高中物理电磁学试题及答案

高中物理电磁学试题及答案一、选择题1.下列关于电场强度的说法中，正确的是（）A.公式\(E=\frac{F}{q}\)只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式\(E=\frac{F}{q}\)可知，电场中某点的电场强度\(E\)与试探电荷在电场中该点所受的电场力\(F\)成正比C.在公式\(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)中，\(k\frac{Q_2}{r^2}\)是点电荷\(Q_2\)产生的电场在点电荷\(Q_1\)处的场强大小；而\(k\frac{Q_1}{r^2}\)是点电荷\(Q_1\)产生的电场在点电荷\(Q_2\)处的场强大小D.由公式\(E=k\frac{Q}{r^2}\)可知，在离点电荷非常近的地方（\(r→0\)），电场强度\(E\)可达无穷大答案：C解析：公式\(E=\frac{F}{q}\)是电场强度的定义式，适用于任何电场，A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力\(F\)和试探电荷的电荷量\(q\)无关，B错误；在公式\(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)中，根据点电荷场强公式\(E=k\frac{Q}{r^2}\)，\(k\frac{Q_2}{r^2}\)是点电荷\(Q_2\)产生的电场在点电荷\(Q_1\)处的场强大小，\(k\frac{Q_1}{r^2}\)是点电荷\(Q_1\)产生的电场在点电荷\(Q_2\)处的场强大小，C正确；公式\(E=k\frac{Q}{r^2}\)适用于点电荷电场，当\(r→0\)时，电荷不能再看作点电荷，该公式不再适用，D错误。2.关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（）A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B.磁极之间的相互作用是通过磁场发生的C.磁感线是磁场中客观存在的线D.磁感线总是从磁体的北极出发，到南极终止答案：AB解析：磁感线的切线方向表示磁场方向，所以磁感线可以形象地描述各点磁场的方向，A正确；磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，B正确；磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线，不是客观存在的，C错误；在磁体外部，磁感线从磁体的北极出发，到南极终止，在磁体内部，磁感线从南极到北极，形成闭合曲线，D错误。3.如图所示，两根平行放置的长直导线\(a\)和\(b\)载有大小相同、方向相反的电流，\(a\)受到的磁场力大小为\(F_1\)，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，\(a\)受到的磁场力大小变为\(F_2\)，则此时\(b\)受到的磁场力大小变为（）A.\(F_2\)B.\(F_1F_2\)C.\(F_1+F_2\)D.\(2F_1F_2\)答案：A解析：两根平行导线\(a\)、\(b\)间存在相互作用力，根据牛顿第三定律，\(a\)对\(b\)的力与\(b\)对\(a\)的力大小相等、方向相反。加入匀强磁场后，\(a\)、\(b\)受到的安培力是原来两导线间的相互作用力与匀强磁场对导线的作用力的合力。由于\(a\)、\(b\)中电流大小相同、方向相反，它们在匀强磁场中受到的匀强磁场的安培力大小相等、方向相反，而它们之间的相互作用力也大小相等、方向相反，所以\(a\)、\(b\)受到的合力大小始终相等，即\(b\)受到的磁场力大小也变为\(F_2\)，A正确。二、填空题1.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为\(F\)，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大到原来的\(3\)倍，它们之间作用力的大小等于______。答案：\(\frac{F}{9}\)解析：根据库仑定律\(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)，当电荷量不变，距离增大到原来的\(3\)倍时，即\(r'=3r\)，则\(F'=k\frac{Q_1Q_2}{(3r)^2}=\frac{1}{9}k\frac{Q_1Q_2}{r^2}=\frac{F}{9}\)。2.一个质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带电粒子，以速度\(v\)垂直进入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，粒子将做______运动，其运动半径\(R=\)______，运动周期\(T=\)______。答案：匀速圆周；\(\frac{mv}{qB}\)；\(\frac{2\pim}{qB}\)解析：带电粒子垂直进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，\(F_{洛}=qvB=m\frac{v^2}{R}\)，可得\(R=\frac{mv}{qB}\)，粒子做匀速圆周运动。周期\(T=\frac{2\piR}{v}=\frac{2\pi\cdot\frac{mv}{qB}}{v}=\frac{2\pim}{qB}\)。三、计算题1.如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为\(m\)、带正电的小球，用长为\(l\)的绝缘细线悬挂于\(O\)点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为\(\theta\)。现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：（1）小球所受电场力的大小；（2）小球在圆周运动过程中的最小速度。解：（1）对小球静止时进行受力分析，小球受重力\(mg\)、电场力\(F\)和细线拉力\(T\)，根据平衡条件可得\(\tan\theta=\frac{F}{mg}\)，则小球所受电场力\(F=mg\tan\theta\)。（2）将重力和电场力的合力等效为一个“等效重力”\(G_{合}\)，\(G_{合}=\sqrt{(mg)^2+F^2}=\sqrt{(mg)^2+(mg\tan\theta)^2}=mg\sec\theta\)。小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在“等效最高点”（即合力方向的最高点）速度最小，设最小速度为\(v_{min}\)。在“等效最高点”，根据向心力公式\(G_{合}=m\frac{v_{min}^2}{l}\)，可得\(v_{min}=\sqrt{gl\sec\theta}\)。2.如图所示，在\(xOy\)平面内，有一以原点\(O\)为圆心、半径为\(R\)的圆形区域，区域内有垂直于\(xOy\)平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B\)。一带正电粒子从\(P(R,0)\)点沿\(y\)轴正方向以速度\(v\)射入磁场，粒子恰好从\(Q(0,R)\)点射出磁场，不计粒子重力，求：（1）粒子的比荷\(\frac{q}{m}\)；（2）粒子在磁场中运动的时间。解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力\(qvB=m\frac{v^2}{r}\)，可得\(r=\frac{mv}{qB}\)。由几何关系可知，粒子运动轨迹的半径\(r=R\)，则\(R=\frac{mv}{qB}\)，所以粒子的比荷\(\frac{q}{m}=\frac{v}{RB}\)。（2）粒子运动轨迹所对的圆心角\(\theta=90^{\circ}=\frac{\pi}{2}\)。粒子做