2024年圆的面积教学设计

2024年［热］圆的面积教学设计

作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计把教学各要素看成一个

系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么什么样的教学设计

才是好的呢？以下是我整理的圆的面积教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

圆的面积教学设计篇1

一、教材内容：

本节课内容是求圆的面积

二、教学目标：

知识目标：

⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程

⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、

能力目标：使学生了解从"未知"到"已知"的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、

活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐

趣。

三、教学重点难点：

重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点在圆的面积公式推导过程中学生对圆的无限平均分割，"弧长”无限的接近"线段"

的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四、教学流程

1、复习迁移，做好铺垫

师问：

(1)长方形面积公式

(2)平行四边形面积公式

师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？

2、创设情景，引入课邈

用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的

面积有多大？

问题：

(1)小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？

(2)如何求圆的面积呢？

3、师生互动，探索新知

(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？

(2)让学生动手操作：

教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，将圆转是否可以

化成我们已学过的图形，弃求出它的面积。

(3)让学生转化的过程进行展示。(略)(多组学生展示)

(4)用多媒体进行验证.

让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

师：若把圆平均分得的'份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接

近了这个长方形的面积。

(5)引导归纳:

思考1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积

公式呢？

思考2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

再次多媒体展示动画。

师：若圆的半径为r,则圆的周长为2nr,从而得出长方形长,宽=r,

即：圆的面积二长方形的面积:长x宽二nrxr

得至ij:s圆=nrxr

师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。

4、实际应用，强化新知

(1)利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？

师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。

(2)出示例题：

例题1:已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积?

a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。

例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？(*3、

14)

a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。

师：弓I导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法.

5、巩固练习，深化新知

1、判断题

(1)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。()

(2)半径为2厘米的圆的周长与面积相等。()

2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多

少

6、课内总结，梳理新知

师：(1)本节所学的主要公式是什么？

(2)如果求圆的面积，必须知道什么量？

(3)已知圆的周长、国的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

7、布置作业

圆的面积教学设计篇2

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书・数学》六年级上册67-69页。教学目标：

知识目标：

理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程,通过操作、观察、、引导学

生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。

能力目标：

培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，

化曲为直等数学思想方法。

情感目标：

通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和教学交流的能力，体验数

学探究的乐趣和成功。

教学重点：

掌握并理解圆面积的计算公式。

教学难点：

引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

教学准备：

圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你

知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）

二、回顾旧知，孕优新知

在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸

片，找到你了解的知识，弃用字母表示它们的名称。（课件演示）

以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法--转化法，就是让新知识转化为旧

知识，利用已有的知识来研究新知识。

三、研究新知，加深理解

1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能

学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）

出示自学提纲：

（1）什么叫圆的面积？

（2）书上是怎样推导国面积的？

（3）为什么是近似的平行四边形?

2、小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以

独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一

定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

出示小组合作学习提纲：（指生读）

（1）你摆的是什么图形？

（2）你摆的图形的面枳与圆的面积有什么关系？

（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你是如何推导出国的面积的？圆的面积公式是什么？

（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式?

（你想把圆转化成什么图形）

3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？

请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）

4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？（指生叙述）

如果给你一个圆，你能求出它的面积吗?（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给

你具体数据，你们想要什么具体数呀?者暧几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就

不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）

那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？

（半径）那我们再来读一遍公式好吗？

好同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我A3-起来算一算它最多能吃多少草好吗？

（课件演示）

（2）如果给出直径你会算吗？出示例L（指生读题）

四、巩固深化，实际应用

（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面枳）O

(2)非常好，谁来给大家读读这道题(应用题：给周长求面积)

(3)拿出课前折磬的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算

圆面积的'依据是什么？

(4)智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？

五、发散思维，拓展知识

小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？(可以排出近

似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上)真不错，拼成的这些图形同样可

以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？

六、总结反思，课外延伸

好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？

你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？

圆面积教学反思：

圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了

应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学

生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的

自主探究创造条件。

1.让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现

推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把

要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的

面积作好铺垫。

2.引导学生主动探究。学生以小组为单位,通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在

操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=

圆周长的一半X半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是

引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图

形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自

由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。

3.数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学

生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问

题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活,

数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个"猜想一验证"

的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解

了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公

式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究,学生的探索、创

新精神得到了落实

圆的面积教学设计篇3

一、教材分析

本节课的内容是在学生初步认识了圆学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基

础上进行学习的。学生从学习关于平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。

学生学习掌握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的

知识打下基础.

二、学情分析

学生已经有了一些平面图形面积计算的经验，知道运用转化的思想可以研究新的'图形的面

积。在教学中要鼓励学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观察、

操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发现圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的

面积计算公式。由于刚刚学习了圆的周长，学生容易把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要

让学生注意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题。

三、教学目标

知识与技能：

1.理解圆的面积的概念。

2.理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。

四、过程与方法：

经历圆的面积的推导过程，通过动手操作，培养学生运用转化思想解决问题的能力。

五、情感态度价值观：

感悟数学知识的内在联系，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养

学生学习数学的兴趣。

六、教学重点和难点

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积,解决生活中的实际问题。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

七、教学准备：

圆片、课件.

圆的面积教学设计篇4

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计

算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这

样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之

处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用

圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识

把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养

解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内

容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生

具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图

形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类匕次口推理的数学活动经验，并具有了转化的

数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知

识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感，体验和

感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问

题的能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的

面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会"转化"的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识

解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验教学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学

习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、15等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道

了哪些信息？

（复习圆的相关特征）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估计需要进行？

生：验证。

师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)

圆的面积

(cm2)

正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到十分位)

(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分

别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

(学生完成后交流汇报。)

师：仔细双察表中的数据，你有什么发现？

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜测一数方格一验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径

平方的3倍多一些。

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

（课件再次出示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

（引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

3、第一轮探究一明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

生：剪圆。

师：怎么剪呢？沿着什么剪？

生：沿着直径或半径剪开。

（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四

边形）

4、第二轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗？

生：可以将圆片平均分成16份。

（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了？

生：平均分的份数越来越多。

（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直,最后拼成的图形—就成长方形了。

（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

生：形状变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了？

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出？

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第

2题中，然后小组内交流一下。

（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示.那么，长方形的长又可以怎么

表示呢？（重点弓I导学短解长：O2=2m2=Tir）

（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法।

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

生：TT倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做"练一练"

完成作业纸第3题,交流反馈。

6、（课件再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（课件出示例9）

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

（组织交流，评价反馈）

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

（学生独立完成，交流反馈）

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,

用好它相信同学们会有更多的发现！

板书设计：

圆的面积

转化

新的图形学过的图形

演示图

长方形的面积二长X宽

圆的面积=圆周长的一半X半径

S=nrxr

=nr2

(1)3.14x22(2)8^2=4(cm)

=3.14x43.14x42

=12.56(cm2)=3.14x16

=50.24(cm2)

圆的面积教学设计篇5

一、教学目标：

1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实

际问题。

2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学

思想。

工通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，

体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、导入新课：

提出问题：

在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是

多少平方米？

请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（T立画的是周长，另一位画的

是面积。）

思考：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？

（先说，再看书自学。）

生读，教师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道

吗？

二、探索新知：

（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）

1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）

2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）

（二）、探讨第一问：

A:多媒体出示16等份圆。

1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

2、学生小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。

4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

5、学生展示操作成果，

B:多媒体出示8等份圆。

1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形

谁更接近长方形？

2、学生汇报讨论结果，

3、媒体演示8等份。

C:多媒体出示32等份

1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形

谁更接近长方形。

2、眼睛微闭想一想。

3、媒体演示32等份。

D:多媒体演示三幅图综合画面。

1、让学生仔细观察后,可:哪一等份更接近长方形？

2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形.

F:如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份?学生把眼睛闭起想一想

学生讨论。

（三）探讨第二问：

A:1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为叶么没有变化?

2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于

什么？（学生结合自己拼的图思考）

板书：长方形面积二长x宽

圆的面积二圆周长的一半x半径

B：仔细观察多媒体演示问：

1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

C:推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

D:再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗?

三:课堂练习

1、同座互增一个画好半径的‘圆，求其面积。

问：先要知道什么条件，再怎样求？

2、求一元硬币的面积，最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何

解决此问题？

4、根据下面条件，求出各圆的面积。

C=6W28米r=l分米d=20亳米

5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

课堂延伸

学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长

相等吗？为什么？

练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。

四、课堂小结

通过今天的学习同座，立互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的?知道哪些条件可以求

出圆的面积？

圆的面积教学设计篇6

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆

的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间

观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得

的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲

之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间双念,认真审题,分辨求周长或求面

积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的

结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大

的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦

钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。之后我H应计算中为了方便，一般只取它的近

似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大

家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长辍识。而后学生尝试像老师这样梳理，

在组内交流自己的梳理过程,然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指

导。

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究.

出示小组合作交婕议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题

的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作

以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教砌以举出一些

实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定

或激励。教师挑选好的思维导图进行展示,评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是

一幅好的思维导图。

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

(-)基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打7",错的打"x".

(1)计算直径为10亳米的圆的面积的列式是3.14x(10.2)。()

(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()

(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26

平方米。(栓绳处不计算在内)()

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方

分米？

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的

面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米，花坛周围是一条环形小路，小路宽2米，这条环形

小路的占地面积是多少？

3.一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米？

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

圆的面积教学设计篇7

义务教育课程标准实验教科书第十一册例、例

P69~71120

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，的佥实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会‘转化"的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增

强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

理解圆的面积计算公式的推导。

相应课件;圆的面积演示教具

一、情境导入

出示场景一《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过"马儿的,困惑"这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今

天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣.]

二、探究合作，推导园面积公式

1、渗透"转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗7（教

师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形

的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。冈！I才我们是把f图形先切，然后拼，就转化成别

的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆

转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个

近似的曲亍四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师

课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形

就会越接近于什么图形？（长方形）

［设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象

概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动

形象地展示了化曲为宜的剪拼过程。］

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观

察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用"因为……所以……"类

似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是：S=nr2

（4）齐读公式，强调r2=rxr（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

［设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有

效地突破了本课的难点。］

三、运用公式，解决问题

1.教学例L

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知

道圆的半径，让学生根据园的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一

算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

［设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了

理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。］

3.教学例2.

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆

环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

［设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分

析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。］

四、课堂作业。

1、教材P69页"做TT第2小题。

2、判断题

让学生先判断，并讲一讲错误的原因.

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的

周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

圆的面积教学设计篇8

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，的佥实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会，转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增

强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积.教学难点：理解圆的面积计算公式

的推导。

学具准备：

相应课件;圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材67页的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）

生1:我发现图上有5个工人在铺草坪。

生2:我发现花坛是个圆形。

师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

师：这个问题是什么？

生：这个工人叔叔说’这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

师：你们能帮他解决这个问题吗？

师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

［设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容

与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。］

二、游戏激趣，理解圆面积的'概念

师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学

和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说

吗？）

生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆

的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

［设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。］

三、探究合作，推导园面积公式

1、渗透"转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四

边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗9（教

师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形

的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别

的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学

的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个

近似的平行四边形。

师：如果老师把这个图平均分成32份,那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师

课件演示）.

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形

就会越接近于什么图形？（长方形）

［设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象

概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动

形象地展示了化曲为直的剪拼过程。］

3、学生合作探究，推导公式。

(1)讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观

察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计

算圆的面积的公式吗？尝试用"因为??所以??”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？(明白)好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

(3)揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=nr2

(4)齐读公式，强调r2=rxr(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

［设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有

效地突破了本课的难点。］

4、公式运用，巩固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解

决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小培：求

圆的面积必须知道什么条件？）［设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让

学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能

力。］

五、练习反馈，扩展提高

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米？

2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉,

你们有什么办法帮他吗？

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=长X宽

=半径

S=nrxr

=nr2

圆的面积教学设计篇9

教学目标：

1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单

的实际问题。

2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的教学思想和极限思

想。

教学重难点：

圆面积公式的推导。

教学关键：

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具：

多媒体计算机。

学具：

每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形

纸片。

教学过程：

一、复习旧知、设疑导入

同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识

就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

微机显示一个圆，再把圆涂成红色.提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎

么表示？（2nr）周长的一半怎么表示？（nr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课

题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。

二、动手操作、探索新知

1、通过度量，猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方

形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你

有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几

何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，

今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

3、学生小组合作。

（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机

显示）提问：

①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等

分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数

越多，拼成的图形越接近于长方形。

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=nr）,

它的宽是圆的哪一部分？（半径r）

⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

（2）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？

（1/4）,高相当于圆半径的多少（4r）,所以S=l/2-2nr/4r=nr2（见图二）0

（3）把圆16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多

少？(nr),高等于圆半径的多少？(2r)，所以S=l/2nr-2r=nr2(见图三)。

4、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=nr2,验证了

原来猜想的‘正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

三、看书质疑、自学例3,注意书写格式和运算顺序

四、运用新知，解决问题

1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、看图计算圆的面积，

3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少平方米？

4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

(1)可测圆的半径，根据S=nr2求出面积。

(2)可测圆的直径，根据S=n(d/2)2求出面积。

(3)可测圆的周长,根据S=n(c/2n)2求出面积。

五、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

六、布置作业

七、板书设计

圆的面积

长方形的面积二长X宽圆的面积二周长的一半X半径

S=nrxr;S=nr2

圆的面积教学设计篇10

教学内容：

新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

教学目标：

1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

教学重难点：

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

自主探究，合作交流

教学过程：

一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。

二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能

根据图中信息提出一个数学问题吗？

2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）

3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面

积一（板书课题：圆的面积1）

三、探索新知

（一）复习，平面图形面积的计算方法。

（二）探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧！

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。

（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形