河南省洛阳市涧西区四年级上学期数学《商是两位数的除法》笔算验算练习

河南省洛阳市涧西区四年级上学期数学《商是两位数的除法》笔算验算练习一、基础算理回顾在进行商是两位数的除法笔算前，我们先来复习除法的基本算理。除法是乘法的逆运算，计算时需要遵循"从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上"的原则。当被除数的前两位大于或等于除数时，商的最高位写在十位上，此时商就是两位数。例如计算868÷28时，被除数前两位"86"大于除数28，所以商的最高位在十位，结果是31。笔算除法的步骤可以总结为"四步法"：试商：把除数看作整十数估算商的大小乘：用商和除数相乘减：用被除数的那部分减去乘积比：比较余数和除数的大小（余数必须比除数小）验算方法有两种：商×除数=被除数（没有余数时）商×除数+余数=被除数（有余数时）二、典型例题解析例1：没有余数的除法计算：576÷18步骤解析：①先看被除数前两位57，57里包含3个18（3×18=54），在十位写3②57-54=3，把个位6落下来组成36③36里包含2个18，在个位写2④结果商是32验算过程：32×18=576，与被除数相等，计算正确例2：有余数的除法计算：782÷23步骤解析：①被除数前两位78里有3个23（3×23=69），十位写3②78-69=9，落下个位2组成92③92里有4个23，个位写4④4×23=92，92-92=0，结果商34验算过程：34×23=782，验算正确例3：需要调商的情况计算：430÷62步骤解析：①把62看作60试商，430里有7个60（7×62=434）②434>430，商7太大，改商6③6×62=372，430-372=58④58<62，余数58，结果商6余58验算过程：6×62+58=372+58=430，验算正确三、分层练习题基础巩固题（直接写出商和余数）324÷12=598÷26=810÷45=676÷52=936÷36=728÷28=546÷21=644÷14=855÷39=704÷16=能力提升题（列竖式计算并验算）864÷32=竖式计算：2732)86464---224224---0验算：27×32=864935÷45=748÷34=657÷27=805÷23=966÷42=720÷24=891÷27=649÷11=923÷13=拓展应用题学校图书馆买来756本新书，要分给28个班级，平均每个班级能分到多少本书？解题步骤：756÷28=27（本）验算：27×28=756四年级有432名学生参加实践活动，每24人组成一个小组，可以分成多少个小组？工厂要加工868个零件，每台机器每天加工31个，需要多少台机器才能一天完成？一辆货车每次能运46箱水果，现有966箱水果需要运走，至少需要运多少次？学校购进684本练习册，计划分给38个学生，平均每人分到多少本？四、常见错误分析错误类型1：商的数位写错错例：计算342÷18时，商写成19（正确商是19，此处数位正确）错因分析：当被除数前两位够除时，商的第一位必须写在十位上错误类型2：余数比除数大错例：725÷25=28……25错因分析：余数25等于除数，说明商小了，正确商应该是29错误类型3：忘记写商中间的0错例：612÷18=34（正确）对比：648÷18=36（正确）错误类型4：验算方法错误错例：验算430÷62=6……58时，用6×62=372，372+58=430（正确）常见错误：忘记加余数或余数计算错误五、综合练习（带验算）计算并验算下列各题：26.828÷36=27.925÷37=28.754÷29=29.640÷16=30.837÷31=31.728÷56=32.912÷24=33.651÷21=34.803÷23=35.744÷31=36.957÷41=37.638÷29=38.876÷73=39.945÷35=40.700÷28=六、思维拓展题在□里填上合适的数字：□□6÷36=1□（提示：商是两位数，所以商的十位是1，1×36=36，被除数前两位大于36，可能是37-71之间的数）某数除以17，商是14，余数最大时，被除数是多少？（解题关键：余数最大为16，被除数=14×17+16=254）两个数相除商是15，余数是12，被除数、除数、商和余数的和是599，除数是多少？（解题思路：设除数为x，则被除数=15x+12，根据题意列方程：15x+12+x+15+12=599，解得x=35）用数字卡片2、3、4、5、6、7组成一个三位数除以两位数的算式，使商是两位数且没有余数。七、专项验算练习类型A：商×除数=被除数32×24=768→768÷24=43×17=731→731÷17=51×36=1836→1836÷36=类型B：商×除数+余数=被除数28×19+15=547→547÷19=35×26+12=922→922÷26=47×32+29=1533→1533÷32=八、单元综合测试（共20题）计算下列各题，带※的要验算：576÷18=※814÷37=640÷16=936÷39=※703÷19=858÷22=924÷42=※679÷31=756÷27=896÷32=※966÷23=728÷56=837÷31=※651÷21=920÷23=744÷31=※876÷73=945÷35=630÷18=※910÷26=九、实际应用闯关购物问题：学校用950元购买足球，每个足球45元，最多可以买多少个？还剩多少钱？（950÷45=21个……5元）运输问题：有860箱货物，每辆货车限载34箱，至少需要多少辆货车才能一次运完？（860÷34=25辆……10箱，需要26辆）行程问题：一辆汽车4小时行驶312千米，照这样计算，行驶689千米需要多少小时？（先算速度312÷4=78千米/时，再算689÷78=8小时……65千米，需9小时）工程问题：工厂要生产945个零件，已经生产了189个，剩下的要在14天内完成，平均每天生产多少个？（(945-189)÷14=756÷14=54个）分配问题：四年级有416名学生参加社会实践，每26人组成一个小队，可以组成多少个小队？每个小队再分成4个小组，平均每个小组有多少人？（416÷26=16个小队，16÷4=4人）通过以上系统练习，我们掌握了商是两位数