苏科版数学八年级上学期 第二章 轴对称图形 单元测评卷（附答案）

苏科版八上数学第二章轴对称图形单元测评卷把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是   A． B． C． D．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 A．6 B．7 C．8 D．9已知△ABC的周长是l，BC=l-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是   A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为 A．30∘ B．45∘ C．50∘ D．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2= A．70∘2n-1 B．70∘2n C．70等腰三角形的一边长为2，周长为5，那么它的腰长为．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=20∘，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC=已知等边三角形ABC的边长为3，点E在直线AB上，点D在直线CB上，且ED=BC，若AE=6，则CD的长为．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC=AD．下列四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=12∠DAC；④△ABC如图，在△ABC中，DE，FG分别是边AB，AC的垂直平分线．(1)若BC=10 cm，求△AEG(2)若∠BAC=126∘，求∠EAG如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，CD⊥AB，垂足为D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC，垂足为E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH，与BE相交于点(1)求证：BF=AC．(2)求证：CE=1(3)CE与BG的大小关系如何？试说明理由．如图（1），△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H，易证PE+PF=CH．证明过程如下：如图（1），连接AP．∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP=12又S△ABP∴1∵AB=AC，∴PE+PF=CH．(1)如图（2），P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE，PF，CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：(2)填空：若∠A=30∘，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH=；点P到AB边的距离PE=

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】1.5或28.【答案】50°或409.【答案】3或910.【答案】①③11.【答案】(1)△AEG的周长为10 cm(2)∠EAG=7212.【答案】(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90∴∠A+∠ACD=∠A+∠ABE=90即∠ACD=∠ABE，∴∠DBF=∠ACD．∵∠ABC=45∘，∴△BDC为等腰直角三角形，∴BD=CD，∠BDF=∠CDA=90∴△BDF≌∴BF=AC．(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．又BE⊥AC，垂足为E，∴∠AEB=∠CEB=90又BE=BE，∴△AEB≌∴AE=CE，即EC=1由（1），得AC=BF，∴CE=1(3)CE<BG，理由如下：连接CG，∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD．又H是边BC的中点，∴DH垂直平分BC，∴BG=CG．在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE<CG，∴CE<BG．13