，据此逐项进行验证即可．【解答】解：当${x=-1}$时，${x^{2}=(-1)^{2}=1}$，不满足${x^{2}\gt1}$，所以${A}$不符合题意；当${x=1}$时，${x^{2}=1^{2}=1}$，不满足${x^{2}\gt1}$，所以${B}$不符合题意；当${x=3}$时，${x^{2}=9\gt1}$，且${x=3\gt1}$，结论成立，不能作为反例，所以${C}$不符合题意；当${x=-3}$时，${x^{2}=(-3)^{2}=9\gt1}$，满足条件，但${x=-3\lt1}$，结论不成立，符合反例要求，所以${D}$符合题意．故选：${\rmD}$．7.【答案】B【考点】三角形内心有关应用翻折变换（折叠问题）【解析】本题考查了翻折变换以及角平分线的性质，三角形的内心的性质，根据折叠的性质可知点${O}$为角平分线的交点，根据角平分线的性质可知点${O}$到${\triangleABC}$三边的距离相等．【解答】解：如图：过点${O}$作${OF\perpAB}$，${OM\perpAC}$，${ON\perpBC}$，由题意得：${\angleBAD=\angleCAD}$，${\angleABE=\angleCBE}$，${\thereforeO}$为角平分线的交点，${\thereforeOF=OM=ON}$，${\therefore}$点${O}$到${\triangleABC}$三边的距离相等．${\therefore}$点${O}$是${\triangleABC}$的内心．故选：${\rmB}$．8.【答案】D【考点】已知反比例函数的增减性求参数【解析】本题考查了反比例函数的性质；由反比例函数的性质列出不等式，解出${k}$的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，${m-5\gt0}$，

解得${m\gt5}$，

故选：${\rmD}$．9.【答案】C【考点】根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】本题考查了一次函数的平移，根据题意，将一次函数${y=kx+b(k\lt0)}$的图像向右平移${2}$个单位得到${y=k(x-2)+b}$，结合一次函数${y=kx+b(k\lt0)}$的图像过点${(1,0)}$，得到一次函数${y=k(x-2)+b(k\lt0)}$的图像过点${(3,0)}$，根据不等式写出解集即可．【解答】根据题意，将一次函数${y=kx+b(k\lt0)}$的图像向右平移${2}$个单位得到${y=k(x-2)+b}$，${\because}$一次函数${y=kx+b(k\lt0)}$的图像过点${(1,0)}$，${\therefore}$一次函数${y=k(x-2)+b(k\lt0)}$的图像过点${(3,0)}$，${\becausek\lt0}$，${\therefore}$不等式${k(x-2)+b\gt0}$的解集是${x\lt3}$，故选${\rmC}$．10.【答案】D【考点】动点问题的函数图象勾股定理的应用【解析】本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．通过观察图${2}$可以得出${AC=6,BC=a,AB=a+2}$，由勾股定理可以求出${a}$的值，从而得出${AB=10,BC=8}$，当${P}$为${BC}$的中点时${CP=4}$，由勾股定理求出${AP}$长度．【解答】解：因为${P}$点是从${C}$点出发的，${C}$为初始点，观察图象${x=0}$时${y=6}$，则${AC=6}$，${P}$从${C}$向${B}$移动的过程中，${AP}$是不断增加的，而${P}$从${B}$向${A}$移动的过程中，${AP}$是不断减少的，因此转折点为${B}$点，${P}$运动到${B}$点时，即${x=a}$时，${BC=PC=a}$，此时${y=a+2}$，即${AP=AB=a+2}$，${AC=6,BC=a,AB=a+2}$，${\because\angleC=90{^{\circ}}}$，由勾股定理得：${(a+2)^{2}=6^{2}+a^{2}}$，解得：${a=8}$，${\thereforeAB=10,BC=8}$，当点${P}$为${BC}$中点时，${CP=4}$，${\thereforeAP=\sqrt{AC^{2}+CP^{2}}=\sqrt{6^{2}+4^{2}}=2\sqrt{13}}$，故选：${\rmD}$．二、填空题11.【答案】${\dfrac{10}{3}\pi}$【考点】求弧长【解析】本题考查了弧长公式．根据弧长的计算公式${\dfrac{n\pir}{180}}$（${n}$是扇形圆心角的度数，${r}$是扇形的半径），由此即可求解．【解答】解：根据题意可得，该扇形的弧长${=\dfrac{120\pi\times5}{180}=\dfrac{10}{3}\pi}$，故答案为：${\dfrac{10}{3}\pi}$．12.【答案】${1}$【考点】根与系数的关系【解析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系：${x_{1}\cdotx_{2}=\dfrac{c}{a}}$，根据题意，列式${2\cdotx_{2}=\dfrac{4}{2}}$，进行计算，即可作答．【解答】解：设另一个根是${x_{2}}$，${\because}$一元二次方程${2x^{2}-mx+4=0}$有一个根是${2}$，${\therefore2\cdotx_{2}=\dfrac{4}{2}=2}$${\thereforex_{2}=1}$故答案为：13.【答案】乙队【考点】根据方差判断稳定性【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】${\becauses_{甲}^{2}\gts_{乙}^{2}}$，平均数相同，${\therefore}$队员身高比较整齐的球队是乙队，故答案为：乙队．14.【答案】${96}$【考点】加权平均数【解析】根据加权平均数的公式计算可得．【解答】解：小丽的平均成绩是${\dfrac{100\times6+90\times4}{6+4}=96}$（分），

故答案为：15.【答案】①④【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线与x轴的交点【解析】本题考查抛物线与${x}$轴的交点、根的判别式、二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，可以数形结合根据题意画出相关的草图，充分掌握求二次函数的对称轴及交点坐标的方法．利用待定系数法可得抛物线经过点${A}$和点${C}$，其解析式为${y=2x^{2}-2x-4}$，故①正确；令${y=0}$，可得抛物线与${x}$轴的交点坐标是${(-1,0)}$和${(2,0)}$，故②错误；利用一元二次方程根的判别式，可得${t\geq-\dfrac{5}{2}}$，故③错误；根据抛物线与${x}$轴的交点坐标是${(-1,0)}$和${(2,0)}$，且抛物线开口向上，可得${-1\ltm\lt2,3\ltm+4\lt6,h\gt0}$，故④正确．【解答】解：${\because}$三点${A(1,-4),B(2,-4),C(2,0)}$中恰有两点在抛物线的图像上，${\therefore}$分三种情况讨论：当抛物线图象经过点${A}$和点${B}$时，将${A(1,-4),B(2,-4)}$分别代入${y=ax^{2}+bx-4}$，得${\left\{\begin{array}{r}a+b-4=-4\\4a+2b-4=-4\end{array}\right.\}$，解得${\left\{\begin{array}{r}a=0\\b=0\end{array}\right.\}$，不符合题意；当抛物线图象经过点${B}$和点${C}$时，将${B(2,-4),C(2,0)}$分别代入${y=ax^{2}+bx-4}$，得${\left\{\begin{array}{r}4a+2b-4=-4\\4a+2b-4=0\end{array}\right.\}$，此时方程组无解；当抛物线图象经过点${A}$和点${C}$时，将${A(1,-4),C(2,0)}$分别代入${y=ax^{2}+bx-4}$，得${\left\{\begin{array}{r}a+b-4=-4\\4a+2b-4=0\end{array}\right.\}$，解得${\left\{\begin{array}{r}a=2\\b=-2\end{array}\right.\}$

${\therefore}$点${A}$和点${C}$在抛物线的图象上．${\thereforey=2x^{2}-2x-4}$${\therefore}$抛物线的对称轴是直线${x=-\dfrac{-2}{2\times2}=\dfrac{1}{2}}$，①正确．当${y=0}$时，${2x^{2}-2x-4=0}$${\thereforex_{1}=2,x_{2}=-1}$${\therefore}$抛物线与${x}$轴的交点坐标是${(2,0)}$和${(-1,0)}$，②错误．当${2x^{2}-2x-2=t}$即${2x^{2}-2x-2-t=0}$，有两个实数根时，${\Delta\geq0}$，${\therefore\Delta=(-2)^{2}-4\times2\times(-2-t)=20+8t\geq0}$，${\thereforet\geq-\dfrac{5}{2}}$，③错误．${\because}$抛物线${y=2x^{2}-2x-4}$与${x}$轴交于点${(2,0)}$和${(-1,0)}$，且其图象开口向上，若${P(\rm{m},n)}$和${Q(\rm{m}+4,h)}$都是抛物线${y=2x^{2}-2x-4}$上的点，且${n\lt0}$，得${-1\ltm\lt2,3\ltm+4\lt6,h\gt0}$．${\therefore}$④正确．${\therefore}$①④正确．故答案为：①④16.【答案】【考点】求一次函数解析式四边形中的线段最值问题坐标与图形变化-对称【解析】本题考查了轴对称-最短路线问题，坐标与图形，平行四边形的判定和性质，一次函数的性质等知识，作点关于轴的对称点，过点作，截取，连接、．得四边形是平行四边形，求出，，得出，要使四边形的周长最小，只要使的值最小，当、、三点共线时的值最小．运用待定系数法求出直线的解析式即可解决问题．【解答】解：作点关于轴的对称点，过点作，截取，连接、．，，四边形是平行四边形，，，是的中点，，，，，要使四边形的周长最小，只要使的值最小，当、、三点共线时的值最小．设直线的解析式为：，，，，解得，，当时，，，．故答案为：．三、解答题17.【答案】${2}$【考点】求一个数的立方根实数的混合运算零指数幂负整数指数幂零指数幂、负整数指数幂【解析】此题考查了实数的混合运算．利用化简绝对值、负整数指数幂、零指数幂、立方根进行计算，再进行有理数的加减法即可．【解答】解：${\mathrel{|}-2\mathrel{|}-2025^{0}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}+\sqrt[3]{-8}}$${=2-1+3-2}$${=2}$18.【答案】${x\geq-\dfrac{6}{7}}$，解集见解析【考点】求一元一次不等式的解集在数轴上表示不等式的解集【解析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为${1}$可得．【解答】解：去分母得：${5(2x+3)\geq3(x-2)+15}$，去括号得：${10x+15\geq3x-6+15}$，移项得：${10x-3x\geq-6+15-15}$，合并同类项得：${7x\geq-6}$，系数化为${1:x\geq-\dfrac{6}{7}}$，把解集表示在数轴上如图所示19.【答案】${\dfrac{1}{3}}$（2）${\dfrac{1}{3}}$【考点】根据概率公式计算概率列表法与树状图法【解析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据表格得出小明、小丽选到同一部电影的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）${\because}$一共有${3}$部电影，《哪吒之魔童闹海》只有一部，且每部电影的概率相同，${\therefore}$小丽选取电影《哪吒之魔童闹海》观看的概率是${\dfrac{1}{3}}$．（2）解：设分别用${A}$、${B}$、${C}$表示《哪吒之魔童闹海》、《唐探${1900}$》、《熊出没·重启未来》，列表如下：小丽

小明${A}$${B}$${C}$${A}$${A}$，${A}$${B}$，${A}$${C}$，${A}$${B}$${A}$，${B}$${B}$，${B}$${C}$，${B}$${C}$${A}$，${C}$${B}$，${C}$${C}$，${C}$由表格可知，一共有${9}$种等可能性的结果数，其中选取同一部电影的结果数有${A}$，${A}$；${B}$，${B}$；${C}$，${C}$；共${3}$种，${\therefore}$选取同一部电影的概率为

${\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}}$20.【答案】（1）见解析${72}$（3）本校八年级${400}$名学生中选择项目${B}$（投壶）的人数约为${120}$人【考点】由样本所占百分比估计总体的数量求扇形统计图的圆心角条形统计图和扇形统计图信息关联【解析】（1）利用${C}$组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去${A}$、${B}$、${C}$、${E}$组的人数，最后补图即可；（2）用${360{^{\circ}}}$乘以${E}$组所占百分比即可；（3）用${400}$乘以${B}$组所占百分比即可．【解答】（1）解：总人数为${9\div15\%=60}$（人），${D}$组人数为${60-6-18-9-12=15}$，补图如下：（2）解：${360{^{\circ}}\times\dfrac{12}{60}=72{^{\circ}}}$，故答案为：${72}$；（3）解：${400\times\dfrac{18}{60}=120}$（人），答：本校八年级${400}$名学生中选择项目${B}$（投壶）的人数约为${120}$人．21.【答案】（1）见解析${AD\parallell}$【考点】全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定【解析】（1）证明${\triangleABC\cong\triangleDFE}$，得到${\angleACB=\angleDEF}$，即可得证；（2）根据线段的和差关系，易得${AG=DG}$，根据三角形的内角和定理，得到${\angleCAD=\angleACB}$，即可得出结论．【解答】解：（1）证明：在${\triangleABC}$和${\triangleDFE}$中

${\left\{\begin{matrix}AB=DF\\AC=DE\\BC=EF\\\end{matrix}\right.\}$，

${\therefore\triangleABC\cong\triangleDFE}$，

${\therefore\angleACB=\angleDEF}$，

${\thereforeEG=CG}$，

${\therefore\triangleGEC}$是等腰三角形；（2）${\becauseAC=DE}$，${EG=CG}$，

${\thereforeAC-CG=DE-EG}$，

${\thereforeAG=DG}$，

${\therefore\angleGAD=\angleGDA=\dfrac{1}{2}(180{^{\circ}}-\angleAGD)}$，

${\because\angleACE=\angleDEF=\dfrac{1}{2}(180{^{\circ}}-\angleCGE)}$，

${\because\angleAGD=\angleEGC}$，

${\therefore\angleCAD=\angleACB}$，

${\thereforeAD\parallell}$．22.【答案】（1）${k=16}$，${m=2}$，${C(12,0)}$（2）${7}$【考点】反比例函数综合题一次函数与反比例函数的交点问题【解析】（1）把点${B(8,2)}$代入${y=\dfrac{k}{x}}$求出${k=16}$，由题意可知点${A}$横坐标为${4}$，代入反比例函数解析式求出${A}$的坐标，即可求出${m=2}$，设直线${AB}$的解析式为${y=k_{1}x+b(k_{1}\neq0)}$，将${A(4,4),B(8,2)}$代入求出${y=-\dfrac{1}{2}x+6}$，将${y=0}$代入计算即可求出点${C}$的坐标；（2）先求出${CD=7}$，再根据割补法计算即可．【解答】（1）解：把点${B(8,2)}$代入${y=\dfrac{k}{x}}$中，${k=8\times2=16}$，${\therefore}$反比例函数解析式为${y=\dfrac{16}{x}}$，${\because}$将点${B}$向左平移${4}$个单位，再向上平移${m}$个单位得到点${A}$，${\thereforex_{A}=8-4=4}$，当${x=4}$时，${y=\dfrac{16}{4}=4}$，${\thereforeA(4,4)}$，${\thereforem=2}$，设直线${AB}$的解析式为${y=k_{1}x+b(k_{1}\neq0)}$，${\becauseA(4,4),B(8,2)}$，${\therefore\left\{\begin{array}{r}4k_{1}+b=4\\8k_{1}+b=2\end{array}\right.\}$，${\therefore\left\{\begin{array}{r}k_{1}=-\dfrac{1}{2}\\b=6\end{array}\right.\}$，${\thereforey=-\dfrac{1}{2}x+6}$，当${y=0}$时，${x=12}$，${\thereforeC(12,0)}$；（2）解：${\becauseC(12,0),D(5,0)}$，${\thereforeCD=7}$，${\thereforeS_{\triangleABD}=S_{\triangleACD}-S_{\triangleBCD}=\dfrac{1}{2}\times7\times4-\dfrac{1}{2}\times7\times2=7}$．23.【答案】（1）见解析（2）${\odotO}$的直径为【考点】证明某直线是圆的切线相似三角形的性质与判定解直角三角形的相关计算【解析】（1）连接${OC}$，由${CD=DE}$，${OC=OA}$，可得${\angleDCE=\angleE}$，${\angleOCA=\angleOAC}$，而${ED\perpAD}$，可得${\angleOAC+\angleE=90{^{\circ}}}$，故可证${\angleDCO=90{^{\circ}}}$，${CD}$是${\odotO}$的切线；（2）连接${BC}$，设${\odotO}$的半径为${x}$，由${\tan\angleDCE=3}$，可得${\dfrac{AD}{ED}=3}$，从而可用${x}$的代数式表示${DE}$和${CD}$，再根据${CD}$是${\odotO}$的切线，根据角的等量代换，证明${\triangleCDB\backsim\triangleADC}$，即可列式计算，解得${\odotO}$的半径．【解答】（1）解：连接${OC}$，如图：${\becauseCD=DE}$，${OC=OA}$，${\therefore\angleDCE=\angleE}$，${\angleOCA=\angleOAC}$，${\becauseED\perpAD}$，${\therefore\angleADE=90{^{\circ}}}$，${\angleOAC+\angleE=90{^{\circ}}}$，${\therefore\angleOCA+\angleDCE=90{^{\circ}}}$，${\therefore\angleDCO=90{^{\circ}}}$，${\thereforeOC\perpCD}$，${\thereforeCD}$是${\odotO}$的切线；（2）解：连接${BC,OC}$，如图：${\becauseCD=DE}$，${\therefore\angleDCE=\angleE}$，${\because\tan\angleDCE=3}$，${\therefore\tanE=3}$，${\becauseED\perpAD}$，在${\rm{Rt}\triangleEDA}$中，${\dfrac{AD}{ED}=3}$，设${\odotO}$的半径为${x}$，则${OA=OB=x}$，${\becauseBD=2}$，${\thereforeAD=2x+2}$，${\therefore}$${\dfrac{2x+2}{ED}=3}$，${\thereforeED=\dfrac{2x+2}