2024年数学广角教学设计

2024年数学广角教学设计

数学广角教学设计1

《数学广角》是义务教化教科书二年级上册的第一课时。教材以学生熟识而又感爱好的生活

场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生供应操作和活

动的机会，初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概

率统计奠定基础。

依据对教材的分析，我确立了以下教学目标：

①通过视察、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

②引导学生发觉和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

③培育初步的视察、分析、及推理实力和有序地全面地思索问题的实力。

④感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好。

⑤使学生在数学活动中养成与人合作沟通的良好习惯。

我确定本节课教学重点是驾驭求简洁事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发觉规律，

做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

在日常生活中，有许多须要用排列组合来解决的学问。如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密

码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了肯定的生活阅历，因此在数学学习中留意支配生动

好玩的活动，让学生通过这些舌动来进行学习，经验简洁的排列组合规律的数学学问探究过程，

让学生在活动中探究亲欣］,发觉规律，从而培育学生的数学实力

课程标精确立了"为了每T立学生的发展”的理念，基于这样的相识，这节课我主要采纳的

教学方法有：

1、从生活情景动身，为学生创设探究学习的情境。这节课，我力求从学生的生活情境动身，

为学生学习创设"三个小挚友带我们游数学广角”这样一人探究的情境。

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的亲密联系。

3、变更学生的学习方式，让他们在详细的操作活动中进行独立思索，并与同伴沟通，亲身

经验问题提出、问题解决的过程，体验学习胜利的乐趣。

4.采纳敏捷的教学方法，激励学生独立思索、自主探究与合作沟通。

5.电子白板的运用。本节课我完全利用了电子白板自带功能去满意整节课堂的须要！电子

白板的最大特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑

板书写相结合的功能，干脆在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中

巩固和强化我们学习的内容。

学生是学习的主子，《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要求遵循学生

学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验学问的形成过程。在以

往的教学中，我更多关注的是学生获得"学问与技能”的结果。教学不能为了快速获得结果，而

大大缩短学问的形成过程。因此我在设计这节课时，尝试实行多种手段引导每一个学生主动主动

地参加学习过程，无论是探究新知的过程还是练习的设计都注意生活与数学的结合。本节课在学

生学习方法上力求体现：

1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在详细的生活情景中让学生亲身经验发觉问题，提出问题、解决问题的过程，体验探究

胜利的欢乐。

3、通过动手操作、独立思索和开展同桌合作沟通活动，完善自己的想法，构建自己独特的

学习方法。

4、通过敏捷、好玩的练习，提高学生解决问题的实力，同时寻求解决问题的多种方法。

本节课我还试图在渗透数学思想方法方面探究和探讨，通过学生日常生活中简洁的事例，让

学生运用操作、演示等直观手段解决问题，让学生“读一理解’、"疑一提问"、"做一

解决问题"、"说——表达沟通"，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟在向学生渗透这

些数学思想和方法的同时，初步培育学生有依次地、全面地思索解决问题的意识。

数学广角教学设计2

教学目标：

1.学问实力目标：

①通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数

②初步培育有序地全面地思索问题的实力。

③培育初步的视察、分析、及推理实力。

2.情感看法目标：

①感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探领学的深厚爱好

初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

经验探究简洁事物排列与组合规律的过程

教学难点：

初步理解简洁事物排列与组合的不同

教学打算：

多媒体课件、数字卡片、教学过程：

一、创设情境，引发探究

同学们都说喜爱去郊游，今日老师就带同学们去数学广角逛逛（揭示课题：数学广角）

师：让我们唱着歌一起动身吧！（课件播放歌曲，老师带着同学一块做动作）

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

师：数学广角到了，我们先去数字宫瞧瞧，同学们望见了什么？

生：数字1和2

师：你看到这两个数字宝宝你想到了什么呢？

生1:我想到1+2=3

师：还有吗？

生2:2-1=1

师：其他同学有没有别的想法？

生3:我想到了12和21

师：有的想到加法计算、有的想到减法计算、有的还想到1和2还可以组成新的数，小挚

友们真棒，说说这是一个几位数是怎样得到的？

生：有个位和十位。

师：说得很好（老师在黑板上边写）我们在十位上写上1,个位就剩下2;我们在十位上写

上2,个位就剩下1,所以1和2可以组成两个两位数。这时数字3也来凑喧闹了，数字3问:

“我们三个数字能组成几个两位数呢？请同学们细致的想一想，想好了把小手举好，静静地告知

老师。（学生想，老师走下去听看法。有说3个的，4个的，6个的）

师：说3个的你说说究竟是哪三个？

生：13、32、21

师：你说是4个，你来告知大家是哪四个？

生:13、12、23、31、32

师：说6个的来说说你找到的。

生:13、31、23、32、12、21

师（故作怀疑状）：那究竟谁的答案是正确的呢？老师请来了好帮手（举起数字卡片）来帮

忙，请你们摆一摆，看看摆出几个两位数。比比哪组合作得又好又快。

（学生操作）

师：谁情愿起来告知我们你们摆了那几个两位数？

有4种状况：

状况一：只摆了4个的。

状况二：摆了6个，但是杂乱无章的摆的

状况三：先选两个数字组成一个两位，然后交换位置得到另一个两位数，也摆了6个.

状况四：先把一个数字放在十位，再把剩下的两个数字放在个位。摆出6个两位数。

2、合作探究排列

师为什么有的摆的数多而有的却摆的少呢？有什么好方法能保证既不漏数、也不重复呢？

师：哪个小组情愿来汇报？

生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21，再摆23,交换后是32,最终摆13，交换

后就是31,这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）

生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13,我接

着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23,最终把数字3放在

十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了！（生汇

报，师板书）

生3:我先把数字1放在个位,再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31,我

接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32,最终把数字3放

在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23,这样也不会漏也不会重复了！（这

种方法能想到的可能比较少）

学生汇报，老师板书

师：大家都采纳各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不得啊！今后我们在排列数的时

候，假如能根据肯定的依次排列，就能做到不重复，不遗漏。（板书：有序的，不重复，不遗

漏）

3.感知组合

师：同学们刚才排数排得很好。老师庆贺你们（老师不自主的一边走一边伸手和同学握手）0

老师和XX握了几次手？

生：一次。

师：我和XX也握了几次手？

生：一次。

师：假如我们三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？

生1:6次。生2:3次。生3:4次

师：究竟几次，四人小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学

生活动）

（请2组小挚友汇报）

（请这2组上台表演握手）

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数时用3个数字可

以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3,为什么出现的结果会不一样呢？

结论：两个数字交换位置可以组成新的两位数，两个人握手交换位置还是这两个人，只能算

一次，所以三个不同的数字组合成两位数，能组成六个不同的两位数，而三个人，每两个人握手

只能握三次。

三、拓展应用，深化探究（过渡，同学们真棒，用自已的才智解决了问题，现在老师让大家

进行一次免费抽奖你们情愿参与吗？）

1、抽奖

师：好，现在我们来抽奖了，同学们都想中奖吗？（想）我给你们透露点信息：中奖号码

就是从这2、5、7、8四个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？每个同

学都有中奖的机会哦。

生：猜25,28,78

师：看来，可能中奖的号码有许多个。（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个

数能组成的全部两位数都写出来，老师巡察，"有同学写已来8个两位数，她还在接着写,看

来不止8个""你是先固定最前面T立数？"）

师：写好了吗？（请一位同学汇报）

把你认为最有可能中奖的一个号码圈起来。（学生圈）

老师选最仔细的一个同学来抽奖。学生先按健一课件中奖号码的最前面一位数出来了，

是2,那中奖号码可能是？25、27、280再按以一下。中奖号码是？

师：你中奖了吗？假如你中奖了，请到老师这领奖品。

2、付钱

师：现在我们去游艺宫看看！（课件：欢迎到游艺宫，门票每人5元）

同学们带钱了吗？

生：没有

师：没关系，老师帮你们先垫上。假如你身上有这么多钱（课件显示：5个一元硬币，2张

2元纸币，1张5元纸币。）你会怎样付门票的钱呢？

学生小组探讨后，说不同的拿法：

生1：我拿的是1张5元的纸币。

生2:我是这样拿的，2张2元1个1元硬币。

生3:也可以这样拿，1张2元3个1元硬币。

生4:还可以这样拿，5个1元的硬币。

师：真了不得！想出了这么多种方法，（课件显示四种拿法）有重复或遗漏的吗？

生：（视察后）没有

3、搭配衣服

师：好，那我们就进游艺宫观看时装表演了。

（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢？）

师：谁情愿起来告知我们大家原委有几种不同的穿法呢？

生1L件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种另一件上衣又可以配两条不同的裤子，

又有两种，这样一共有4种。

师：刚才这位小挚友用衣服配裤子，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以用裤子配衣服，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。

师：对，是四种配法（课件显示四种配法）

四、总结延长，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角。数学广角

好玩吗，好玩吗，你都看到了什么？有什么收获吗?

生1:我学得真兴奋啊，我学到了怎样排列数字.

生2:我也很兴奋，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小挚友细心视察，就能发觉更多好玩的数学问题。

老师立刻就要和同学们分产了，你们舍得老师吗？假如你们以后想老师了，就可以打电话给，老

师电话号码是8606???

生：怎么后面3个数字没有啊？

师：那就要同学们动动脑筋了，可以给你们个小提示

（课件显示：后面的三个数是由1、2、4组成的）

猜猜看，猜对了老师的电话就会响哦！

数学广角教学设计3

教科书103-104页内容及相关练习。

"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类

问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题支配在四年级,学生还没有学过

方程，因此这里主要引导学生通过揣测、列表、假设等方法来解决问题，培育学生揣测、有序思

索及逻辑推理的实力，体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼"问题时，学生选用哪种方法均

可，不强求用某一种方法。

"鸡兔同笼"问题是我国古代闻名数学趣题，简单激发学生的探究爱好。"列表法”是学生

匕檄简单接受的，也就是通过有序揣测和计算得出结论，"假设法"对学生来说比较生疏，教学

中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步驾驭，依据详细问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

1、教学中要留意渗透化繁为简的思想。

2、引导学生探究解决可题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼诃题的“趣解"，既激发学习的爰好，又可以拓宽学生的思路。

1、了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经验自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的

过程中培育逻辑推理实力，增加应用意识和实践实力。

3、了解“鸡兔同笼"问题解决的多种好玩方法，体验问题解决方法多样化。

经验自主探究解决问题的过程，驾驭运用列表法、假设法解决"鸡兔同笼"问题。

理解驾驭假设法，能运用假设法解决数学问题。

一、情境导入。

今日老师想给同学们介绍TB1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记

载着很多好玩的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里

有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我

们今日期讨的历史趣题‘鸡兔同笼"问题。（板书课题：•

有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的学生感受到

我国数学文化的源远流长，同时在学生揣测得不到正确结果的状况下，激发学生的探究爱好，为

下一环节引导学生经验"化繁为简"的解题策略做好铺垫。

二、新知探究.

（-）感受化繁为简的必要性。

刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发觉都不对为什么这么多人都没有猜对呢？（数

太大了）你们觉得什么状况下能够猜对？（数小一些）

那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

（二）自主尝试解决问题。

我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

找到题中信息:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

在揣测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个翱牛就肯定能猜

对呢？

怎样才能确定揣测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔

的腿加起来看等不等于26）

这回给你们一点时间，把你揣测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？

（出示表格）

这回给你们一点时间，把你揣测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

（三）沟通体会，驾驭问题解决策略。

1、经验列表法的形成过程。

（1）经过同学们的探讨，现在知道鸡和兔各有几只？

都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）

预设学生思路：

•从鸡8只，兔0只起先推算.

•从鸡0只，兔8只起先推算。

前两种状况可能做了充分预习，根据肯定的依次，列举出了全部状况，或者到得到正确答案

为止。对这种有序思索的方法要赐予确定。

・干脆猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发觉脚数正好是26只。

这种状况属于正好一下猜对了，老师提示不肯定每次都能够猜得这么准。

•从鸡有4只，兔有4只起先推算。

这种状况揣测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

•有的同学还可能发觉了每增加一只兔，削减一只鸡，脚就增加2只,这样就可以一下子算

出须要增加几只兔，干脆找到正确答案。这正是假设法的思路。假如有同学有这一发觉，老师要

刚好引导学生表述精确，为后面的假设法学习做好铺垫。

(3)小结收获。从刚才的列表状况看，你觉得怎样列表比较好？

(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

自主解决，沟通方法井订正结果。

假如没有出现上面的第五种思路，老师小结可以提出。

小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔

子，削减两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

2、探究假设法。

(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决方法，探讨中还发觉了一种更简

洁的方法，假如运用这种推理方法，怎么解决呢？

(2)引导学生沟通：发觉假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

沟通时重点让学生说说每一步的意思。

先假设成都是鸡，着重说说推理的过程.

同样，让学生说说，假如假设成都是兔，是什么状况？

小结收获。

(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼"问题，再汇报沟通。

让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼"问题的方法，引导学生有序思索，组织

学生有层次地汇报和沟通，让学生在这一过程中体会到：依据表中总脚数与题中数据的差，来调

整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

三、练习强化，深化相识。

针对性练习，完成做一做第一题。

独立完成，再集体沟通订正。

四、阅读资料，丰富相识。

同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼"问题的吗？阅读105页的资料。

古人真是很聪慧啊！今人更了不得，又发觉了许多关于"鸡兔同笼"问题的趣解，你们想了

解吗？介绍几种。

1、假设全部的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，全部动物收起一只脚，

吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都”作揖”了,也就是还有两只脚

站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4,减去实际的脚数，就

是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2,就是鸡的只数。

五、谈话式小结。

同学们，今日你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜爱哪种方法？

提示学生做题时要依据题目选择合适的方法来解决问题。

数学广角教学设计4

教学内容：教材第109页例1及相关内容。

教学目标：

1.通过视察、揣测等活动，让学生经验简洁的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获

得一些简洁推理的阅历。

2.能借助连线、列表等方式癖信息，学会简洁的推理。

3.在简洁推理的过程中，培育学生初步的视察、分析、推理和有条理地进行数学表达的实

力，让学生学会有序地、全面地思索问题。

目标解析：

学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简洁排列规律，本课的学习就是在学生

已有学问和阅历的基础上，接着让学生通过操作、视察、试验、揣测体会逻辑推理的含义，学会

推理的方法。

教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简洁推理的阅历。

教学难点：有条理地表达推理的过程。

教学打算：课件。

教学过程：

一、嬉戏激趣，导入新课

(-)学生嬉戏，猜物体验

1.”随意"猜。

老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物?下面手中有什么礼物?

2."迟疑"猜。

老师提示：木附)是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？

3."确定"猜.

接着提示：下面不是橡皮。

(1)学生独自揣测。

(2)同桌沟通揣测结果，并说说揣测的理由。

(二)老师小结，揭示课题

二、自主探究，领悟新知

（-）动态演示，呈现问题

老师利用课件动态呈现例先出示"有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一

10

本"，再分别出示小红、小丽说的话，最终出示问题。

（二）理解题意，分析问题

1.引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？

2.独立思索：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜爱的方式记录解决这个问题的过程。

3.在四人小组内沟通自己的想法。

（三）互动互议，精讲点拨

1.全班沟通。

预设1:阅读思索后干脆得出结论。

汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。

预设2:连线法。

引导学生把人名和书名写成两行，再依据每一个条件分别连线。

预设3:表格法。（如下图，只要合理者暧予以确定）

数学

语文

品德与生活

小红

V

X

小丽

X

X

V

小刚

V

X

X

汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。

（四）总结方法，求同引思

1.思索：为什么几位同学叙述自己的思索过程时都从"小红拿的是语文书"起先？（让学

生体会，由"小红拿的是语文书"的条件将问题转化为较简洁的推理，即"小丽和小刚拿的是数

学和品德与生活书"，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键

的信息，层层分析，最终推导出结论。）

2.追问：你为什么能确定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。

3.小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能干脆得到一个结论，这个结

论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有许多，我们可以依据须要选择合适

的方法。

三、巩固应用，内化提升

（-）基础练习

完成教材第109页"做TT的第1、2题

学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样推断的。

（二）变式练习

完成教材练习二十一第3题。

完成后着重让学生思索"你先确定谁？为什么？"

（三）嬉戏拓展

将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计"猜一猜"的嬉戏，先在组内玩，

然后全班表演，请其他同学猜。

四、全课总结，畅谈收获

（-）本节课我们学会了什么？

（二）通过今日的学习，你能解决生活中的什么问题？

数学广角教学设计5

单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培育学生从实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试飕学的方法来解决实际生活中的简洁

问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。

教学时数：4课时

数学广角植树问题（一）

第一课时教学内容：

教科书第117页118页的例1、例2

教学目标：

1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树

之间的关系。

2、通过小组合作、沟通、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发酷爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学，体验学习胜利的喜悦。

教学重点、难点：

教具：

挂图、直尺

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、每位小挚友都有一双灵活的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着好玩的

数学学问，你想了解它吗？请举起你的右手，请每T立学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位小挚友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4

个间隔。

2、举例说诞生活中的间隔到处可见，比如：在公路边种树，每两棵树之间有一段距离，我

们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等0

3、大家清晰地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成〃'树，5棵小树之间有

几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

今日，我们就来学习好玩的植树问题。

（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多

少棵树苗？

1）同桌相互探讨。

2）有线段图表示你的方法

3）学生汇报

4）引导总结：

两端要栽的时候，匕限间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

板书：棵数=间隔数+1

5）在线段图上,又有怎样的关系呢？

点数=间隔数+1

6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数

20+1=21（棵）棵数

巩固练习

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树

之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

1）读题，理解题。

2）分组看图探讨.

3）尝试列式计算。

4）沟通：603=200间隔数

两端不栽树：20-1=19（棵）

192=38（棵）

5）质疑：

为什么减1?为什么乘2?

比较例1与例2的不同？小组探讨,再沟通

例两端要栽树，所以棵数比间隔大例两端不栽树所以棵数比间隔少

11：2，10

巩固练习二：

教科书第119页做一做1、2题

学生独立完成，集体反馈。

三、本课小结：

通过今日的学习，你有什么收获？

数学广角教学设计6

一、设计思想

教材的第113页和第116页练习二十五的相关练习第4~6题。例2教学简洁的排列，用3

个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列依次不同，就表示不同的三位数。教学例2时，老师提

出问题后，可以让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并

把它们记录下来。摆的时候要求学生思索：怎样摆能保证不重复不遗漏？老师对学生不同的方法

都应赐予确定和激励。例2下面的"做TT能很好的培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。

练习二十五中的配套练习，可以穿插在教学过程中丰富阅历积累。

突现合作学习的优势.平常老师上课，为了提高教学效率，要求学生合作学习，可是有些学

生总是敷衍了事，起不了合作的作用，老师也劝服不了他们。在这堂课上，须要思维的严密性,

老师就可以设计一个既可选择独立思索，又可选择合作学习的教学方式。在汇报时通过比较，结

果就是很好的劝服力，可以让学生在课堂其他的合作环节o合作得更好。

要求学生在学习解决问题的过程中逐步形成：

(1)数学要解决的活动应由学生独立地进行，老师的指导应体现在为学生创设情景、启迪

思维、引导方向上；

(2)创建性的培育与训练，要体现在问题详细解决的过程中；

(3)在问题解决的学习中，要尽量通过问题的选择、提法和支配来激发学生，唤醒他们的

好胜心和创建力。

一方面让学生能主动参加数学的学习活动，在学习活动中体验胜利；另一方面通过在现实生

活中提取问题、合作探究、积累阅历，在"解决问题中学习二

二、教材分析

练习二十五中第4、5、6题与例2是一样的，属于排列。其中4、5题可以让学生动手实践

一下，实践过程中留意有肯定的依次，保证不重复不遗漏。第6题学生独立完成。

这部分内容的活动性和操作性比较强，可以实行学生动手实践、小组合作学习的方式教学。

老师要把握好教学要求，这里只要求学生能依据实际问题采纳排列、连线等方式，找出简洁事物

的组合数并能感受到与依次无关不期高要求。老师教学语言中尽量避开出现组合这个术语，

也不要跟学生说明。

三、学情分析

在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合学问，学生通过视察、揣测以及试验

的方法可以找出最简洁的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个

小挚友两两握手的组合数等.搭配问题是排列组合最基础的学问点起到承上启下的作用.同时，

学生在前面例题的学习中已经感知了"组合.这一类型的题目，如：从3、7、9这三个数中选出

两个数字，能组成几个两位数。已经知道了，做这个题目时应当从大到小或从小到大，先确定十

位再确定个位，有序思索才能一个不漏。在本课的教学中，不光是要让学生能解决三个数字能组

成哪些三位数的问题，而是将学问点扩大到学问面，更加系统，操作性更强，也更简单让学生运

用自己已有学问阅历来联系生活，解决问题。之前，学生接触了生活中的排列问题，通过据测、

验证，已经能用有序思索排列出全部可能。但区分于排列问题的组合现象在实际生活中有许多应

用，学生具备的阅历学问却为数不多。本堂课要学习生活中的组合问题，就应从生活实际着手,

依据学生已有学问阅历，让学生感知组合问题跟依次无关。但在找组合数的时候也须要有序思索，

一则不会遗漏，二则不会重复。

四、教学目标

1、学问与技能:使学生在了解生活中的一些简洁搭配现象的基础上，提出不同的搭配方案，

驾驭基本的排列方法,娴熟找出简洁事物的组合数。

2、数学思索：使学生在探究不同搭配方案的过程中发觉一些简洁的规律，进一步体会有序

RA0•

3、解决问题：用摆、画、演、说等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的实力，拓宽

学生解决问题的途径。

4、情感与看法：在愉悦轻松的课堂里，驾驭富有挑战的学问，丰富生活阅历的积累。并且，

在数学活动中养成与人合作的良好习惯，在活动中增加探究数学规律的爰好，积累主动的数学学

习情感。

五、重点难点

教学重点是经验探究生活中一些简洁的搭配现象通过多种方式的试验验证学生能神，列问

题的解决过程有所体验，并能做到严密有序.教学难点是找到合适的搭配方法，保证不重复不遗

漏。教学难点是在解决问题的过程中要做到简洁有序，又思索严密。

六、教学策略与手段

这部分内容的活动性和操作性比较强，可以实行学生动手实践、小组合作学习的方式敌学。

老师要把握好教学要求，这里只要求学生能依据实际问题采纳排列、连线等方式，找出简洁事物

之间的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。老师的语言要生动形象，富好玩味

性。

七、课前打算

1、制作一个能展示各个模拟情境的教学课件。

2、每人一个信封，里面装有三张数字卡片和一张记数卡。

3、每人打算红、黄、蓝三种颜色的水彩笔，每个学生发一张未涂色的花环奖券。

八、教学过程

(-)激趣挑战温故知新

1、出示两个小挚友图片，请下面的小挚友给起个名字。

2、今日这两个小挚友在做聪慧题竞赛，也准备跟在座的小挚友们比比，谁的方法好、速度

快，又不遗漏答案。(学生确定很感爱好，欣然应战)老师讲明要求：将信封里的7、9、3这

三个数字组成不同的三位数，能组哪些，动手摆一摆写下来，不但要快、要准、不遗漏，还要能

说明方法，可以一个人思索，也可以同桌合作。

3、学生动手操作，解决问题。

⑴学生起先边摆数字边记数，有的一个人思索，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数。

⑵先登记成果的学生，可以先跑到讲台前了，同桌合作的两人一起来。接着汇报沟通各自的

方法，重复者下去。学生可能会根据从大到小或从小到大来摆，并记录下来；也有的会根据数位

依次来摆：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字……

⑶评价各种方法，得出最佳方法：

同时，学生也能直观比较小组合作与个人思索的优缺点。

老师对学生的汇报进行小结：只要做到有依次的记录，就可以保证不重不漏。

（二）情境模拟实践脸证

1、前些天，老师去东阳横店影视城时拍下了一些好玩的场景，今日带来给大家看看。

2、出示场景1:

⑴请学生说说,图画里看到了什么。（老师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》

准备拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？"）

⑵学生用自己喜爱的方法,独立思索,可以用符号代替人物在纸上比划。

⑶沟通汇报。（方法有：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；先确定最右边的人，然

后左边的两个人交换；或先确定最中间的人，然后左右两个人交换……）沟通的过程中，老师利

用多媒体课件，演示学生汇报的结果，让学生体会探究的乐趣。也可以把学生刚才用符号代替画

下来的展示在黑板上，相互学习，激励勤动脑筋的学生。

3、出示场景2:

⑴老师介绍，这几位小挚友正在影视城玩嬉戏，尝试当小演员的味道呢！可是他们似乎闹冲

突了，要交换角色了，看看明明说什么？出示明明的话：

⑵三人小组把自己当成小演员,也来做做这个嬉戏，要保证把全部状况都排列出来。

①三人小组，起先探讨。

②上台演示，全班验证。

（三）运用排列制作奖品

1、今日同学们的表现都特别不错，老师要嘉奖每个学生几朵特殊的花儿。这些花儿都已经

在你们手中。可是都没涂颜色，须要同学们通过自己的努力来完成。出示：

（提示：每朵花都要不一样，涂出全部状况，看谁涂的方法好）

2、学生起先动手涂，老师巡回检查，帮助学习有困难的学生，激励有进步的学生。

3、个别学生汇报展示，下面学生评价，老师嘉奖。

（四）结合生活拓宽学问

1、布置课外任务

（1）回家给爸爸、妈妈、爷爷、奶奶按不同的位置去照相，做个留念。

（2）下课跟同学做嬉戏，看一看"你-、"笑="我"这三个字能组合哪些有意思的话来？

2、适时课堂小结。

九、作业设计

1、完成课堂作业本的配套练习。

2、课外延长题。

①、兔子妈妈要为孩子们参与动物运动会做号码布。她分到的号码用0、1、2三个数字排

成的。你能算出兔子妈妈最多要为孩子们做多少块号码布吗？

②、运动会上，三（2）班有4名学生参与接力赛，有多少中不同的排列方式？

③、三名同学到社区去宣扬垃圾分类的好处，他们站成一排，有多少种不同的站法？

④、用红、黄、蓝、绿四种颜色涂下面的正方形，有几种不同的涂法？

数学广角教学设计7

一、教学内容

人教版义务教化课标试验教材（四上）112的例1

二、教学目标

1、通过对生活中简洁事例的分析探讨，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,

初步相识到解决问题策略的多样性，培育找寻解决问题的最优方案的意识。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简洁问题，培

育合理支配时间的意识和习惯。

3、能主动地参加数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

三、教学打算：

多媒体课件；老师打箕3个圆片代饼；每组3个圆片；

四、教学过程

(一)、谈话导入

同学们，大家喜爰吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今日我们探讨烙饼问题。板

书课题：烙饼问题。

(二)新课

1、自主学习

(1)出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

(2)在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

(3)请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

(4)在小组内沟通：烙三张饼最短用多少时间？

(5)小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

第一张其次张第三张所花时间

第一次

其次次

第三次

2、探究烙饼最佳方法

(1)烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，

烙9张要分钟，10张要分冲。

(2)你发觉了什么？

(3)学生思索、视察.发觉、汇报

烙的方法所花时间

3张饼

4张饼

5张饼

6张饼

7张饼

8张饼

9张饼

(三)过关检测

出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

(四)、小节

师：这节课我们一块儿探讨了烙饼问题，大家有什么收获？

小结：老师也希望大家能用我们今日所学的学问，合理的支配自己的时间，在以后的生活和

学习中提高效率。

数学广角教学设计8

《数学广角》是人教版版小学数学试验教材三年级上册的内容，教材中的主情境是"配衣

服"，通过这一情境活动的逐步深化，训练学生有序思索实力，培育学生学习数学的‘爱好和用

数学方法解决问题的意识。

1、放手让学生独立思索的基础上，进行小组的沟通。学生在完成这个活动的时候，我发觉

大部分学生没有困难，只有极个别的学生有一些困难，在小组沟通和全班沟通的时候也解决了此

问题。

2、运用方法，引申练习。教学中，我先让学生独立完成，然后进行小组的沟通和全班反馈，

重点让学生说从配餐的学问迁移到走路有一些困难，但在小组沟通和全班沟通的时候也解决了此

问题，特殊学生在实物投影仪前展示自己是怎么走路的时候都是都特别有依次的。

总之，这节课我先从学生身边的情景动身，通过问题引导学生主动思索，留意联系学生的生

活实际，拉近了数学与学生的距离。让学生感受生活中到处都有数学，教学中，我留意处理好以

下几方面的问题：

1、紧密联系联系学生的生活实际，为学生供应探究的空间，给学生创设更多动手实践的机

会，引导学生通过自己的试验、操作等方式进行自主探究，在探究中发觉数学、感悟数学和体验

数学，大大调动学生学习的主动性。

2、重视学生学习的过程，主动激励学生独立思索，给学生创设一个宽松、民主、和谐的氛

围，学生主动的参加探讨与学习，老师留意走进学生，和学生一起去探究、沟通，在学生有疑问

的时候，帮助学生解除障碍。

3、重视学生思维实力、口头表达实力的培育。通过比较、分析，使学生的思维明晰化、条

理化。

数学广角教学设计9

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

学习目标：

学问与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简洁的

实际问题或数学问题。

过程与方法方面：通过视察、揣测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学

习的愉悦。

情感看法价值观方面：培育学生有序、全面地思索问题的意识和合作学习的习惯。

教学重难点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以

后学习简洁的代数学问做打算。

教学流程：

一、激趣导入明确主题

1、同学们都听说过"曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起

来回顾这一过程。

2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？因为当时没有那么大的称能干脆称出大象

的重量所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

3、同学们，你们也许还不知道吧，曹冲的确特别了不得，他运用了一种重要的教学思索方

法一等量代换。这节课我们就来学习如何用"等量代换”的方法解决问题。

二、引导探究发觉规律

1、今日这节课，老师给同学们带来了神奇的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全

班？个大组，哪组的成员在参加过程中主动主动，仔细动脑思索，遵章守纪，老师就嘉奖这个组

一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神奇的礼物.看看哪个组

能得到礼物。

有信念吗？老师信任你们是最棒的。

2、大家请看这是什么？

它有什么作用？

我们来体会一下用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告知我们哪些信息？这是祛码，

祛码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

看看，现在天平是什么样的状态？天平向右边倾斜，在告知我们什么呢？

现在天平是什么样的状态？向左边倾斜，这是天平在静静的告知我们什么？

现在呢？天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论

吗？

两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

看来这个问题，彳导须要老师来帮忙了。可得仔细听啊，一般人我不告知他。

2、相识了天平，又理蟀了等量这个词，让我们带着发觉的眼睛，到市场看一看。请同学们

细致视察这幅图，看看，从图中你知道了什么？

请同学们想一想：一个西瓜的重量二？个苹果的重量。

请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前

面来讲解并描述自己的思索过程，看谁能把自己的想法清晰明白的表达出来。

3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行相互

替换“

4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己须要的东西，经常采纳以

物换物的方法。

我们来看看，他们是怎样换取家畜的。

说一说，你从图上看到了哪些信息？

有T立农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊?

大家能解决这个问题吗？4人小组内探讨，解决问题。

依据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再依据4头

猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛

的重量。

同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己须要的物品，在我们现代生

活中还有哪些事情用到了等量代换的学问？

三、回来生活，实际运用

1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

麦当劳叔叔告知我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉

堡可以换几个冰淇凌？

2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可

乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧.这些可乐瓶怎么处理呢？

好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，假如拿这些空瓶去换可乐，清你算一算，只换

一次可以换到多少瓶可乐？

四、拓展延长，升华主题

1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换

对，你们能帮助他吗？

6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。假如学生抽象地想象有困难，

可以让学生先用学具摆一摆。

2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板,你们知道谁重一些吗？

提示：干脆比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只

鸡和4只鸭的比较。

数学广角教学设计10

教学内容：义务教化课程标准试验教科书四年级上册112页内容

教学目标：

学问与技能：

1、通过生活中的简洁事例，使学生初步体会到

优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生相识到解决问题中的策略的多样性，初步形成找寻解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中找寻

最优方案的意识，提高学生解决问题的实力。

情感、看法和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解

决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决问题的实际实力。教学难点：探究

解决问题的最优方案。

教具打算：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房

里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手

绝活——烙饼。（板书课题：数学广角一烙饼问题）

（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生视察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个

锅可以烙两张，每面都须要烙。）

师：妈妈烙饼的一面须要几分钟？一张饼最少须要几分钟？

生：3分钟、6分钟（学生对饼须要烙两面有干脆的了解）

师："假如妈妈要烙2张饼最少须要几分钟，怎样烙？"

生：12分钟、6分钟I让学生探讨出6分钟是对的）

让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作।

师：那么烙4张饼那？

生探讨并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

师引导6张饼、8张饼、10张饼须要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发觉了什么？

生探讨总结出双张数x3二总用时

（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼须要多少时间，

看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）

1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说

说用了几分钟，是怎样烙的。）

2、学生演示烙饼法。

师:谁情愿把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同看法的学生上黑板动手烙，边烙边解说）

让大家来比较：”这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？"生得出结论：9分钟是烙3张

饼所用的时间最短的。

师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们共享一下。（学生黑板边演示边解

说）

师：运用这种方法时，你发觉了什么？（运用快速烙饼法，锅里面必需同时放2张饼.）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解

决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探究尝试，再进行匕啜，既可

以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培育了学生的创新实力。）

师引