13.1 三角形的边角关系（三角形中边的关系）（原卷版） 分层作业-沪科版(2024)八上

13.1三角形的边角关系

（三角形中边的关系）题型一辨别三角形的相关概念1．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）观察下列图形，其中是三角形的是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年级上·天津宁河·阶段练习）图中以为边的三角形的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（24-25八年级上·黑龙江佳木斯·阶段练习）如图，在中，的对边是（

）A． B． C． D．4．（24-25七年级下·全国·课后作业）（1）如图，点D在中，写出图中所有三角形：；（2）如图，线段BC是和的边；（3）如图，的3个内角是，三条边是；（4）如图，是的外角．5．（24-25七年级下·全国·随堂练习）（1）图中共有_________个三角形，它们分别是_________；（2）以为边的三角形有_________；（3）分别是，，中_________，_________，_________边的对角；（4）是_________，_________，_________的内角；是_________，_________的内角．题型二三角形的分类6．（24-25八年级上·安徽滁州·期末）在中，，则这个三角形是（

）A．含角的直角三角形 B．等腰三角形C．钝角三角形 D．锐角三角形7．（24-25八年级上·安徽安庆·阶段练习）用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（

）A．

B．

C．

D．

8．（22-23八年级上·安徽亳州·期末）当满足条件（

）时，是直角三角形．A． B．C． D．9．（22-23八年级上·安徽淮北·期中）如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡，观察可判断三角形的形状为三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）

10．（21-22八年级上·安徽六安·期末）在中，，(1)求、、的度数；(2)按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？题型三三角形的个数11．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）如图，以点A为顶点的三角形有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．（24-25八年级上·广西防城港·阶段练习）如图，，为上一点，则以为高的三角形的个数是（

）．A．6 B．5 C．4 D．313．（24-25七年级上·山东泰安·阶段练习）如图，在中，相交于O点，则图中的三角形的个数是（）A．7个 B．10个 C．15个 D．16个14．（24-25七年级上·山东济南·期末）如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接，则共有个三角形．15．（24-25八年级上·全国·随堂练习）如图，在中，D，E分别是边，上的点，连接，．(1)图中共有多少个以线段为边的三角形？用符号表示这些三角形．(2)图中共有多少个以点E为顶点的三角形？用符号表示这些三角形．题型四构成三角形的条件16．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，17．（23-24八年级上·安徽·单元测试）以下列各组线段的长为边长，能组成一个等腰三角形的是（

）A．1、1、3 B．3、3、5 C．5、5、10 D．3、3、818．（24-25七年级下·陕西西安·期末）有4根长度分别为，，，的木棒，从中任意取3根，则这根木棒恰好能首尾相接构成三角形的周长是．19．（24-25七年级下·全国·随堂练习）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有哪些？（1），，；（2），，；（3）三条线段的长度之比为；（4），，．20．（22-23八年级·全国·课堂例题）小刚要从长度分别为，，，的四根木棒中选出三根围成一个三角形，那么他应该选择哪三根木棒？为什么？题型五确定三角形第三边的取值范围21．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）三角形的三边长分别为，，，则第三边长的取值范围是（

）A． B． C． D．22．（2024·安徽淮北·二模）已知三角形的两边长分别为，第三边长为，若为整数，则的值不可能为（

）A．1 B．2 C．3 D．423．（14-15八年级下·江苏无锡·阶段练习）在平行四边形中，对角线交于点O，如果，，那么m的取值范围是（

）A． B． C． D．24．（23-24八年级上·湖北宜昌·期末）如图，在中，D是边上的中点，若，，的取值范围．25．（24-25八年级上·安徽安庆·期中）已知，在中，，且，．(1)求a的取值范围；(2)若为等腰三角形，求这个三角形的周长．题型六确定三角形第三边的值26．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）的两边长分别是3和4，则第三边长不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．727．（24-25八年级上·安徽池州·期末）中，，，若边的长为偶数，则的周长为（

）A．12 B．14 C．15 D．1628．（24-25八年级上·安徽滁州·期中）若三角形的两边长是和，第三边长的数值是奇数，则这个三角形的第三边长是（

）A． B． C． D．29．（23-24八年级上·安徽蚌埠·期末）已知三角形两边长分别为6和3，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是.30．（24-25八年级上·安徽淮北·期中）在中，，．(1)若是偶数，求的长；(2)已知是的中线，若的周长为10，求的周长．题型一三角形的三边关系与等腰三角形的边长问题1．（24-25八年级上·安徽合肥·期中）若一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的第三边长是（

）A．3 B．8 C．3或8 D．以上都不对2．（24-25八年级上·江西宜春·期中）已知等腰三角形两边长分别是和，则该等腰三角形的周长是（

）A． B．或 C．或 D．3．（21-22八年级上·安徽滁州·期中）如果一个等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（

）A． B． C．或 D．或4．（24-25八年级下·安徽宿州·期中）若等腰三角形的周长为13，一边长为3，则其腰长是.5．（24-25八年级上·安徽蚌埠·期中）已知满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是．题型二由三角形的三边关系化简绝对值6．（24-25八年级上·安徽宣城·期中）已知：、、分别是三角形的三边，那么化简式子的结果是（

）A． B． C． D．7．（24-25八年级上·安徽安庆·期中）若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简的结果是（）A． B． C． D．8．（23-24八年级下·安徽芜湖·阶段练习）如果一个三角形的三边长分别为3、、7，则化简后为（

）A．7 B． C． D．9．（23-24七年级下·陕西西安·期中）已知三边分别是、、，化简10．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中与构成的三边，且为整数．题型三由三角形的三边关系进行证明11．（22-23八年级上·安徽合肥·期中）如图，D为的边上一点，试判断与的周长之间的大小关系，并加以证明．12．（23-24八年级上·安徽池州·期中）如图，在中，，点在的延长线上．求证：．13．（23-24八年级·江苏·假期作业）如图，在中，为边上的中线．

(1)按要求作图：延长到点E，使；连接．(2)求证：．(3)求证：．(4)若，，求的取值范围．14．（24-25八年级上·四川凉山·期末）已知，满足，则以，为两边长的等腰三角形的周长是（

）A．10 B．8 C．8或10 D．20题型四三角形的三边关系的应用15．（23-24七年级下·浙江台州·期中）如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离不可能是（

）A．20米 B．15米 C．10米 D．5米16．（23-24八年级上·安徽芜湖·期中）已知是的三边长．(1)若满足，试判断的形状：(2)化简：．17．（24-25八年级上·安徽蚌埠·阶段练习）已知，，分别为的三边，且满足，，求的取值范围．18．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）有一条长为的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的2倍，那么底边长是多少？(2)能围成一边长为的等腰三角形吗？说明理由．1．（24-25八年级上·安徽宣城·期中）已知、、为的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知，求的值．2．（24-25八年级上·安徽合肥·期中）在中，，．(1)若是整数，求的长；(2)已知是的中线，若的周长为17，求的周长．3．（