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2025~2026学年广东省广州市黄埔区高三上学期期中教学质量监测数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★)2.已知复数（为虚数单位），则z的虚部是（）

A．B．C．D．(★)3.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，，则（）

A．B．C．D．(★★★)5.设为两个平面，为两条直线，则下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则或(★★★)6.若，则的值为（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定义在上的函数满足，且对，当时都有，若，恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.下列说法正确的是（）

A．定义域为的函数，且，则B．函数的最小值为1C．定义域为的函数满足，当时，，则D．定义域为的函数，，则(★★★★)10.已知将函数的图象向左平移得函数的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为B．C．的对称轴为D．若函数，则在上有6个零点(★★★★)11.已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（）

A．当时，必有两个极值点B．过点可以作曲线的3条不同切线，则C．若有三个不同的零点，且，则D．若有三个不同的零点，则三、填空题(★★)12.已知，，则________．(★★★)13.已知，则___________．(★★★)14.外接圆半径为2，三个角的对边分别为，若，且，则__________；的最大值为__________.四、解答题(★★★)15.已知函数（）的最小正周期为.(1)求的解析式并求其单调递减区间；(2)若方程在上恰有3个不相等的实数根，求实数的取值范围.(★★★)16.已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在其定义域一个子集内存在两个极值点，求实数的取值范围并求的极值.(★★★)17.已知正项数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)记，求的前项和(★★★★)18.设，是双曲线与x轴的左右两个交点，是双曲线上垂直于x轴的弦的端点，直线与交点为点.(1)求点轨迹方程.(2)过点的直线l交曲线Γ于两点，其中点在轴上方.设直线的斜率为，直线的斜率为，探究是否为定值，若为定值，求出定值；若不是定值，说明理由.(★★★★)19.已知函数（为自然

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