安徽省小学六年级下学期数学第八单元测试卷-统计与概率（小升初考点衔接）

安徽省小学六年级下学期数学第八单元测试卷-统计与概率（小升初考点衔接）一、填空题（每空2分，共30分）统计活动的基本过程包括：提出问题、（收集数据）、（整理数据）、分析数据和做出决策。在调查班级同学每日睡眠时间时，适合采用的收集数据方法是（问卷调查法），整理数据时可选用（统计表）或（统计图）来呈现结果。常见的统计图有（条形统计图）、（折线统计图）和（扇形统计图）。其中，（条形统计图）能清晰展示不同类别数据的数量差异；（折线统计图）能直观反映数据的增减变化趋势；（扇形统计图）则适合表示各部分数量与总数之间的关系。某小学六年级学生视力情况统计显示，近视人数占总人数的35%，用扇形统计图表示时，近视人数对应的扇形圆心角是（126°）。若该年级共有200人，则近视学生有（70）人，非近视学生比近视学生多（60）人。在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（红）球的可能性大，摸到黄球的可能性是（2/5）；若再放入1个蓝球，此时摸到红球的可能性是（1/2）。小明连续5天记录自己每分钟跳绳次数：120、135、140、135、150。这组数据的平均数是（136），中位数是（135），众数是（135），用（中位数）代表他的一般水平更合适，因为（平均数易受极端值150影响，而中位数更能反映中间水平）。二、选择题（每题3分，共15分）要反映合肥市2023年每月平均气温的变化情况，最适合选用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式统计表（答案：B。解析：折线统计图能清晰展示数据的增减变化趋势，符合气温随时间变化的分析需求。）下列事件中，属于确定事件的是（）A.明天会下雨B.掷一枚骰子，点数是6C.太阳从东方升起D.打开电视正在播放动画片（答案：C。解析：确定事件包括必然事件和不可能事件，太阳东升西落是必然事件，其他选项均为随机事件。）某班40名学生血型统计如下：A型12人，B型10人，O型15人，AB型3人。用扇形统计图表示时，O型血对应的扇形占比是（）A.15%B.25%C.37.5%D.40%（答案：C。解析：O型血人数占比为15÷40×100%=37.5%。）一组数据：85、92、85、78、90、85、95，这组数据的众数和平均数分别是（）A.85，88B.85，87C.90，88D.92，87（答案：A。解析：众数是出现次数最多的85；平均数为（85+92+85+78+90+85+95）÷7=610÷7=88。）一个不透明的盒子里有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种（答案：B。解析：可能结果为：2个白球、2个黑球、1个白球和1个黑球，共3种。）三、判断题（每题2分，共10分）为了清楚展示六年级各班男女生人数，应选用复式条形统计图。（√）一组数据的平均数一定大于其中的每个数据。（×）（解析：平均数可能小于或等于最大值，如数据1、2、3的平均数为2，小于3。）掷一枚硬币，正面朝上的可能性是1/2，因此掷2次一定有1次正面朝上。（×）（解析：概率是理论值，实际操作中可能出现0次或2次正面朝上。）扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于100%。（√）数据整理时，用画“正”字的方法记录数据属于收集数据环节。（×）（解析：画“正”字是整理数据的方法，收集数据是指通过调查、测量等方式获取原始数据。）四、操作与解答题（共25分）某小学对六年级学生参加兴趣小组的情况进行调查，结果如下表（单位：人）：|兴趣小组|书法|绘画|舞蹈|篮球|科技||----------|------|------|------|------|------||人数|15|20|10|25|30|（1）根据表中数据，绘制一个扇形统计图表示各兴趣小组人数占总人数的百分比（写出计算过程，不必画图）。（6分）解：总人数=15+20+10+25+30=100（人）书法：15÷100×100%=15%，圆心角=360°×15%=54°绘画：20÷100×100%=20%，圆心角=360°×20%=72°舞蹈：10÷100×100%=10%，圆心角=360°×10%=36°篮球：25÷100×100%=25%，圆心角=360°×25%=90°科技：30÷100×100%=30%，圆心角=360°×30%=108°（2）若用条形统计图表示上述数据，纵轴每格代表（5）人比较合适，此时“科技”小组对应的直条高度是（6）格。（4分）下面是某商场2023年上半年空调和冰箱的销售情况折线统计图（虚拟数据）：1月：空调120台，冰箱150台2月：空调100台，冰箱130台3月：空调150台，冰箱140台4月：空调200台，冰箱120台5月：空调280台，冰箱100台6月：空调350台，冰箱90台（1）空调销售量在（6）月达到最高，冰箱销售量在（1）月达到最高，造成这一差异的原因可能是（夏季气温升高，空调需求增加；冰箱销售受季节影响较小，年初促销活动带动销量）。（3分）（2）计算该商场上半年空调的平均月销售量。（4分）解：（120+100+150+200+280+350）÷6=1200÷6=200（台）答：上半年空调平均月销售量为200台。（3）预测7月空调销售量可能（上升/下降），理由是（7月进入盛夏，空调需求持续旺盛）。（2分）在一个不透明的盒子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共10个，设计一个摸球游戏，使得摸到红球的可能性是1/2，摸到黄球和蓝球的可能性相等。请写出你的方案，并计算摸到蓝球的可能性。（6分）解：方案：红球5个（10×1/2=5），黄球和蓝球共5个，且数量相等，因此黄球2个，蓝球3个（或黄球3个，蓝球2个）。摸到蓝球的可能性：3÷10=3/10（或2÷10=1/5）。答：方案为红球5个、黄球2个、蓝球3个（或红球5个、黄球3个、蓝球2个），摸到蓝球的可能性是3/10（或1/5）。五、解决问题（每题10分，共20分）某学校为了解六年级学生“每日课外阅读时间”情况，随机调查了30名学生，数据如下（单位：分钟）：20、30、40、30、60、50、30、20、40、50、30、40、60、30、20、50、40、30、50、20、30、40、50、60、40、30、50、40、30、50（1）整理数据，填写频数分布表（每组包含最小值，不包含最大值）：|时间/分钟|20~30|30~40|40~50|50~60|60~70||-----------|-------|-------|-------|-------|-------||频数|4|9|7|7|3|（2）计算这组数据的平均数，并分析该校六年级学生课外阅读时间的整体情况。解：平均数=（20×4+30×9+40×7+50×7+60×3）÷30=（80+270+280+350+180）÷30=1160÷30≈38.7（分钟）分析：该校六年级学生平均每日课外阅读时间约38.7分钟，大部分学生集中在30~50分钟，说明学生普遍有一定阅读习惯，但需鼓励增加阅读时长。某超市计划促销A、B两种饮料，随机调查了100名顾客的偏好，结果如下：喜欢A饮料的有60人，喜欢B饮料的有35人，两种都喜欢的有20人。（1）只喜欢A饮料的有多少人？只喜欢B饮料的有多少人？解：只喜欢A饮料：60-20=40（人）只喜欢B饮料：35-20=15（人）答：只喜欢A饮料的有40人，只喜欢B饮料的有15人。（2）用扇形统计图表示“只喜欢A饮料”“只喜欢B饮料”“两种都喜欢”的人数占比，计算各部分对应的圆心角。解：总人数100人，两种都不喜欢的人数：100-（40+15+20）=25（人）只喜欢A饮料占比：40%，圆心角=360°×40%=144°只喜欢B饮料占比：15%，圆心角=360°×15%=54°两种都喜欢占比：20%，圆心角=360°×20%=72°两种都不喜欢占比：25%，圆心角=360°×25%=90°答：“只喜欢A饮料”“只喜欢B饮料”“两种都喜欢”对应的圆心角分别为144°、54°、72°。（3）若该超市计划进货1000瓶饮料，根据调查结果，A、B两种饮料各进多少瓶比较合理？解：喜欢A饮料的总人数为60人，喜欢B饮料的总人数为35人，比例为60:35=12:7A饮料：1000×12/（12+7）≈632（瓶）B饮料：1000×7/（12+7）≈368（瓶）答：A饮料进632瓶，B饮料进368瓶比较合理。六、拓展题（附加10分）甲、乙两人玩掷骰子游戏，规则如下：同时掷两枚骰子，若朝上的点数之和为偶数，则甲胜；若为奇数，则乙胜。这个游戏规则公平吗？请通过计算可能性说明理由。解：两枚骰子点数之和的情况共有6×6=36种。点数之和为偶数的情况：（奇+奇）或（偶+偶）奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个。（奇+奇）：3×3=9种；（偶+偶）：3×3=9种，共18种。点数之和为奇数的情况：36-18=18种。甲胜的可能性：18/36=1/2，乙胜的可能性：18/3