人教版数学九年级上学期 第23章《旋转》单元检测（附答案）

人教版九上数学第23章《旋转》单元检测将如图绕某点顺时针旋转90∘后，得到的图形是   A． B． C． D．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是   A． B． C． D．点P2,-3关于原点对称的点的坐标是   A．2,3 B．-2,3 C．-2,-3 D．-3,2如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是   A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90∘ B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90∘ C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60∘ D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120∘如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60∘后得到△COD，若∠AOB=15∘，则∠AOD的度数是 A．15∘ B．60∘ C．45∘ D．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为-2,0和2,0，月牙①绕点B顺时针旋转90∘得到月牙②，则点A的对应点Aʹ的坐标为   A．2,2 B．2,4 C．4,2 D．1,2在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90∘后，点A的对应点为D，则AD的长为 A．52 B．42 C．32 D．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90∘后得到△AʹBʹCʹ，则其旋转中心的坐标是   A．1.5,1.5 B．1,0 C．1,-1 D．1.5,-0.5如图，将Rt△ABC绕点O旋转90∘得Rt△BDE，其中∠ACB=∠BED=90∘，AC=6，AB=10，则点C与其旋转中心点O的距离OC的长是 A．72 B．62 C．14 D．已知点C0,3，D1,6，将线段CD绕点M3,3旋转180∘后，得到线段AB，则线段AB A．y=3x+15 B．y=3x-15 C．y=15x-3 D．y=-15x+3如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的等边三角形，那么△ABC绕着顶点A逆时针方向至少旋转，才能与△ADE完全重合．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40∘，则∠D的度数为已知点Aa,1与点A4,b关于原点对称，则a+b=在平面直角坐标系中，点P1,1，N2,0，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP已知点Aa,b绕点0,-1旋转180∘得到点B-4,1，则点A如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为．如图，正方形OABC的边长为1，则该正方形绕点O逆时针旋转135∘后，点B的对应点的坐标为如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，∠EAF=45∘，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为点Ax+3,2y+1与点Aʹ-8,x关于原点对称，求x，y如图，已知正方形ABCD中的△FCD可以经过旋转得到△ECB．(1)图中为旋转中心的是点．(2)旋转方向是，旋转角是．(3)若FC=3，连EF，则E，F两点之间的距离是．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称．(1)求证：四边形BDEG是菱形；(2)若矩形ABCD面积为2，则四边形BDEG的面积是．（不解答）在直角坐标系中，C2,3，Cʹ-4,3，Cʺ2,1，D-4,1，(1)结合坐标系用坐标填空：点C与Cʹ关于点对称；点C与Cʺ关于点对称；点C与D关于点对称（填写坐标）(2)设点C关于点4,2的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，则a的值是．如图，在平面直角坐标系中，A，B均在边长为1的正方形网格格点上．将线段AB绕点B逆时针旋转90∘，得到线段BC，请在图中画出线段BC(1)求直线BC的函数解析式；(2)对于直线BC，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60∘，得到△BAE，连接ED(1)求证：AE∥(2)若BC=5，BD=4，求△ADE的周长．如图，正方形ABCD的边长是3，点P是线段BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90∘得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF(1)如图，当点P在线段BC上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；(2)在（1）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．解答下列问题：(1)如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90∘得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为(2)探索：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45∘．若BD=9，CD=3，求AD

答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】120∘12.【答案】40∘13.【答案】-514.【答案】2,115.【答案】4,-316.【答案】180∘17.【答案】-218.【答案】219.【答案】x=5，y=-3．20.【答案】(1)点C(2)逆时针；90∘(3)3221.【答案】(1)AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，∴四BDEG为菱形．(2)422.【答案】(1)-1,3；2,2；-1,2(2)2或523.【答案】(1)y=0.5x+2(2)增大24.【答案】(1)∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60∵△BCD绕点B逆时针旋转60∘，得到△BAE∴∠BAE=∠BCD=60∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥(2)∵△BDE是等边三角形，∴DE=BD=4，而△BCD绕点B逆时针旋转60∘，得到△BAE∴AE=CD，∴△AED的周长25.【答案】(1)证△PBA≌∴PA=FC，∠PAB=∠FCB，∵PA=PE，∴PE=FC，∵∠FCB+∠BFC=90∘，∴∠BPE=∠FCB，∴EP∥∴四边形EPCF的平行四边形．(2)设BP=BF=x，PC=3-x，平行四边形PEFC的面积是S，则S=3-x当x=1.5时，S最大是2.25，即BP=1.5时，四边形PCFE的面积最大是2.25．26.【答案】(1)BC=DC+EC(2)BD2+CD2=2AD2．理由如下：连接∴BD