新疆部分学校2026届高三上学期10月联考数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页新疆部分学校2026届高三上学期10月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合U=x∈N∣x≤5A.5 B.2,5 C.0,2,5 D.0,2,4,52.1-i3=A.-2+2i B.-2-2i C.3.已知p：∀x∈(0,+∞)，x2+x-1A.p是真命题，q是真命题 B.p是真命题，¬q是真命题

C.¬p是真命题，q是真命题 D.¬p4.函数f(x)=3sinA.π和3 B.π和2 C.2π和3 D.2π5.-2025是等差数列-5，…，-35，-37，…A.第1013项 B.第1012项 C.第1011项 D.第1010项6.已知向量a，b满足a=a-2b，aA.2 B.12 C.227.已知a=log35，b=logA.c<b<a B.b<a8.已知a≠0，b>0，函数f(x)=axeA.1+36 B.2+36二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于函数f(x)=cos2xA.f(x)与g(x)有相同的零点 B.f(x)与g(x)有相同的最小正周期10.已知函数f(x)=xA.当a≥3时，f(x)只有一个零点

B.若f(x)有极值点，则a的取值范围为(-∞,3]

C.存在负数a，使得f(11.已知Sn是数列an的前n项和，对满足m+n=p+qA.若数列an是等比数列，则an一定是常数列

B.若a1=1，a2=3，则a10=1023

C.若a1=1，a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.学校举办运动会时，某班共有35名同学参加田径或球类比赛，有17人参加田径比赛，有21人参加球类比赛，则同时参加田径和球类比赛的有

人.13.已知▵ABC是边长为2的等边三角形，M为▵ABC所在平面内一动点，则MA+MB⋅14.已知△ABC的面积为3，D，E分别是AB，AC的中点，若CD=2BE，则BC长度的最小值为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π

(1)求f((2)当x∈[1,4]时，求f16.(本小题15分)不等式ax2+ax-1<0对一切实数x恒成立的(1)求集合A；(2)若“x∈A”是“x∈B”17.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC-(1)求A(2)如图，D，E是线段BC上的两个点，且AD=AE，∠ADE=π618.(本小题17分)设数列{an}的前n项和为S(1)求{a(2)已知bn=an(-12(ⅰ)求T(ⅱ)若集合{n∈N*19.(本小题17分)已知函数f((1)求f((2)证明：曲线y=(3)若0<b<a<1，且参考答案1.D

2.B

3.C

4.A

5.C

6.D

7.A

8.D

9.BD

10.AD

11.ABD

12.3

13.-114.315.解：(1)因为A为f(x)图象的最高点，所以点A的纵坐标yA=2则直角▵ABC为等腰三角形，所以BC又因为|BC|=T因为B-23由图象可得φ-π6=2kπ，因为-π2<φ<令-π2+2kπ≤π即f(x)的单调递增区间为-(2)因为当x∈[1,4]时，所以当π4x+π6当π4x+π6综上，当x∈[1,4]时，f(x)

16.解：(1)当a=0时，-当a≠0时，不等式ax2则a<0,Δ=综上，A=(2)因为“x∈A”是“x∈B又B=x|x2令fx则f-4≤0,解得m≥73，所以m

17.解：(1)因为acosC-3csinA=b，

由正弦定理得sinAcosC-3sinCsinA=sinB，

所以sinAcosC-3sinCsinA=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，

则-3sinCsinA=cosAsinC，

因为sinC18.解：(1)令n=1，则S1=a1=3a1-2，即a1=1，

又Sn=3an-2 ①，Sn+1=3an+1-2 ②，

 ②- ①得an+1=3(an+1-an)，则an+1=32an，

所以{an}是首项为1，公比为32的等比数列，

所以an=(32)n-1；

(2)(i)bn=an(-12n2+2n19.解：(1)因为x2+2x所以f(x)f令f'(x所以f(x)(2)证明：因为f(f(1-所以f(x)即曲