2025-2026学年天津市红桥区七年级上学期期中数学试卷【含答案】

page12026学年天津市红桥区七年级上学期期中数学试卷一、选择题

1.如果+10表示增加10，那么−8表示（A.增加2 B.增加8 C.减少8 D.减少18

2.下列有理数：−3，+1，0，−213A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.−5的绝对值是（

A.5 B.−5 C.−15 D.15

4.如图，数轴上的两个点分别表示数m和−3，则m可以是（

A.−4 B.−2 C.1 D.2

5.截至2024年7月末，中国已累计建成了3996000个5G基站，数据3996000用科学记数法表示应为（

）A.399.6×104 B.39.96×105 C.3.996×106 D.

6.我国著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法的人，他求出π的近似值为3.1416．用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位的是（

）A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142

7.下列说法正确的是（

）A.符号不同的两个数互为相反数B.0没有相反数C.数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

8.下列说法中不正确的是（

）A.0是单项式 B.单项式−5a的系数为−5

C.多项式12xy−1是二次二项式 D.多项式x2−2x−1

9.下列各式中，去括号正确的是（

）A.−(2x+1)=2x+1 B.−(−2x−1)=−2x+1

C.

10.若4a2bn−1与A.6 B.5 C.4 D.3

11.若|a|=2，|b|=6，且a>A.−14 B.22 C.22或−14 D.以上都不对

12.小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把WIFI密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的WIFI，那么他输入的密码是（

）A.143549 B.103545 C.113545 D.123545二、填空题

13.−1

14.用代数式表示：a的立方除以b的商______________．

15.在数轴上点A到原点的距离为6，则点A表示的数是______________．

16.若|x+2

17.若2a−b=

18.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c三、解答题

19.计算下列各题．（1）19（2）−（3）1（4）42

20.合并同类项：（1）3（2）2

21.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：−(+

22.若|a+1|+(b−3)2

23.七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游.（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=

24.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−+−++−−（1）求收工时距A地多远？（2）在第次记录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？

25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示−2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|（2）如果|x+1|=（3）若|a−3|=4,|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A（4）若数轴上表示数a的点位于−3与5之间，则a+

参考答案与试题解析2025-2026学年天津市红桥区七年级上学期期中数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题考查正负数的意义，明确“正”和“负”所表示的意义即可解题，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，进行作答即可．根据正数和负数表示相反意义的量，增加用正数表示，可得负数表示的意义．【解答】解：如果+10表示增加10，那么−8表示减少故选：C．2.【答案】B【考点】有理数的分类【解析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负有理数的定义．再根据题意找出负的有理数，即可求解．【解答】解：−3，+1，0，−213，0.5中负有理数为：−故选：B．3.【答案】A【考点】求一个数的绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】解：|−5故选A．4.【答案】A【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了数轴与有理数，难度较小，熟练掌握数轴的左边数小于在数轴的右边数是解题关键．由数轴可知m在−3的左边，即m【解答】解：由数轴可知m<−观察各项，则−4只有A选项的−4满足条件，即故选：A．5.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n【解答】解：3996000=故选：C．6.【答案】D【考点】求一个数的近似数【解析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：3.1416≈故选D．7.【答案】D【考点】相反数的意义【解析】该题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0解答即可．【解答】解：A．只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意；B．0的相反数是0，故原说法错误，该选项不符合题意；C．数轴上到原点距离相等且在原点两侧的两点表示的数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意；D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，故原说法正确，该选项符合题意；故选：D．8.【答案】D【考点】多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【解答】解：A．0是单项式，正确；B．单项式−5a的系数为−C．多项式12xyD．多项式x2−2x故选D．9.【答案】C【考点】去括号【解析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．【解答】解：A．−(2xB．−(−2xC．−(2xD．−(−2x故选C．10.【答案】B【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可解答．【解答】解：∵4a2∴m=2∴m=2，∴m故选：B．11.【答案】B【考点】含乘方的有理数混合运算绝对值的意义【解析】本题考查的是绝对值的性质，有理数的混合运算，算出a=根据绝对值的概念可得a=【解答】解：∵|a|=2，|b|=∴a∴a故选：B．12.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．根据题中WIFI密码规律确定出所求即可．【解答】解：由三个等式，得到规律：5⊕4⊕8⊕3⊕9⊕2⊕∴5故选：B．二、填空题13.【答案】1【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，负数的相反数是正数．根据相反数的定义，即可求解．【解答】解：−−故答案为：1214.【答案】a【考点】列代数式【解析】此题主要考查了列代数式，理解题意，先求立方再算除法即可．【解答】解：a的立方除以b的商表示为a3故答案为：a315.【答案】±【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】本题主要考查了数轴上两点的距离，分点A在原点左边和右边两种情况求解即可．【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是6，

∴当点A在原点左边时，点A表示的数为−6；当点A在原点右边时，点A表示的数为6；

综上所述，点A表示的数为±6，

故答案为：16.【答案】1【考点】绝对值非负性【解析】本题考查了非负数的性质，求代数式的值，先根据非负数的性质求出x，y的值，然后代入(x【解答】解：∵|x∴x∴x∴(x故答案为：17.【答案】3【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．先把代数式进行化简，然后把2a−【解答】解：∵2a∴===3故答案为：18.【答案】0【考点】利用数轴比较有理数的大小整式的加减【解析】根据数轴比较实数a、【解答】根据数轴可知：a|=−(=−=故答案为：三、解答题19.【答案】（1）30（2）−（3）−（4）−【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）原式利用加减法法则计算即可得到结果；（2）原式先将带分数化为假分数，再利用加减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【解答】解：（1）19==(==30（2）−=−===−11（3）1=19=−=−22（4）42=−=−=−1120.【答案】（1）2（2）−【考点】合并同类项去括号【解析】（1）根据合并同类项的法则，即可求出答案．（2）先去括号，然后根据合并同类项的法则，即可求出答案．【解答】解：（1）3=2（2）(==−21.【答案】见解析【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了有理数的大小比较和在数轴上表示数，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．先化简各数，再在数轴上表示各数，利用数轴比较大小即可．【解答】解：∵−(+3)=−3，−(−2)=在数轴上表示为：∴−(+3)<+(−22.【答案】3【考点】相反数的应用绝对值非负性倒数已知式子的值，求代数式的值【解析】根据非负数的性质可得a=−1，b=3，再结合相反数和倒数的定义可得【解答】解：∵|a又∵|a+1∴a+1解得a=−1，∵c，d互为相反数，m∴c+d∴===323.【答案】（1）甲：24m，乙：22.5m（2）甲，见解析【考点】列代数式【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×（2）把m=【解答】（1）解：甲方案：m×30×8乙方案：(m+5)×30（2）解：当m=70时，甲方案付费为24×所以采用甲方案优惠．24.【答案】（1）收工时距A地2千米（2）五（3）检修小组工作一天需汽油费88.2元【考点】有理数加减混合运算的应用有理数混合运算的应用【解析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×【解答】（1）解：−3答：收工时距A地2千米．（2）解：由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地−3第三次距A地|−3第四次距A地|−3第五次距A地|−3第六次距A地|−3第七次距A地|−3所以在第五次记录时距A地最远．故答案为：五．（3）解：(==90.72答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．25.【答案】1，3；1或−12，28【考点】数轴上两点之间