6.3.2 角的比较与运算（导学案）数学人教版2024七年级上册_第1页
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6.3.2角的比较与运算导学案一、学习目标：1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的和与差，掌握角度的四则运算方法.利用角平分线的性质进行角度的计算.质进行角度计算.难点：角度运算中度、分、秒的六十进制换算；利用角平分线的性质进行角度的计算.二、学习过程：(一)复习引入已知线段AB,CD,如何比较它们的大小?【思考】类比比较线段的方法，如何比较两个角的大小?(二)新知讲解知识点1角的大小比较②度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.学习笔记记录区③叠合法：把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大知识点2角的和与差【思考】如图所示，图中共有几个角?类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗?【探究】借助一副三角尺的角，结合角的和差运算，可以画出那些度数的角?学习笔记记录区画一画：【小结】借助一副三角尺的角，结合角的和差运算，可以画出的角的度数有15°、30°、知识点3角度的四则运算加法：①度与度、分与分、秒与秒分别;②秒逢60向分进,分逢60向度进减法：①度与度、分与分、秒与秒分别;②从低位算起，秒相减不够向分借，分相减不够向度借，借1作乘法：①度、分、秒分别与倍数相乘；②秒逢60向分进,分逢60向度进_.除法：①度、分、秒分别与除数相除；②从高位算起，度除不尽，向转化，分除不尽，向转化.知识点4角的平分线【思考】我们知道，线段的中点把线段分成两条相等的线段.类似地，在下图中，如果∠AOB=∠BOC,那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角.这条射线是什么线?位于∠AOC的内部(端点O除外)并且将∠AOC分成两个相等的角【概念】一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个的角的,叫作这个角的平分线.OB是∠AOC的平分线学习笔记记录区类似地，还有角的三等分线等.【探究】如何在一张半透明的纸上通过折纸作角的平分线?(三)典型例题学习笔记记录区DDC0B学习笔记记录区【针对练习】2.如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=53°,∠COD=84°.CD0三、角度的四则运算例4把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)?【小结】度、分、秒是六十进制的，不能整除时要把剩余的度化成分.学习笔记记录区【针对练习】1.计算：(4)180°÷11(精确到分)学习笔记记录区【针对练习】如图，∠AOC=29°43',OC平分∠AOB.求∠BOC,度数.D/CBA0(四)当堂巩固1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则下列判断一定正确的是()学习笔记记录区A.75°B.105°C.145°D.165°4.如图，OC

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