同底数幂的乘法课件人教版数学八年级上册-1

年级：八年级学科：数学（人教版）主讲人：邱彦龙学校：沙雅县第四中学同底数幂的乘法

（第一课时）（1）5×5×5=（2）

a·a·a·a·a=（3）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=（4）7×7×7×…×7=复习旧知把下列各式写成乘方的形式。m个753a5

(-5)57m复习旧知1.求n个相同因数的积的运算叫做

；乘方的结果叫做

；将(n个a相乘)写成乘方的形式为

.2.an表示的意义是

;其中

叫底数;

叫指数;

读作

.指数（相同因数的个数）底数幂an乘方幂ann个a相乘an任意有理数正整数a的n次方或a的n次幂n个a相乘an=a·a·…·a

实例导入这样的超级计算机真是算力惊人，不同的计算机算力也不一样。问题探究有一种电子计算机每秒可进行１千万亿（1015）次运算，它工作103ｓ可进行多少次运算？它工作103ｓ可进行运算的次数为

．那么，怎样计算1015×103呢？观察发现，1015

和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.

1015×103根据乘方的意义，想一想如何计算1015×103？1015×103=(10×10×10×…×10)15个10×(10×10×10)3个10=10×10×…×1018个10=1018(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)即1015×103=1018解：（1）25×22=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=27（2）a3·a2=a（）=a575=(2×2×2×2×2)5个2×(2×2)2个2=2×2×2×2×2×2×27个2·(a·a)2个a3个a=(a·a·a)=a·a·a·a·a5个a实例探究（3）5m×5n=5（）（m，n是正整数）×(5×5×5×…×5)n个5=(5×5×5×…×5)m个5=5×5×5×5×5×5×…×5(m+n)个5=5m+nm+n

25×22=2

7a3·a2=a

55m×5n=5

m+n注意观察：计算前后，每个式子有什么共同特征？底数和指数有何变化?特征：乘数都为同底数的幂结果：①底数没有变②指数相加通过所学知识试着计算am·an

=？同底数幂的乘法法则am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。条件：①乘法②底数相同结果：①底数不变②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap请同桌之间（小组内）合作讨论：大家来讨论am·an·ap=

am+n+pm个a=(a·a·…·a)n个a·(a·a·…·a)m+n+p个a=(a·a·a·a·a…·a)p个a·(a·a·…·a)解法：am·an·ap

=am+n+p（m、n、p都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。类比同底数幂的乘法公式am·an·…·ap

=am+n+…+p（m、n、p都是正整数)同理，多个同底数幂相乘抢红包中大奖练兵场捡红包102×103=106a3·a3=2a3秋天的第二杯奶茶（1杯）x5+x7=x12练习：判断下列计算是否正确，并简要说明理由.例1计算：（1）x2·x5（2）a·a6;（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3（4）

xm·x3m+1a=a1典例精析计算(1)32a·3b

(2)x2·(-x)4·x3

(3)(m-n)m+1·(m-n)5-m注：底数不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等；当底数互为相反数的幂相乘时，先统一底数，再计算。练兵场展身手根据同底数幂的乘法法则填空.(1)a3·a(

)

=a5；(2)5(

)×5n

=5m+n；(3)25×2(

)

=27.想一想2m2想一想：

am+n可以写成哪两个因式的积？（同底数幂乘法法则的逆用）思考一下am+n=am·an

(m、n都是正整数)①若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求

xa＋b＋c的值.

练兵场我最棒②若3x+2=36,求

的值.课堂总结同底数幂的乘法am·an

=am+n

(m、n都是正整数)am·an·

a