专题01集合中含参问题的七大常考题型（高效培优专项训练）数学北师大版2019高一必修第一册（原卷版）

2/37专题01集合中含参问题的七大常考题型题型一：根据元素和集合的关系求参题型二：根据集合间的包含关系求参题型三：根据集合相等求参题型四：根据交集结果求参题型五：根据并集结果求参题型六：根据补集结果求参题型七：根据交并补混合运算求参题型一：根据元素和集合的关系求参1．（2025·黑龙江牡丹江·模拟预测）已知集合，且，则等于（

）A．－3或－1 B．-3 C．1 D．32．（18-19高一上·江苏南通·期中）已知，则实数的值为（

）A．0 B．1 C． D．3．（24-25高一上·陕西·阶段练习）若，则a的值为（

）A．－1 B．0 C．1 D．24．（24-25高一上·吉林长春·阶段练习）已知，则实数a的值是（

）A．3 B．1 C．3或1 D．05．（多选）（24-25高一上·江西上饶·阶段练习）若集合，则实数的取值可以是（

）A．2 B．3 C． D．56．（24-25高一上·湖北·期中）已知集合，，若，则实数.7．（24-25高三上·上海·阶段练习）设，若集合中的最大元素为3，则．题型二：根据集合间的包含关系求参8（2025·河南许昌·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（24-25高一下·河南焦作·阶段练习）已知集合，非空集合，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．10．（2025·海南·模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．11．（2025·湖南娄底·模拟预测）已知集合，，若，则（

）A． B．3 C．或3 D．112．（2025高一上·江西赣州·期中联考）已知集合．（1）当时，；（2）若，则实数m的取值范围是．13．（24-25高一上·广东惠州·阶段练习）已知集合，(1)若，求，(2)若集合是集合的真子集，求实数的取值范围．14．（24-25高一上·吉林通化·阶段练习）设集合，(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围.15．（24-25高二下·北京东城·期中）已知集合，.(1)当时，求及；(2)若，求实数的取值范围.题型三：根据集合相等求参16.（2025高二下·浙江·学业考试）设集合，，若，则（

）A．1 B． C．0 D．217．（24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）已知实数集合，，若，则（

）A． B．0 C．1 D．218．（24-25高三下·江苏南通·阶段练习）设，集合，若，则（

）A． B． C．0 D．219．（24-25高三上·安徽宣城·期末）已知集合，，若，则a的值是（

）A．1或2 B．或0 C．1 D．20．（24-25高二下·天津河西·阶段练习）若，则．21．（2025·河北衡水·模拟预测）设集合，，若，则.22．（24-25高二下·天津河西·阶段练习）若，则．23．（2025·河北衡水·模拟预测）设集合，，若，则.24．（2025高三·全国·专题练习）已知，若，则．25．（24-25高一上·河南郑州·期中）已知集合，．(1)当，时，求和；(2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．题型四：根据交集结果求参26．（24-25高二下·重庆·阶段练习）已知集合，，若，则（）A． B． C． D．27．（2025·江西新余·模拟预测）已知集合，，若，则实数（

）．A．0或1或2 B．1或2 C．0或1 D．128．（2025·陕西安康·模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．29．（25-26高一上·全国·课后作业）设集合．若，则实数a的取值范围是（

）A． B． C．或 D．30．（24-25高二下·江苏无锡·阶段练习）已知集合.(1)若，求；(2)若，求的取值范围.31．（2025高三·湖北武汉高三上联考）设，集合,．(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围．题型五：根据并集结果求参32．（2025·云南昭通·模拟预测）已知集合，集合．若，则实数的值为（

）A． B． C．1 D．233．（24-25高二下·吉林延边·阶段练习），，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．34．（2025·重庆九龙坡·三模）已知集合，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．35．（24-25高二下·北京西城·阶段练习）已知集合，若，则实数的取值范围是.36．（2025·湖南长沙·二模）已知集合，若，则m的可能取值组成的集合为．37．（2025·安徽合肥·模拟预测）已知集合，集合，若，则实数.38．（24-25高一下·上海·阶段练习）设常数，已知集合，集合．(1)求集合；(2)若，求的取值范围．39．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合．(1)若，求实数m的取值范围；(2)若且，求实数m的取值范围．题型六：根据补集结果求参40．（24-25高二下·云南昭通·期中）设全集，集合A满足，则（

）A． B． C． D．41．（24-25高三上·辽宁·阶段练习）设全集，集合，则的值是（

）A．4 B．5 C．7 D．942．（24-25高一上·海南海口·阶段练习）已知集合，若，则（

）A．1 B．2 C．3 D．443．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）已知集合，，若，则（

）A．1 B．2 C．3 D．444．（多选）（23-24高一上·山东烟台·阶段练习）设集合，，则下列命题中真命题为（

）A．， B．若，则C．若，则 D．若，则45．（25-26高一上·全国·课后作业）已知全集.(1)若中有四个元素，求和q的值；(2)若，求实数q的取值范围.46．（24-25高一上·天津滨海新·阶段练习）已知集合，，且.(1)若，求实数组成的集合；(2)若，求，的值.题型七：根据交并补混合运算求参47．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合，且，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．48．（24-25高一上·全国·课后作业）已知集合，集合，若，则的取值范围为（

）A． B． C． D．49．（2024·陕西商洛·模拟预测）已知全集，若，则实数的值为（

）A．1 B．3 C．-1或-3 D．1或350．（23-24高一上·河南省直辖县级单位·阶段练习）已知集合.若，则实数的取值范围为（

）A． B． C．或 D．51．（24-25高二下·江苏·阶段练习）已知，.(1)若时，求、；(2)若，求的取值范围.52．（24-25高一下·湖南怀化·期