2025-2026学年内蒙古包头市七年级上学期期中考试数学试题【含答案】

page12026学年内蒙古包头市七年级上学期期中考试数学试题一、选择题

1.有5,−73,−A.5 B.−73 C.−4 D.0

2.旋转一周，能得到下面如图所示几何体的是（

）A. B. C. D.

3.某市有一天的最高气温为13​∘C，最低气温为−A.11​∘C B.15​∘C C.−15​∘C

4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（

）A.考 B.试 C.加 D.油

5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.3与13 B.−4与(−2)2 C.(−1)2与1 D.

6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（A.b<a B.a+b>0 C.a−b>0

7.下列算式中：①(−3)+(−3)=0；②2xy−xy=1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知|x|=7，|y|=5，且A.2 B.12 C.±2 D.±12

9.下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式−2vtπ的系数是−2；④多项式2x2−3xy−1A.1 B.2 C.3 D.4

10.观察下列各数：1，43，97，1615，…，按你发现的规律计算这列数的第6A.2531 B.3635 C.47 D.6263二、填空题

11.人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为________________．

12.小明在计算1+5−3−11−7+9−

13.已知单项式3amb2与

14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−

15.用小立方块搭一个几何体，使从前面和上面看到的图形如图所示，则它最少需要的小立方块的个数是_____________．

16.若代数式x−3y的值是2，则代数式

17.若|a+2

18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a三、解答题

19.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

20.计算：（1）−7（2）−1

21.已知A=（1）求4A−(（2）若(1)中式子的值与a的取值无关，求

22.化简：（1）x2（2）53

23.某校七年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作((((((((((−1.5−01−−−−2回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，采摘最多的比采摘最少的多采摘多少千克白萝卜？（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？

24.学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为2a+3b米，宽比长少(1(2)若a=

25.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a（1）a=_______，b=_______，（2）动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A．①点Q的速度是每秒_______个单位，此时，点P与Q之间的距离为_______；②若运动时间为t秒，用含t的代数式表示点P表示的数为_______；③点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，再经过几秒，点P与点Q能相遇？

参考答案与试题解析2025-2026学年内蒙古包头市七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】本题考查比较有理数的大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可．【解答】解：∵4∴−4故最小的数为−4故选C．2.【答案】D【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查了平面图形的旋转，掌握立体图形的特点，平面图形旋转的性质是解题的关键．根据平面图形的旋转的性质，立体图形的特点即可求解．【解答】解：根据立体图形的特点，只有D选项旋转一周即可得到如图所示的几何体．故选：D．3.【答案】B【考点】有理数的减法有理数减法的实际应用【解析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减去最低气温13−(−【解答】解：由题意得温13−(−故选：B．4.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．【解答】解：“数”字的对面上的文字是：“油”．故此题答案为：D．5.【答案】B【考点】相反数绝对值有理数的乘方【解析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、3+13=313，故本选项错误；

B、−4+(−2)2=0，正确；6.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算有理数的减法两个有理数的乘法运算【解析】本题考查了数轴，有理数的加、减法，乘法，先根据数轴得出a，b的范围，再逐个判断即可．【解答】解：由题意得a<−∴b故D选项符合题意，A，B，C选项不符合题意；故选：D．7.【答案】A【考点】有理数加法运算有理数的乘除混合运算合并同类项去括号【解析】本题考查有理数运算、整式加减运算等知识，熟记有理数相关运算法则、整式加减运算法则是解决问题的关键．根据有理数运算、整式加减运算等知识逐一验证每个算式，只有③运用分配律正确．【解答】解：①(−3②2xy−xy=③−2④2a⑤(−3)2=9综上所述，只有1个正确，故选：A．8.【答案】D【考点】求一个数的绝对值有理数的减法两个有理数的乘法运算【解析】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数的减法计算，求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到x=±7，y=±5，再由xy<【解答】解：∵|x|=7∴x=±7∵xy∴x=7∴x−y故选：D．9.【答案】B【考点】有理数的定义单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】由有理数定义、绝对值性质、单项式定义、多项式定义及平方性质逐项验证即可得到答案．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，说法正确，符合题意；②绝对值等于它本身的数是非负数，原说法错误，不符合题意；③单项式−2vtπ的系数是④多项式2x2−⑤若a2=b2，则综上所述，说法正确的有2个，故选：B．10.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察数据，发现第n个数为n22n【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，…，

第n个数为n22n−1，

当二、填空题11.【答案】3×【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10【解答】解：30000000=故答案为：3×12.【答案】7【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的四则混合运算，求出原来算式的结果，可知结果大于−14，那么一定是把“+”错写成“−”，那么错误的运算符号后面的数字在正确的结果基础上被减去两次即可得到−【解答】解：1+∴正确的结果大于错算的结果，∴一定是把“+”错写成“−”，且错误的运算符号后面的数字为6−(−∴原式从左往右数，第7个运算符号写错了，故答案为：13.【答案】7【考点】同类项的概念【解析】单项式3amb2与−23a4b【解答】解：根据同类项的定义，

得m=4，n−1=2，

解得m=14.【答案】−【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是直接利用运算程序计算得出答案．【解答】解：当x=−2时，则x=−4时，故答案为：−1015.【答案】10【考点】从不同方向看几何体【解析】本题考查求由小立方体堆砌的几何体中小立方体的个数．根据从上面看确定位置，从前面看确定个数即可．【解答】解：由从正面和从上面看到的图形可知：从上面看到的图形中每个小正方形里的数字是该位置上小正方体的最少个数，则至少需要：3+故答案为：16.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】此题考查了求代数式的值，1−2x+【解答】解：∵代数式x−3y的值是∴===−故答案为：−17.【答案】−【考点】绝对值非负性有理数的乘方运算【解析】本题考查代数式求值，涉及绝对值非负性、平方非负性，掌握非负数和为零的条件是解决问题的关键．先由绝对值非负性、平方非负性及非负数和为零的条件列方程求出a、【解答】解：∵|a+2|≥0∴a解得a=−∴a故答案为：−118.【答案】−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减【解析】本题考查了带有字母的绝对值化简问题，根据点在数轴的位置判断式子的正负，整式的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据数轴得出b<a<0<【解答】解：根据数轴得出b<a<∴则|=−=−=−1故答案为：−1三、解答题19.【答案】见解析【考点】从不同方向看几何体【解析】本题考查从不同方向看几何体．应注意小正方形的数目及位置．从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．【解答】解：如图，20.【答案】（1）25（2）−【考点】有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号，再算乘法和绝对值，后算加减．【解答】（1）解：−=−==25（2）解：−=−=−=−=−521.【答案】（1）−（2）b【考点】整式的加减整式加减中的无关型问题【解析】（1）根据整式的混合运算法则代入计算即可；（2）根据无关项的含义得到，含有a的项的系数为0，由此即可求解．【解答】（1）解：A=∴==−=−=−=−7ab（2）解：=−=(−7b∵与a的取值无关，∴−7b解得，b=−22.【答案】（1）−（2）3【考点】合并同类项整式的加减【解析】（1）利用整式加减运算法则，合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【解答】（1）解：x==−x（2）解：5===323.【答案】（1）采摘最多的比采摘最少的多采摘5千克白萝卜（2）10筐白萝卜总计不足7千克（3）售出这10筐白萝卜可得486元【考点】正负数的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）用最大的数减去最小的数即可；（2）直接将各数相加即可；（3）求出总量乘以售价即可.【解答】（1）解：2−(−答：采摘最多的比采摘最少的多采摘5千克白萝卜；（2）解：−2.5答：10筐白萝卜总计不足7千克；（3）解：(25答：售出这10筐白萝卜可得486元.24.【答案】4a+建此停车场所需的费用为18400元．【考点】列代数式【解析】(1(2)利用【解答】(1)解：由题意可得宽为：则护栏的总长度为：2a==4a(2)解：由(14a+∵每米护栏造价80元，∴230答：建此停车场所需的费用为18400元．25.【答案】−2，1，①3，8；②−t；③4【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离绝对值非负性【解析】（1）由绝对值非负性、平方非负性，结合非负数和为零的条件列方程求解即可得到答案；（2）①根据数轴上点的运动情况计算即可得到答案；②由题意直接求解即可得到答案；③根据题意，当点Q到达点C时，点P到达点A，设再经过t秒钟，点P与点Q能相遇，由相遇问题列方程求解即可得到答案．【解答】（1）解：∵