2025年秋人教版小学五年级数学上册竞赛测试题（含答案解析）

2025年秋人教版小学五年级数学上册竞赛测试题（含答案解析）一、填空题1.0.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),1)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),8)（循环节为18）与99.9的积，保留两位小数约是（）。2.一个梯形的上底是a厘米，下底是上底的2.5倍，高比上底少3厘米，这个梯形的面积用含有字母的式子表示是（）平方厘米。3.已知3x+2y=24，6x-y=33，则x+y的值是（）。4.用边长为1厘米的小正方形拼成一个长15厘米、宽10厘米的长方形，除去靠边的小正方形，内部没有靠边的小正方形共有（）个。5.一个三位小数四舍五入保留两位小数后是6.80，这个三位小数最大是（），最小是（）。6.甲、乙两人在环形跑道上跑步，同时同地同向出发，甲每分钟跑220米，乙每分钟跑180米，经过25分钟甲第一次追上乙，这个环形跑道的周长是（）米。7.一根钢材长18.6米，先截取等长的5段，每段长2.4米，剩下的要截成0.6米长的小段，最多可以截成（）段。8.观察规律：1.23×9=11.07，1.234×9=11.106，1.2345×9=11.1105，……，则1.234567×9=（）。9.一个数除以0.75，商是一个两位小数，商保留一位小数是4.0，被除数最大是（）。二、选择题1.下列算式中，与4.8÷0.12结果不相等的是（）。A.480÷12 B.48÷1.2 C.0.48÷1.2 D.4800÷1202.方程3（x+2）=21与方程mx-12=23有相同的解，m的值是（）。A.5 B.6 C.7 D.83.一个平行四边形和一个三角形的面积与底都相等，已知平行四边形的高是5.6厘米，三角形的高是（）厘米。A.2.8 B.5.6 C.11.2 D.无法确定4.下列说法正确的是（）。A.循环小数一定是无限小数 B.无限小数一定是循环小数C.3.2525是循环小数 D.0.88888是循环小数5.小明在计算1.2×（a+0.8）时，误算成1.2×a+0.8，这样计算的结果与正确结果相差（）。A.0 B.0.16 C.0.96 D.1.66.一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，那么它的面积（）。A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定7.从1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，组成不同的两位数，这些两位数中偶数有（）个。A.4 B.6 C.8 D.128.妈妈买了3千克苹果和2千克梨，共花了30.8元，已知每千克苹果比每千克梨贵2.6元，每千克梨的价格是（）元。A.4.6 B.5.2 C.7.8 D.10.49.一个长方形的长和宽都是整数，面积是36平方厘米，这样的长方形有（）种不同的形状。A.3 B.4 C.5 D.6三、判断题1.含有未知数的等式叫做方程，所以3x+5=14是方程，3x+5不是方程。（）2.一个数（0除外）乘大于0小于1的小数，积一定小于这个数。（）3.循环小数5.6767…的循环节是67，用简便方法写作5.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),6)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),7)。（）4.梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）5.数对（5，8）和（8，5）表示的是同一个位置。（）6.0.25×4÷0.25×4=1÷1=1。（）7.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是24平方厘米。（）8.在小数除法中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（）9.如果a=b，那么a÷m=b÷m（m≠0）。（）10.把一根木头锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成6段需要12分钟。（）四、解决问题1.简便计算：9.99×222+3.33×3342.学校食堂运进一批大米，原计划每天吃25千克，可以吃48天。实际每天比原计划少吃5千克，这批大米实际可以吃多少天？3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，在这个长方形内画一个最大的三角形，再在三角形内画一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？4.甲、乙两辆汽车同时从相距558千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车快15千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）5.某快递公司的收费标准是：省内快递首重1千克12元，续重每0.5千克3.5元（不足0.5千克按0.5千克计算）。李老师从省内寄一个重3.2千克的包裹，需要支付多少快递费？6.有一群鸡和兔，共有35个头，94条腿。鸡和兔各有多少只？7.一个梯形的下底是上底的3倍，如果上底延长12厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？8.小红前4次数学考试的平均分是88分，她想通过第5次考试把平均分提高到90分，第5次考试她至少要考多少分？9.一块近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。园林工人在草坪中间修了一条宽2米的十字形小路，求草坪的实际面积。10.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后立即返回，在距离B地40米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？答案解析一、填空题1.答案：18.16解析：先将循环小数0.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),1)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),8)转化为分数，0.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),1)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),8)=18/99=2/11；再计算2/11×99.9=2×9.0818…=18.1636…，根据“四舍五入”法保留两位小数，看千分位是3，小于5，舍去，结果约是18.16。2.答案：1.75a（a-3）解析：已知上底是a厘米，下底是上底的2.5倍，则下底为2.5a厘米；高比上底少3厘米，则高为（a-3）厘米。根据梯形面积公式“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”，代入得：（a+2.5a）×（a-3）÷2=3.5a×（a-3）÷2=1.75a（a-3）（平方厘米）。3.答案：9解析：采用“消元法”求解方程组。将第一个方程3x+2y=24两边同时乘2，得6x+4y=48；用此方程减去第二个方程6x-y=33，消去x：（6x+4y）-（6x-y）=48-33，即5y=15，解得y=3。将y=3代入6x-y=33，得6x-3=33，解得x=6。因此x+y=6+3=9。4.答案：104解析：内部没有靠边的小正方形，其长需去掉长方形左右两边各1个小正方形，即15-2=13（厘米）；宽需去掉长方形上下两边各1个小正方形，即10-2=8（厘米）。小正方形边长为1厘米，因此个数为13×8=104（个）。5.答案：6.804，6.795解析：四舍五入保留两位小数时，“四舍”得到6.80的三位小数最大，千分位最大为4，即6.804；“五入”得到6.80的三位小数最小，千分位最小为5，且百分位需进1后为0，因此百分位原是9，十分位原是7，即6.795。6.答案：1000解析：同向追及问题中，第一次追上时，快者比慢者多跑1圈（即跑道周长）。速度差为220-180=40（米/分），追及时间25分钟，根据“路程差=速度差×追及时间”，跑道周长为40×25=1000（米）。7.答案：11解析：先计算截取5段后剩余钢材长度：18.6-2.4×5=18.6-12=6.6（米）。再计算剩余部分可截成0.6米小段的数量：6.6÷0.6=11（段）。8.答案：11.111103解析：观察规律：①整数部分均为11；②小数部分位数与第一个因数的小数位数相同（1.23有2位小数，积有2位小数；1.234有3位小数，积有3位小数……）；③小数部分最后一位依次比前一个结果少1（07→06→05……）；④小数部分倒数第二位为0，其余位为1。1.234567有6位小数，因此积为11.111103。9.答案：3.03解析：商是两位小数，保留一位小数是4.0，要使被除数最大，商需最大。两位小数的商最大为4.04（因4.05保留一位小数是4.1）。根据“被除数=商×除数”，最大被除数为4.04×0.75=3.03。二、选择题1.答案：C解析：根据“商不变规律”，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。A选项：4.8×100=480，0.12×100=12，商不变；B选项：4.8×10=48，0.12×10=1.2，商不变；C选项：4.8÷10=0.48，0.12×10=1.2，被除数÷10、除数×10，商缩小100倍；D选项：4.8×1000=4800，0.12×1000=120，商不变。2.答案：C解析：先解方程3（x+2）=21：两边除以3得x+2=7，解得x=5。因两方程解相同，将x=5代入mx-12=23，得5m-12=23，移项得5m=35，解得m=7。3.答案：C解析：平行四边形面积公式为“底×高”，三角形面积公式为“底×高÷2”。若面积和底相等，则三角形的高=平行四边形的高×2，即5.6×2=11.2（厘米）。4.答案：A解析：A选项正确，循环小数是无限小数的一种；B选项错误，无限小数包括循环小数和无限不循环小数（如π）；C、D选项错误，3.2525和0.88888是有限小数，不是循环小数。5.答案：B解析：正确结果：1.2×（a+0.8）=1.2a+1.2×0.8=1.2a+0.96；误算结果：1.2a+0.8。两者相差（1.2a+0.96）-（1.2a+0.8）=0.16。6.答案：C解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米、下底减少3厘米，“上底+下底”的和不变，高也不变，因此面积不变。7.答案：B解析：组成偶数需个位为2或4（偶数的个位是0、2、4、6、8，卡片中只有2、4）。①个位为2时，十位可填1、3、4，组成12、32、42（3个）；②个位为4时，十位可填1、2、3，组成14、24、34（3个）。共3+3=6（个）。8.答案：A解析：设每千克梨的价格为x元，则每千克苹果的价格为（x+2.6）元。根据总价列方程：3（x+2.6）+2x=30.8，展开得3x+7.8+2x=30.8，合并同类项得5x=23，解得x=4.6。9.答案：B解析：长方形面积=长×宽，需找出36的所有整数因数对（长≥宽）：（1，36）、（2，18）、（3，12）、（4，9），共4种（（6，6）是正方形，不属于长方形）。三、判断题1.答案：√解析：方程的定义是“含有未知数的等式”，3x+5=14满足“含未知数”且“是等式”，是方程；3x+5是代数式，不是等式，因此不是方程。2.答案：√解析：一个数（0除外）乘大于0小于1的小数，相当于求这个数的一部分，积一定小于原数（如5×0.2=1<5）。3.答案：√解析：循环小数5.6767…中重复出现的数字是“67”，即循环节为67；简便写法是在循环节的首位和末位数字上方点圆点，即5.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),6)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),7)。4.答案：×解析：梯形面积是“与它等底等高的平行四边形面积的一半”，若未说明“等底等高”，则无法比较（如一个梯形上底1、下底2、高2，面积3；一个平行四边形底1、高1，面积1，此时梯形面积大于平行四边形面积）。5.答案：×解析：数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”，（5，8）是第5列第8行，（8，5）是第8列第5行，位置不同。6.答案：×解析：同级运算（只有乘除）需从左到右依次计算：0.25×4÷0.25×4=1÷0.25×4=4×4=16，而非先算前后两个乘法。7.答案：√解析：直角三角形的两条直角边可分别看作底和高，面积=6×8÷2=24（平方厘米）。8.答案：√解析：小数除法的计算法则：先将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够补0），然后按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。9.答案：√解析：等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。因此若a=b，则a÷m=b÷m（m≠0）。10.答案：×解析：锯木头的次数=段数-1，锯成3段需锯2次，每次用时6÷2=3（分钟）；锯成6段需锯5次，总用时3×5=15（分钟），而非12分钟。四、解决问题1.答案：3330解析：利用“积不变规律”将式子转化为可用乘法分配律的形式。因9.99=3.33×3，代入得：9.99×222+3.33×334=3.33×3×222+3.33×334=3.33×（666+334）==33302.答案：60天解析：第一步，计算大米总质量：原计划每天吃25千克，吃48天，总质量=25×48=1200（千克）；第二步，计算实际每天吃的质量：25-5=20（千克）；第三步，计算实际可吃天数：1200÷20=60（天）。答：这批大米实际可以吃60天。3.答案：4.8厘米（或24/5厘米）解析：长方形内最大的三角形面积=长方形面积÷2=12×8÷2=48（平方厘米）。设正方形边长为x厘米，正方形将三角形分成一个小三角形和一个梯形，总面积不变：正方形面积+小三角形面积=48，即x²+[（12-x）x+（8-x）x]/2=48，化简得10x=48，解得x=4.8。答：这个正方形的边长是4.8厘米。4.答案：70千米解析：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+15）千米。根据“相遇路程=速度和×相遇时间”列方程：（x+x+15）×3.6=558化简得（2x+15）×3.6=558，两边除以3.6得2x+15=155，移项得2x=140，解得x=70。答：乙车每小时行70千米。5.答案：29.5元解析：第一步，计算续重质量：总质量3.2千克，首重1千克，续重=3.2-1=2.2（千克）；第二步，续重按“不足0.5千克按0.5千克算”，2.2千克≈2.5千克；第三步，计算续重费用：2.5÷0.5×3.5=5×3.5=17.5（元）；第四步，总费用=首重费用+续重费用=12+17.5=29.5（元）。答：需要支付29.5元快递费。6.