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文档简介

绳子打结记账等额分配边长为1的正方形对角线自然数集整数集有理数集实数集数系的发展数集以下方程在对应的数集上是否有解？自然数集N整数集Z有理数集Q实数集R方程在实数集中无解，是否能引入新数，使这个方程在新数集中有解呢?第七章自主研读：P68~P69，记录疑问1

实数系经过扩充后得到的新数集是什么？怎样扩充的？2

什么是复数？复数如何表示？3

什么是复数的实部和虚部？4

如何确定两个复数是否相等？5

复数集如何分类？问题1：实数系经过扩充后得到的新数集是什么？怎样扩充的？1637年笛卡尔把这样的数叫“虚数”1801年高斯系统使用这个符号1777年欧拉首次提出用表示引入一个新数：满足问题2：复数有哪些相关概念？

1.复数的概念

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.2.复数的代数形式实部复数通常用字母

z表示，即虚部其中

称为虚数单位（a、b

R）3.复数相等抢答

把下列式子化为a+bi（a、b

R）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。3-2i=

；-2i=

；4=

；0=

.4+0i0+(-2)i0+0i3+(-2)i

复数z=a+bi问题3：复数分类？QZNN*a＝0

是z＝

a＋

bi(a，b

R)为纯虚数的

条件.必要不充分虚数不能比较大小抢答1、下列数中，实数有

；虚数有

；其中纯虚数是

。4，2－3i，0，4，0，2－3i，例1.当实数m取什么值时，复数

z=a+bi(a,b

R)是下列数？(1)虚数；(2)纯虚数；(3)实数．例2.

已知，求实数的值.解析：(1)实数可以判定相等或不相等；(2)不相等的实数可以比较大小；(3)实数可以用数轴上的点表示；(4)实数可以进行四则运算；(5)负实数不能进行开偶次方根运算；……实数的性质和特点：复实数的性质和特点：(1)复数可以判定相等或不相等；(2)不相等的虚数不能比较大小；(3)虚数可以用？？？？？表示；(4)虚数可以进行四则运算？？？……实数的几何意义自主研读：P70~P71，记录疑问问题1：复数的坐标表示Z:a+bixyaOb复平面实轴，其上的点表示实数虚轴除原点外都表示纯虚数复数z=a+bi有序实数对(a,b)点问题2：复数的向量表示Z:a+bixyaOb复数z=a+bi有序实数对(a,b)以原点为起点向量

例3：已知复数z=(m2+m－6)+(m2+m－2)i，在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.

虚数的引入复数

z=a+bi(a,b∈R)复数的分类当b=0时z为实数;当b

0时z为虚数当b

0且a=0时z为纯虚数.复数的相等a+bi=c+di(a,b,c,d

R)a=cb=d课堂小结虚数单位：i复数z=a+bi点Z(a,b)

点Z(a,b)到原点的距离课堂小结课堂检测课本：P70

1，2

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